14板件的稳定和屈曲后强度的利用

1.4板件的稳定和屈曲后强度的利用1.4.1轴心受压构件板件的稳定压杆腹杆的屈曲变形压杆翼缘的屈曲变形1.4.1.1均匀受压杆件的屈曲现象1.4.1轴心受压构件板件的稳定四边简支的均匀受压板屈曲1.4.1轴心受压构件板件的稳定找出板件弹性屈曲时的临界状态，列出平衡微分方程02224422444xwNywyxwxwDx式中w板件屈曲以后任一点的挠度；Nx单位宽度板所承受的压力；D板的柱面刚度，D=Et3/12(12)，其中t是板的厚度，是钢材的泊松比。1.4.1.2均匀受压杆件的弹性屈曲应力1.4.1轴心受压构件板件的稳定给出边界条件四边简支，边界条件是板边缘的挠度和弯矩为零11sinsinmnmnmxnywAab求出最大变形值（挠度）1.4.1轴心受压构件板件的稳定得出板的屈曲力2222crxmanNDamb将n=1带入上式后变形得下列两种表达式：222221crxDaNmamb22222crxDbaDNmKbambb1.4.1轴心受压构件板件的稳定K—板的屈曲系数22222crxDbaDNmKbambb2(//)Kmbaamb减小板长度不能提高板的临界力，减小板的宽度提高作用十分明显1.4.1轴心受压构件板件的稳定算出弹性屈曲临界应力22212(1)crxcrxNKEttb对板的弹性屈曲应力进行修正222)1(12btEKcrx1.4.1轴心受压构件板件的稳定—弹性嵌固系数对工字形截面的轴心压杆，一个翼缘的面积可能接近于腹板面积的二倍，翼缘的厚度比腹板大得多，而宽度又小得多，因此是翼缘对腹板有嵌固作用，计算腹板的屈曲应力时考虑了残余应力的影响后可用嵌固系数1.3。相反，对腹板起嵌固作用的翼缘因提前屈曲而需要小于1.0的约束作用系数。1.4.1轴心受压构件板件的稳定考虑板件的初始缺陷和残余应力的影响，板件屈曲时已进入非弹性阶段。处理板件的非弹性屈曲时，只是把钢材的弹性模量E用板件受力方向的变形切线模量Et代替，与受力垂直的方向仍用弹性模量E，得出下式：22212(1)crxKEtb—弹性模量修正系数=0.10132(1-0.02482fy/E)fy/E1.01.4.1.3轴心受压板件的弹塑性屈曲应力1.4.1轴心受压构件板件的稳定对于板件的宽厚比有两种考虑方法。一种是不允许板件的屈曲先于构件的整体屈曲，并以此来限制板件的宽厚比，另一种是允许板件先屈曲，虽然板件屈曲会降低构件的承载能力，但由于构件的截面较宽，整体刚度好，从节省钢材来说反而合算。下面介绍的板件宽厚比限值是基于局部屈曲不先于整体屈曲的原则。1.4.1.4宽厚比1.4.1轴心受压构件板件的稳定由于轴心受压构件是在弹塑性阶段屈曲的，因此可由下式确定宽厚比：22min210.425()12(1)yEtfbyftb2351.01011.4.1.5翼缘的宽厚比1.4.1轴心受压构件板件的稳定22min201.34()12(1)wyEtfhywfth2355.02501.4.1.6腹板的高厚比1.4.1轴心受压构件板件的稳定梁的翼缘板远离截面的形心，强度一般能够得到比较充分的利用。同时，翼缘板发生局部屈曲，会很快导致梁丧失继续承载的能力。因此，常采用限制翼缘宽厚比的办法，亦即保证必要的厚度的办法，来防止其局部失稳。