2017-2018-人教版九年级下册-第27章-相似--27.3-位似--坐标系中的位似图形-同步课

2017-2018人教版九年级下册第27章相似27.3位似坐标系中的位似图形同步课堂练习含答案1/6人教版九年级下册第27章相似27.3位似坐标系中的位似图形同步课堂练习1．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(6，6)，B(8，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的12后得到线段CD，则端点C的坐标为()A．(3，3)B．(4，3)C．(3，2)D．(4，1)2．如图，E(－4，2)，F(－1，－1)，以O为位似中心，按位似比1∶2把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标为()A．(2，－1)或(－2，1)B．(8，－4)或(－8，4)C．(2，－1)D．(8，－4)3．某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形(如图所示)．则小鱼上的点(a，b)对应大鱼上的点()A．(－2a，－2b)B．(－a，－2b)C．(－2b，－2a)D．(－2a，－b)4．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩2017-2018人教版九年级下册第27章相似27.3位似坐标系中的位似图形同步课堂练习含答案2/6形OABC面积的14，那么点B′的坐标是()A．(3，2)B．(－2，－3)C．(2，3)或(－2，－3)D．(3，2)或(－3，－2)5．一个多边形的顶点坐标分别扩大或缩小相同的倍数，所得的图形与原图形是以________为位似中心的位似图形．6．在平面直角坐标系中，如果位似图形是以原点为位似中心，位似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于____或____．7．△ABC和△A′B′C′关于原点位似，且点A(－3，4)，它的对应点A′(6，－8)，则△ABC与△A′B′C′的相似比是______．8．如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A′B′C′是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且点B(3，1)，B′(6，2)．(1)若点A(52，3)，则A′的坐标为___________；(2)若△ABC的面积为m，则△A′B′C′的面积＝____.9.如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1∶2，点A的坐标为(0，1)，则点E的坐标是____________．2017-2018人教版九年级下册第27章相似27.3位似坐标系中的位似图形同步课堂练习含答案3/610．如图，△ABC缩小后得到△A′B′C′，则△ABC与△A′B′C′的位似比为__________．11．如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(2，2)，B(4，2)，C(6，4)，以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到的△DEF与△ABC对应边的比为1∶2，则线段AC的中点P变换后对应的点的坐标为______________________．12.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A(－2，1)，B(－1，4)，C(－3，2)．以原点O为位似中心，位似比为1∶2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A2B2C2，并直接写出C2点坐标．13．如图，已知O是坐标原点，B，C两点的坐标分别为(3，－1)，(2，1)．(1)以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2)，2017-2018人教版九年级下册第27章相似27.3位似坐标系中的位似图形同步课堂练习含答案4/6画出图形；(2)分别写出B，C两点的对应点B′，C′的坐标．14．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点坐标分别为A(－2，4)，B(－2，1)，C(－5，2)．(1)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1.(2)将△A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以－2，得到对应的点A2，B2，C2，请画出△A2B2C2.(3)求△A1B1C1与△A2B2C2的面积比，即S△A1B1C1∶S△A2B2C2＝_________．(不写解答过程，直接写出结果)15．已知△ABC的三个顶点坐标如下表：(1)将下表补充完整，并在直角坐标中画出△A′B′C′；2017-2018人教版九年级下册第27章相似27.3位似坐标系中的位似图形同步课堂练习含答案5/6(x，y)(2x，2y)A(2，1)A′(4，2)B(4，3)B′()C(5，1)C′()(2)观察△ABC与△A′B′C′，写出有关这两个三角形关系的一个正确结论．16．已知，△DEF是△ABC的位似三角形(点D，E，F分别对应点A，B，C)，原点O为位似中心，△DEF与△ABC的位似比为k.(1)若位似比为k＝12，请你在平面直角坐标系的第四象限中画出△DEF；(2)若位似比k＝m，△ABC的周长为c，则△DEF的周长＝____；(3)若位似比k＝n，△ABC的面积为S，则△DEF的面积＝______．2017-2018人教版九年级下册第27章相似27.3位似坐标系中的位似图形同步课堂练习含答案6/6答案：1—4AAAD5.原点6.k－k7.1∶28.(1)(5，6)(2)4m9.(2，2)10.3∶111.(2，32)或(－2，－32)12.解：图略C2(－6，4)13.解：(1)图略(2)B′的坐标是(－6，2)，C′的坐标为(－4，－2)14.解：(1)略(2)略(3)1∶415.解：(1)86102图略(2)△A′B′C′是△ABC放大2倍的位似图形．也可写出有关两三角形形状、大小、位置等关系，如△ABC∽△A′B′C′、周长比、相似比、位似比等16.解：(1)图略(2)∵位似比k＝m，△ABC的周长为c，∴△DEF的周长＝mc(3)∵位似比k＝n，△ABC的面积为S，∴△DEF的面积＝n2S