141动量能量学生

第1页共12页动量与能量的关系1．力的三种效应：力的瞬时性（产生a）F=ma、运动状态发生变化牛顿第二定律时间积累效应(冲量)I=Ft、动量发生变化动量定理空间积累效应(做功)w=Fs动能发生变化动能定理2．动量观点：动量：p=mv=KmE2冲量：I=Ft动量定理：内容：物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化。公式：F合t=mv’一mv(解题时受力分析和正方向的规定是关键)I=F合t=F1t1+F2t2+---=p=P末-P初=mv末-mv初动量守恒定律：内容、守恒条件、不同的表达式及含义：'pp；0p；21p-pP＝P′(系统相互作用前的总动量P等于相互作用后的总动量P′)ΔP＝0(系统总动量变化为0)如果相互作用的系统由两个物体构成，动量守恒的具体表达式为P1＋P2＝P1′＋P2′(系统相互作用前的总动量等于相互作用后的总动量)m1V1＋m2V2＝m1V1′＋m2V2′ΔP＝－ΔP＇(两物体动量变化大小相等、方向相反)实际中应用有：m1v1+m2v2='22'11vmvm；0=m1v1+m2v2m1v1+m2v2=(m1+m2)v共原来以动量(P)运动的物体，若其获得大小相等、方向相反的动量(－P)，是导致物体静止或反向运动的临界条件。即：P+(－P)=0注意理解四性：系统性、矢量性、同时性、相对性矢量性：对一维情况，先选定某一方向为正方向，速度方向与正方向相同的速度取正，反之取负，把矢量运算简化为代数运算。相对性:所有速度必须是相对同一惯性参照系。同时性：表达式中v1和v2必须是相互作用前同一时刻的瞬时速度，v1’和v2’必须是相互作用后同一时刻的瞬时速度。解题步骤：选对象，划过程；受力分析。所选对象和过程符合什么规律？用何种形式列方程；（先要规定正方向）求解并讨论结果。3．功与能观点：功W=Fscos(适用于恒力功的计算)①理解正功、零功、负功②功是能量转化的量度W=P·t(p=tw=tFS=Fv)功率:P=Wt(在t时间内力对物体做功的平均功率)P=Fv(F为牵引力,不是合外力；V为即时速度时,P为即时功率；V为平均速度时,P为平均功率；P一定时，F与V成正比）动能：EK=m2pmv2122重力势能Ep=mgh(凡是势能与零势能面的选择有关)动能定理：外力对物体所做的总功等于物体动能的变化（增量）。第2页共12页公式：W合=W合＝W1+W2+…+Wn=Ek=Ek2一Ek1=12122212mVmV机械能守恒定律：机械能=动能+重力势能+弹性势能(条件:系统只有内部的重力或弹力做功).守恒条件：(功角度)只有重力,弹力做功；(能转化角度)只发生动能与势能之间的相互转化。“只有重力做功”不等于“只受重力作用”。在该过程中，物体可以受其它力的作用，只要这些力不做功，或所做功的代数和为零，就可以认为是“只有重力做功”。列式形式：E1=E2(先要确定零势面)P减(或增)=E增(或减)EA减(或增)=EB增(或减)mgh1+121212222mVmghmV或者Ep减=Ek增除重力和弹簧弹力做功外,其它力做功改变机械能；滑动摩擦力和空气阻力做功W=fd路程E内能(发热)碰撞模型：特点和注意点：①动量守恒；②碰后的动能不可能碰前大；③对追及碰撞，碰后后面物体的速度不可能大于前面物体的速度。m1v1+m2v2='22'11vmvm(1)'K2'K1K2k12121Em2Em2Em2Em2'222'12221mv21mv21mv21mv21(2)2'221'212221212mp2mp2mp2mp2112122'1mm)vm-(mvm2v2121211'2mm)vm-(mvm2v记住这个结论给解综合题带来简便。通过讨论两质量便可。