123515ybtf1.4.1.7翼缘板的局部稳定1.4.2受弯构件的板件稳定当超静定梁采用塑形设计方法，即允许截面上出现塑性铰并要求有一定转动能力时：12359ybtf当简支梁截面允许出现部分塑性时：123513ybtf1.4.2受弯构件的板件稳定综上所述，翼缘应变发展的程度不同，分为四类①塑形设计的截面②出现塑性铰但不要求转动能力的截面③弹性设计的截面④允许出现局部屈曲的截面1.4.2受弯构件的板件稳定（1）在纯弯曲作用下22212(1)crxKEtb腹板简支于翼缘时20100445htwcr腹板固定于翼缘时20100737htwcr翼缘扭转受到约束翼缘扭转未受到约束20100737htwcr20100547htwcr1.4.2.1腹板在不同状态下的临界应力1.4.2受弯构件的板件稳定若取cr≥fy，以保证腹板在边缘屈服前不至发生屈曲，则分别得到：ywywfthfth23515323517700GB50017规范取国际上通行的通用高厚比参数0/ycrf翼缘扭转受到约束翼缘扭转未受到约束2351770ywbfth2351530ywbfth1.4.2受弯构件的板件稳定（2）在纯剪切作用下剪切临界应力2022)1(12htEKwcr对于四边简支板，屈曲系数K可以近似取用：10.434.5134.50.4020020haahKhaahK1.4.2受弯构件的板件稳定对于塑性、弹塑性和弹性范围1.2)(1.11.2)(0.88.059.01)8.0(2ssvsvssvcrfffs为用于受剪腹板的通用高厚比，由下式计算)01(23534.54410200.hafahthyws)01(235434.5410200.hafahthyws1.4.2受弯构件的板件稳定当腹板不设置加劲肋时，K=5.34。若要求则不应超过0.8。由上式可得高厚比限值crvfs02352350.8415.3475.8wyyhtff考虑到曲格平均剪力一般低于，规范规定的限值为vf80235/yf1.4.2受弯构件的板件稳定（3）在横向压力作用下临界应力：2022)1(12htEKwcrc屈曲系数K可近似表示为：51504.75.4000.ha.ahahK0.2519.011000ha.ahahK板在横向压力作用下的屈曲1.4.2受弯构件的板件稳定对于塑性、弹塑性和弹性范围1.2)(1.11.2)(0.99.079.01)9.0(c2cc,cccrcfff)0.251(23559.1828)5150(23583.14.139.10280000300ha.fhath.ha.fhathywywc对于组合梁中的腹板，考虑到翼缘对腹板的约束作用01.810.255/ha1.4.2受弯构件的板件稳定1—横向加劲肋2—纵向加劲肋3—短加劲肋4—支撑加劲肋1.4.2.2加劲肋的分类1.4.2受弯构件的板件稳定⑴当h0/tw≤80√235/fy时，对有局部压应力的梁，应按构造配置横向加劲肋；但对无局部压应力的梁，可不配置加劲肋。⑵当80√235/fyh0/tw≤250√235/fy时，应配置横向加劲肋，并对各区格进行计算。⑶当170√235/fyh0/tw≤250√235/fy(受压翼缘扭转受到约束，如连有刚性铺板、制动板或焊有钢轨时)或150√235/fyh0/tw≤250√235/fy(受压翼缘扭转未受到约束时)，或按计算需要时，应在弯曲应力较大区格的受压区不但要配置横向加劲肋，还要配置纵向加劲肋。局部压应力很大的梁，必要时尚宜在受压区配置短加劲肋。⑷梁的支座处和上翼缘受有较大固定集中荷载处,宜设置支承加劲肋.1.4.2.3腹板加劲肋的配置1.4.2受弯构件的板件稳定（1）仅配置有横向加劲肋的腹板，各区格应满足12,2crcrcccr1.4.2.4腹板加劲肋的计算—所计算腹板区格内，由平均弯矩产生的腹板计算高度边缘的弯曲压应力。