13级信息论B卷

第1页共4页卷号：（B）（2012年12月）机密湖北师范学院期末考试试卷信息论与编码考试范围全部章节命题人黎明院系教育信息与技术学院考试形式闭卷课程类别必修学期20122专业信息工程大题号一二三四五六七八九十班级满分3010201012108学号得分姓名阅卷人总分一、填空题（本题共10小题,每题3分，共30分）1.若一离散无记忆信源的信源熵H（X）等于2.5，对信源进行等长的无失真二进制编码，则编码长度至少为。2.不可能事件的自信息量是。3.自信息量的单位一般有。4.m元长度为ki，i=1，2，···n的异前置码存在的充要条件是：。5.根据输入输出信号的特点，可将信道分成离散信道、连续信道、信道。6.高斯加性噪声信道中，信道带宽3kHz，信噪比为7，则该信道的最大信息传输速率Ct=。7.信源的消息通过信道传输后的误差或失真越大，信宿收到消息后对信源存在的不确定性就，获得的信息量就越小。8.平方误差失真函数d（xi，yj）=。本题得分第2页共4页9.对于二元序列0011100000011111001111000001111111，其相应的游程序列是。10.BSC信道即：。二、判断题（本题共10小题,每小题1分，共10分）（请在你认为正确的题后括号内打“√”，错误的打“×”）1．自信息量是)(ixp的单调递减函数。()2．单符号离散信源的自信息和信源熵都是一个确定值。()3．定长编码的效率一般小于不定长编码的效率。()4．离散信源或数字信号的信源编码的理论基础是限失真信源编码定理。()5．高斯加性信道的信道容量只与信道的信噪有关。()6．信道无失真传递信息的条件是信息率小于信道容量。()7．信源编码通常是通过压缩信源的冗余度来实现的。()8．循环码也是一种线性分组码。()9．等重码和奇（偶）校验码都可以检出全部的奇数位错。()10．离散信源或数字信号的信源编码的理论基础是限失真信源编码定理。()三、（本题共5小题,每小题4分，共20分）（要求写出主要计算步骤及结果）已知信源1234560.20.20.20.20.10.1SssssssP1、用霍夫曼编码法编成二进制变长码；2、计算平均码长L;3、计算编码信息率R;4、计算编码后信息传输率R;本题得分本题得分第3页共4页5、计算编码效率。四、（本题共2小题,每小题5分，共10分）（要求写出主要计算步骤及结果）设有一离散无记忆信源，其概率空间为123401233/81/41/41/8XxxxxP1、求每个符号的自信息量2、信源发出一消息符号序列为{202120130213001203210110321010021032011223210}，求该序列的自信息量和平均每个符号携带的信息量五、（本题共4小题,每小题3分，共12分）（要求写出主要计算步骤及结果）一个一阶马尔可夫信源，转移概率为1121122221|,|,|1,|033PSSPSSPSSPSS。1、画出状态转移图。2、计算稳态概率。3、计算马尔可夫信源的极限熵。4、计算稳态下1H,2H及其对应的剩余度。六、（本题共2小题,每小题5分，共10分）本题得分本题得分本题得分第4页共4页（要求写出主要计算步骤及结果）设有扰信道的传输情况分别如图所示。1、这种信道的信道容量；2、最佳分布。1212121212121212XY七、（本题共2小题,每小题4分，共8分）（要求写出主要计算步骤及结果）已知一（8，5）线性分组码的生成矩阵为1000011001000100001000100001000100001111。求：1）输入为全00011和10100时该码的码字；2）最小码距。本题得分