“一动一静”弹性碰撞规律：即m2v2=0；222vm21=0代入（1）、（2）式动量守恒：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'动能守恒：21m1v12+21m2v22=21m1v1'2+21m2v2'2联立可解：v1'=12121vmmmm（主动球速度下限）v2'=1211vmmm2（被碰球速度上限）讨论（1）：当m1m2时，v1'0，v2'0v1′与v1方向一致；当m1m2时，v1'≈v1，v2'≈2v1(高射炮打蚊子)当m1=m2时，v1'=0，v2'=v1即m1与m2交换速度当m1m2时，v1'0（反弹），v2'0v2′与v1同向；当m1m2时，v1'≈-v1，v2'≈0(乒乓球撞铅球)讨论（2）：被碰球2获最大速度、最大动量、最大动能的条件为A.初速度v1一定，当m1m2时，v2'≈2v1B．初动量p1一定，由p2'=m2v2'=122211121121mmvmmmvmm，可见，当m1m2时，p2'≈2m1v1=2p1C．初动能EK1一定，当m1=m2时，EK2'=EK1一动静的完全非弹性碰撞。（子弹打击木块模型）是高中物理的重点。第3页共12页特点：碰后有共同速度，或两者的距离最大(最小)或系统的势能最大等等多种说法.mv0+0=(m+M)'v'v=Mmmv0（主动球速度上限，被碰球速度下限）20mv21='2M)vm(21+E损E损=20mv21一'2M)v(m21=M)2(mmMv20由上可讨论主动球、被碰球的速度取值范围21121mm)vm-(mv主Mmmv0Mmmv0v被2111mmvm2讨论：①E损可用于克服相对运动时的摩擦力做功转化为内能E损=fd相=mg·d相=20mv21一'2M)v(m21=M)2(mmMv20d相=M)f2(mmMv20=M)g(m2mMv20②也可转化为弹性势能；③转化为电势能、电能发热等等；（通过电场力或安培力做功）子弹打木块模型：物理学中最为典型的碰撞模型(一定要掌握)子弹击穿木块时,两者速度不相等；子弹未击穿木块时,两者速度相等.这两种情况的临界情况是：当子弹从木块一端到达另一端，相对木块运动的位移等于木块长度时，两者速度相等．例题：设质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为d。求木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离。解析：子弹和木块最后共同运动，相当于完全非弹性碰撞。从动量的角度看，子弹射入木块过程中系统动量守恒：vmMmv0从能量的角度看，该过程系统损失的动能全部转化为系统的内能。设平均阻力大小为f，设子弹、木块的位移大小分别为s1、s2，如图所示，显然有s1-s2=d对子弹用动能定理：22012121mvmvsf…………………………………①对木块用动能定理：2221Mvsf…………………………………………②①、②相减得：2022022121vmMMmvmMmvdf………………③③式意义：fd恰好等于系统动能的损失；根据能量守恒定律，系统动能的损失应该等于系统内能的增加；可见Qdf，即两物体由于相对运动而摩擦产生的热(机械能转化为内能),等于摩擦力大小与两物体相对滑动的路程的乘积(由于摩擦力是耗散力，摩擦生热跟路径有关，所以这里应该用路程，而不是用位移)。由上式不难求得平均阻力的大小：dmMMmvf220第4页共12页至于木块前进的距离s2，可以由以上②、③相比得出：从牛顿运动定律和运动学公式出发，也可以得出同样的结论。试试推理。由于子弹和木块都在恒力作用下做匀变速运动，位移与平均速度成正比：dmMmsmmMvvsdvvvvvvsds2020022,,2/2/一般情况下mM，所以s2d。这说明在子弹射入木块过程中木块的位移很小，可以忽略不计。这就为分阶段处理问题提供了依据。