13数字PID改进算法与参数整定

第13节数字PID改进算法及参数整定一不完全微分PID算法二微分先行PID算法三PID参数的整定四PID算法的发展一不完全微分PID算法1.标准PID算法中微分作用的局限性对于偏差e(k)的阶跃变化，微分作用仅限于第一个采样周期，并容易引起振荡因为)]1()([)(kekeTTKkudpd(0)(1)(2)(3)...0pdddddKTuTuuuudt/TTTKdp1对于e(k)的单位阶跃变化，有当偏差e(k)变化较大时，微分作用项ud将很大，容易导致输出饱和，即微分饱和；2.不完全微分PID算法基本思想对微分环节或整个PID环节串入一个惯性环节（低通滤波器），以平滑微分作用产生的瞬时脉动，加强微分作用对全过程的影响，同时还可以抑制高频噪声。算法推导不完全微分PID算法具有两种形式：a.惯性环节只加在微分项上sTi1sTsTfd1KpE(s)U(s))111()()()(sTsTsTKsDsUsDfdipb.惯性环节串联在整个PID调节器之后sTsTsTKsDsUsDfdip11)11()()()(sTi1sTKfp1TdsE(s)U(s)U(s)对于第一种结构，有)()()()(11)(sUsUsUsEsTsKKsTKKsUDIPfdpipp)(1)(sEsTsTKsUfdpD)1()]1()([)(kukekeTTTKkudfdpd1ffTTT其中其中UP(s)与UI(s)与标准算法中形式一样用向后差分法离散化，可得对于第二种结构，有)('11)()()()()('sUsTsUsUsUsUsUfDIP)(')1()1()()]}1()([)()({)('0kukukukekeTTjeTTkeKkudkjip1ffTTT其中离散化之后可得★控制效果仅讨论惯性环节在微分部分▲完全微分PID算法)]1()([)(kekeTTKkudpd)1()]1()([)(kukekeTTTKkudfdpd(1)0(0)(1)0),(2)(1),...pdddfddddKTuuTTuuuu设＝，则▲不完全微分PID算法对于偏差e(k)的阶跃变化，不完全微分算法有控制效果（图）udt/TTTKdp1fdpTTTK2345876Oet/TO不完全微分项的控制信号比较均匀、平缓二微分先行PID算法★基本思想将微分运算放在最前面，再对微分运算的结果进行比例和积分运算，有助于克服噪声及其它突变信号对控制器输出量带来的冲击。★结构1对偏差值e(k)进行微分，即对给定值和输出量（反馈量）均有微分作用。适合于串级控制的副控回路，给定值由主控调节器给定。其中01，一般可取0.03～0.1sTKipsTsTdd1KpE(s)U(s)sTsTsTKsEsUsDddip11)11()()()(PID的s传函为)(11)(sEsTsTsuddd这里，令算法推导将微分部分用一阶向后差分离散化，可得)1()()1()(keTTTkeTTTTkuTTTkudddddddd)1()()1()(keTTTkeTTTTkuTTTkudddddddd写成增量形式总的增量输出为)()()(kukukuip)()1()(kukuku则总的控制量输出为)(kuKudpp比例通道输出)()1()(kuTTKkukudipii积分通道输出★结构2只对输出量进行微分，而不对给定值进行微分运算.sTKipsTsTdd1Kp+U(s)R(s)C(s)－在给定值频繁提降的场合，该结构可避免因输入突变导致输出的跃变。三PID参数的整定1PID参数对控制性能的影响比例系数——Kp动态性能：Kp越大，响应速度越快，同时振荡次数增加，调节时间增长，而Kp过大，系统可能会不稳定。稳态性能：Kp越大，稳态误差越小，但一般不能完全消除静差。积分时间常数——Ti动态性能：Ti越小，积分作用越强，快速性增加，但稳定性下降；稳态性能：积分作用有助于消除静差。微分时间常数——Td微分作用有利于改善动态性能，如减少超调和振荡次数，加快响应过程与缩短调节时间等，但对噪声敏感，抗扰性下降；Td必须选择适中，过大和过小均不能获得好的控制性能。2.PID参数整定方法包括理论设计整定法与实验整定法。工程上通常采用实验经验法。如果采样周期远远小于被控过程的时间常数，原则上模拟PID调节器的参数整定方法均可扩充到数字PID算法的参数整定中。★扩充临界比例系数法◆整定步骤：▲选取一个足够小的采样周期Tmin▲去掉积分和微分控制作用，采用纯比例控制，逐步增大Kp，直至出现等幅振荡，记下临界比例系数Kr和临界振荡周期Tr；tc(t)oTr▲选择控制度，即数字控制器相对于模拟控制器的一个评价函数：模拟控制度＝dtedteDDC0202通常认为，当控制度为1.05时，二者控制效果相当。▲根据测得的Kr、Tr和选定的控制度查表（如P119表5.1所示）计算采样周期T和PID参数Kp、Ti、Td；▲按计算所得的参数投入在线运行，检验效果，并进一步微调，直到满意为止。★扩充响应曲线法主要步骤：▲在系统开环情况下（断开数字控制器），给对象施加一阶跃输入，测得被控量的响应曲线；▲在对象响应曲线上的拐点处作一切线，求得等效滞后时间和等效时间常数Tm，并计算它们的比值Tm/。tc(t)oTm拐点▲选择适当的控制度；▲查表（如P120表5.2所示）计算求得采样周期T和PID参数Kp、Ti、Td；▲投入实际运行，观察控制效果，适当修正参数。四PID算法的发展变参数的PID控制当工况发生变化时，能及时改变PID参数与之相适应。参数自寻优PID控制在线自动整定和调整参数，使控制性能处于最优状态。智能PID控制将PID控制与人工智能技术结合，形成各种智能PID算法。