—所计算区格内，由平均剪力产生的腹板平均剪力。—所计算腹板区格内，腹板边缘的局部压应力。—相应应力单独作用下的屈曲应力。c,,crcrccr和1.4.2受弯构件的板件稳定（2）同时配置有横向加劲肋和纵向加劲肋的腹板，其各区格的局部稳定应满足：a.受压翼缘与纵向加劲肋之间的区格12121,1crcrcccrb.受拉翼缘与纵向加劲肋之间的区格1222,2222crcrcccr1.4.2受弯构件的板件稳定为了保证梁腹板的局部稳定，加劲肋应具有一定的刚度，为此要求：（1）在腹板两侧成对配置的钢板横向加劲肋，其截面尺寸按下列经验公式确定：外伸宽度bsh0/30+40(mm)厚度tsbs/15（2）仅在腹板一侧配置的钢板横向加劲肋，其外伸宽度应大于按上式算得的1.2倍，厚度应不小于其外伸宽度的1/15。1.4.2.5腹板加劲肋的构造要求1.4.2受弯构件的板件稳定（3）纵向加劲肋断开，横向加劲肋保持连续。横向加劲肋绕z轴的惯性矩应满足：Iz3h0tw3纵向加劲肋截面绕y轴的惯性矩应满足：Iy1.5h0tw3(a/h00.85)Iy(2.50.45a/h0)(a/h0)2h0tw3(a/h00.85)（4）当配置有短加劲肋时，其短加劲肋的外伸宽度应取为横向加劲肋外伸宽度的0.7~1.0倍，厚度不应小于短加劲肋外伸宽度的1/15。1.4.2受弯构件的板件稳定(5)用型钢做成的加劲肋，其截面相应的惯性矩不得小于上述对于钢板加劲肋惯性矩的要求。为了减少焊接应力，避免焊缝的过分集中，横向加劲肋的端部应切去宽约bs/3(但不大于40mm)，高约bs/2(但不大于60mm)的斜角，以使梁的翼缘焊缝连续通过。在纵向加劲肋与横向加劲肋相交处，应将纵向加劲肋两端切去相应的斜角，使横向加劲肋与腹板连接的焊缝连续通过。吊车梁横向加劲肋的上端应与上翼缘刨平顶紧，当为焊接吊车梁时，尚宜焊接。中间横向加劲肋的下端一般在距离受拉翼缘50~100mm处断开，不应与受拉翼缘焊接，以改善梁的抗疲劳性能。1.4.2受弯构件的板件稳定支撑加劲肋是指承受固定集中荷载或梁支座反力的横向加劲肋，这种加劲肋应在腹板两侧成对配置，其截面常较一般中间加劲肋的截面为大，并需要进行计算。（1）支撑加劲肋的稳定性计算支撑加劲肋按承受固定集中荷载或梁支座反力的轴心受压构件，计算其在腹板平面外的稳定性。（2）承压强度计算=N/Abfcefce—钢材端面承压的强度设计值Ab—支撑加劲肋与翼缘板或柱顶相接触的面积1.4.2.6支撑加劲肋的计算1.4.3压弯构件的板件稳定（1）腹板的稳定压弯构件的腹板处于剪应力和非均匀压应力联合作用下，弹性屈曲条件如下式表示：5522000001()()()()122,—分别是压弯构件在剪力作用下腹板的平均剪应力和在弯矩与轴线力的共同作用下腹板边缘的最大压应力；0—与腹板上下边缘的最大压应力和最小应力有关的应力梯度，即0maxminmax()/0—腹板仅受剪应力作用时的屈曲剪应力1.4.3压弯构件的板件稳定一般压弯构件的剪应力对腹板屈曲的影响较小，可以寻求简便的方法来计算腹板的局部屈曲，则剪应力和压应力联合作用下的弹性屈曲应力为2222012(1)wcreEtKhKe为与比值及有关的弹性屈曲系数/01.4.3压弯构件的板件稳定当0≤≤1.6时，235255.01600ywfth当1.6≤2.0时，ywfth2352.265.04800腹板高厚比的容许值可由确定cryf001.4.3压弯构件的板件稳定（2）翼缘的稳定如果构件的截面尺寸由平面内的稳定控制，且长细比小于100，应力