初二数学上册讲义奥数

1新学期教师寄语光阴荏苒，时光飞逝，过去的一年已经驻足于昨天的日历。千里之行，始于足下，一切成绩都要从点滴小事做起。这学期欢迎同学们继续到卓众来学习，同时请同学们记住两句话：责任心是迈向成功的起点；好习惯是快乐成长的阶梯。好习惯，包含了很多的内容。习惯不仅体现在学习上，我们平时的一言一行、一举一动都体现着我们的个人修养。好习惯的养成要从每天做起。希望同学们有学校责任感，加强个人修养，养成良好的生活习惯和行为习惯。学校，不仅仅是提供一些教室供人读书，不仅仅是提供一些老师传授知识，更重要的是提供一种让每一位学生高质量成长的文化环境，让每一位同学养成一种终身受用的优秀品质和修养。正如树木形成森林，森林形成气候，气候又影响着树木的成长一样，校园文化也是一种生态环境，它的浸染性不仅传递给我们每个人，而且出自于我们每一个人。新学期里我期望每一个人都志存高远，踏踏实实地过好每一天、认认真真地做一个每一件事开始：向每一位老师问候、向每一个客人致意，尊重和理解你周围的每一个人；保持好班级环境、保护好校园卫生，珍惜你生活和学习的地方。希望每位同学本着对自己负责的态度，认识自己、塑造自己、发展自己、完善自己；注重讲究礼仪、礼节、礼貌，把握和控制自己的行为细节，养成良好的行为习惯；真切地希望每个同学做到诚实、忠实、务实，盼望每个同学在家做个好子女，在学校做个好学生，在社会做个好公民，在你的交际圈内做个好朋友。各位同学，新的学期，新的挑战，我们都应该站在新的起跑线上，以满腔的热情投入到新学期的工作和学习中去，为实现自身的目标而奋斗，书写新学期学习的满意答卷。卓众培训校：彭杰2013年9月2华师大版八年级奥数上册目录讲义1---------------平方根与立方根讲义2---------------实数讲义3---------------幂的运算讲义4---------------整式的乘法讲义5---------------乘法公式讲义6---------------整式的除法讲义7---------------因式分解讲义8---------------命题、定理与证明讲义9---------------三角形全等的判定讲义10--------------等腰三角形讲义11--------------尺规作图讲义12--------------逆命题与逆定理讲义13--------------勾股定理讲义14--------------数据的收集与表示32013年秋季初二奥数班讲义1一、基本知识点1、什么叫做平方根？如果一个数的平方等于9，这个数是几？±3是9的平方根；9的平方根是±3。一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做的a平方根,也称为二次方根。数学语言：如果ax2，那么x就叫做a的平方根。4的平方根是；149的平方根是。的平方根是0.81。如果225x，那么x。2的平方根是？2、平方根的表示方法：一个正数a的正的平方根，记作“a”，正数a的负的平方根记作“a”。这两个平方根合起来记作“a”，读作“正，负根号a”.9表示，9=。2的平方根是；如果22x，那么x。3、平方根的概念：一个正数的平方根有2个，它们互为相反数；0只有1个平方根，它是0本身；负数没有平方根。求一个数的平方根的运算叫做开平方。4、算术平方根：正数有两个平方根,其中正数的正的平方根,叫的算术平方根.例如，4的平方根是2，2叫做4的算术平方根，记作4=2；2的平方根是2，2叫做2的算术平方根，记作22。5、算术平方根的性质：⑴0a；a中被开方数0a。⑵),0(2aaa)0(2aaa，)0()(2aaa6、立方根的概念：如果一个数x的立方等于a，即x3=a，则这个数x叫做a的立方根．7、立方根的的表达形式：一个数a的立方根记作“3a”，读作“三次根号a”，a是被开方数，3是根指数。8、立方根的性质：任何数都有且只有一个立方根，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0．二、经典例题例1．求下列各数的算术平方根和平方根．4（1）729（2）2(7)例2．下列式子中，正确的是（）．A．3.60.6B．2(13)13C．366D．2(5)5例3．已知2930xy，求x＋y的值．例4：求下列各数的立方根（1）22710（2）-0.008(3)-343（4）0.512例5求下列各式中的x：（1）012583x（2）343143x；（3）02713x三、过关检测题一填空题1.一个正数有个平方根，0有个平方根，负数平方根.2.16算术平方根是，平方根是；81的平方根是___，4的算术平方根是_____3.81的立方根是________，125的立方根是________．4．若某数的立方等于－0.027，则这个数的倒数是________．6．已知33yx，则x＋y的值为________．7．－3是________的平方根，－3是________的立方根．8．若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是________．9设827x，则2x，3x，32x分别等于____________10．算术平方根等于它本身的数有________，平方根等于本身的数有________．11．一个正数的两个平方根的和是________．一个正数的两个平方根的商是________512．若一个正数的平方根是12a和2a，则____a，这个正数是；13．13的相反数是；14、化简：2)3(。15.满足-2x5的整数x是16．已知0)3-(122ba，则32ab；17．当______m时，m3有意义；当_______x时，x11有意义；二选择题2．下列计算正确的是（）A．