象这种运动物体与静止物体相互作用,动量守恒,最后共同运动的类型，全过程动能的损失量可用公式：202vmMMmEk………………………………④当子弹速度很大时，可能射穿木块，这时末状态子弹和木块的速度大小不再相等，但穿透过程中系统动量仍然守恒，系统动能损失仍然是ΔEK=fd（这里的d为木块的厚度），但由于末状态子弹和木块速度不相等，所以不能再用④式计算ΔEK的大小。做这类题目时一定要画好示意图，把各种数量关系和速度符号标在图上，以免列方程时带错数据。以上所列举的人、船模型的前提是系统初动量为零。如果发生相互作用前系统就具有一定的动量，那就不能再用m1v1=m2v2这种形式列方程，而要利用(m1+m2)v0=m1v1+m2v2列式。特别要注意各种能量间的相互转化高考物理力学常见几类计算题的分析高考题物理计算的常见几种类型题型常见特点考查的主要内容解题时应注意的问题牛顿运动定律的应用与运动学公式的应用（1）一般研究单个物体的阶段性运动。（2）力大小可确定，一般仅涉及力、速度、加速度、位移、时间计算，通常不涉及功、能量、动量计算问题。(1)运动过程的阶段性分析与受力分析(2)运用牛顿第二定律求a(3)选择最合适的运动学公式求位移、速度和时间。(4)特殊的阶段性运动或二物体运动时间长短的比较常引入速度图象帮助解答。（1）学会画运动情境草，并对物体进行受力分析，以确定合外力的方向。（2）加速度a计算后，应根据物体加减速运动确定运动学公式如何表示（即正负号如何添加）（3）不同阶段的物理量要加角标予以区分。力学二大定理与二大定律的应用二大定理应用：（1）一般研究单个物体运动：若出现二个物体时隔离受力分析，分别列式判定。（2）题目出现“功”、“动能”、“动能增加（减少）”等字眼，常涉及到功、力、初末速度、时(1)功、冲量的正负判定及其表达式写法。(2)动能定理、动量定理表达式的建立。（3）牛顿第二定律表达式、运动学速度公式与单一动量定理表达是完全等价的；牛顿第二定律表达式、运动学位移公式与单一动能定理表达是完全等价的；二个物体动能表达式与系统能量守恒式往往也是等价的。应用时要避免重复列式。（1）未特别说明时，动能中速度均是相对地而言的，动能不能用分量表示。（2）功中的位移应是对地位移；功的正负要依据力与位移方向间夹角判定，重力和电场力做功正负有时也可根据特征直接判定。（3）选用牛顿运动定律及运动学公式解答往往比较繁琐。（4）运用动量定理时要注意dmMms2第5页共12页间和长度量计算。(4)曲线运动一般考虑到动能定理应用，圆周运动一般还要引入向心力公式应用；匀变速直线运动往往考查到二个定理的应用。选取正方向，并依据规定的正方向来确定某力冲量，物体初末动量的正负。二大定律应用：（1）一般涉及二个物体运动（2）题目常出现“光滑水平面”（或含“二物体间相互作用力等大反向”提示）、“碰撞”、“动量”、“动量变化量”、“速度”等字眼，给定二物体质量，并涉及共同速度、最大伸长（压缩量）、最大高度、临界量、相对移动距离、作用次数等问题。（1）系统某一方向动量守恒时运用动量守恒定律。（2）涉及长度量、能量、相对距离计算时常运用能量守恒定律（含机械能守恒定律）解题。（3）等质量二物体的弹性碰撞，二物体会交换速度。（4）最值问题中常涉及二物体的共同速度问。（1）运用动量守恒定律时要注意选择某一运动方向为正方向。（2）系统合外力为零时，能量守恒式要力争抓住原来总能量与后来总能量相等的特点列式；当合外力不为零时，常根据做多少功转化多少能特征列式计算。（3）多次作用问题逐次分析、列式找规律的意识。万有引力定律的应用（一般出在选择题中）（1）涉及天体运动问题，题目常出现“卫星”、“行星”、“地球”、“表面”等字眼。（2）涉及卫星的环绕速度、周期、加速度、质量、离地高度等计算（3）星体表面环绕速度也称第一宇宙速度。（1）物体行星表面处所受万有引力近似等于物体重力，地面处重力往往远大于向心力(2)空中环绕时万有引力提供向心力。（3）物体所受的重力与纬度和高度有关，涉及火箭竖直上升（下降）时要注意在范围运动对重力及加速度的影响，而小范围的竖直上抛运动则不用考虑这种影响。（4）当涉及