4=±2B．2(9)81=9C.636D.9923.下列说法中正确的是（）A．9的平方根是3B．16的算术平方根是±2C.16的算术平方根是4D.16的平方根是±24下列语句正确的是（）A．64的立方根是2B．-3是27的负立方根C．216125的立方根是65D．2)1(的立方根是16．下列运算中，错误的是（）①1251144251，②4)4(2，③22222，④2095141251161A.1个B.2个C.3个D.4个7．设x、y为实数，且554xxy，则yx的值是（）A、1B、9C、4D、58．若a、b为实数，且471122aaab，则ba的值为（）A1B4C3或5D59如果53x有意义，则x可以取的最小整数为（）．A．0B．1C．2D．3610.若a和a都有意义，则a的值是（）A.0aB.0aC.0aD.0a11．3612892x，那么x的值为（）A．1917xB．1917xC．1817xD．1817x12．下列命题正确的是[](1)±4都是64的立方根；(2)xx33；(3)64的立方根是4；(4)283．A．1个B．2个C．3个D．4个14．下列说法正确的是[]A．一个数的立方根有两个，它们互为相反数B．一个数的立方根与这个数同号C．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根D．一个数的立方根是非负数15．如果x与3x都有意义，则它们之间的关系是[]A．3xx＞B．3xx＜C．3xx＞或3xx＜D．以上都不对16．一个自然数a的算术平方根为x，那么a＋1的立方根是[]A．31aB．32)1(xC．321xD．331x三解答题（1）解方程：1．034372x2.22)16()3(25x（2）计算：1．914414449+2)6(2.41613+2217873、36427；4、3973.01；5、3271056、32725.0．7、3238711613125.0；8、32212521)2(21；9、33233064.0)2(1.0812564（3）．已知：实数a、b满足条件0)2(12aba试求)2004)(2004(1)2)(2(1)1)(1(11bababaab的值．814．一个正方体的体积变为原来的n倍，它的棱长变为原来的多少倍?探究创新15．若373x和343y互为相反数；试求x＋y的值．16．设333199819971996zyx，xyz＞0，且3222199819971996zyx333199819971996，求zyx111的值．92013年秋季初二奥数班讲义2知识点：实数1.有理数的定义：任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。2.无理数的定义：无限不循环小数叫无理数3.实数的定义：有理数和无理数统称为实数整数有理数有限小数或无限循环小数实数分数无理数无限不循环小数4.像有理数一样，无理数也有正负之分。例如2，33，是正无理数，2，33，是负无理数。由于非0有理数和无理数都有正负之分，实数也可以这样分类：0正有理数正实数正无理数实数负有理数负实数负无理数5.实数与数轴上点的关系：每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数。与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大6.数a的相反数是a，这里a表示任意一个实数。7.实数的绝对值：一个正实数的绝对值是本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。判断无限小数是有理数（）无限小数是无理数（）有理数是无限小数（）无理数是无限小数（）数轴上的点都可以用有理数表示（）有理数都可以由数轴上的点表示（）数轴上的点都可以用无理数表示（）无理数都可以由数轴上的点表示（）数轴上的点都可以用实数表示（）实数都可以由数轴上的点表示（）1．下面几个数：0.23，1.010010001…，，3π，，，其中，无理数的个数有（）A、1B、2C、3D、4【变式】如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是（）10A、1B、1.4C、D、2．点A在数轴上表示的数为，点B在数轴上表示的数为，则A，B两点的距离为______【变式1】如图，数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数是（）．A．－1B．1－C．2－D．－2[变式2]已知实数、、在数轴上的位置如图所示：化简3．已知：=0，求实数a,b的值。【变式1】已知(x-6)2++|y+2z|=0，求(x-y)3-z3的值。【变式2】已知那么a+b-c的值为___________过关题：一、填空题111、已知一块长方形的地长与宽的比为3：2，面积为3174平方米，则这块地的长为米。2、已知231(1)0,abab则。3、设等式()()axaayaxaay在实数范围内成立，其中a、x、y是两两不相等的实数，则22223xxyyxxyy的值是。4、已知a、b为正数，则下列命题成立的：若32,1;3,6,3.2abababababab则若则；若则根据以上3个命题所提供的规律，若a+6=9，则ab。5、已知实数a满足219992000,1999aaaa则。6、已知x、y是有理数，且x、y满足22322332xyy，则x+y=。7、已知实数a满足3230,11aaaaa那么。8、设62,53,AB则A、B中数值较小的是。9、在实数范围内解方程125.28,xxy则x=,y=.10、若1101,6,aaaaa且则的值为。二、选择。1、若35,bab的小数部分是a，