狭义相对论中的绝对理论初探实欧氏空间牛顿力学与复欧氏空间电磁学具有本质区别

1狭义相对论中的绝对理论初探下篇：实欧氏空间牛顿力学与复欧氏空间电磁学具有本质区别邓晓明2015年8月12日[e-mail]摘要：展现四维复欧氏空间是麦克斯韦场方程与生俱来所依附的时空结构。实欧氏空间牛顿力学与复欧氏空间电磁学不能在同一时空框架下实现理论统一。证明狭义相对论电动力学不能成立。经典牛顿力学与电磁学相结合所构成的电动力学是符合物理逻辑的唯一选择。本文最终结论，否定爱因斯坦所提出的公设---“狭义相对性原理”。关键词：狭义相对论；洛伦兹变换；麦克斯韦方程；四维力；洛伦兹力公式；电动力学中国分类号：O412.1前言四维形式的讨论要比其三维形式包含更加完整的物理信息。往往有这种情形，对四维形式的公式或定律的证明或证伪，可以直接推导、断定，而其三维形式则要辅之以大量的文字陈述。在四维形式下，笔者已经证明，虚时间ict的存在是洛伦兹变换内在逻辑的推论[1]。虚单位并不是一个可有可无的数学符号。继而明确，实欧氏空间的伽利略变换与复欧氏空间的洛伦兹变换具有本质区别。所谓低速情况下，洛伦兹变换自然过渡到伽利略变换的数学处理方法不成立。而限于三维形式的表达或讨论，则完全遮掩了这种复欧氏时空结构。在四维形式下，笔者还证明，四维加速度及四维力不是“狭义相对论”中的物理对象[2]。这个命题反映在三维形式中，笔者用一整篇文章证明，“瞬时惯性系”概念隐含芝诺飞矢不动悖论[3]。表明经典牛顿力学不能被相对论改造。通过本篇的讨论，容易看到，四维复欧氏空间是电磁学的时空背景，是麦克斯韦场方程与生俱来所依附的时空结构。而三维形式的表达则遗漏掉这一重要信息。洛伦兹变换恰恰脱胎于此。由于经典牛顿力学不能被相对论改造，笔者证明，“狭义相对论”电动力学存在逻辑漏洞，不能成立。牛顿力学，通过洛伦兹力公式，与电磁学相结合的经典电动力学是唯一正确的选择。即站在牛顿力学的角度上看，电磁系统所产生的综合效果，仅仅是一种外部作用，如力（或冲量或功等）。荷电质点的运动方程由经典牛顿力学描述。如果说爱因斯坦发表“狭义相对论”之前的学界要追求“相对性原理”的唯一性，非此即彼的统一性，现实的情况是：牛顿力学及电磁学各有各的对称性（相对性）。实欧氏空间2牛顿力学与复欧氏空间电磁学不能在同一“时空”框架下达到理论统一。本文讨论的最终结果，直接否定爱因斯坦在1905年所提出的公设[4]---“狭义相对性原理”。1.四维复欧氏空间背景下的电磁学现有观点认为麦克斯韦方程组及洛伦兹力公式构成了整个经典电磁学的理论基础（笔者后文的观点：应该独立讨论洛伦兹力公式）。它们在洛伦兹变换下协变。真空中三维形式的，高斯CGS制麦克斯韦方程组为JEBctc41；πρ4E(1-1)tcBE1；0B(1-2)洛伦兹力或其密度方程为BvEFcqq或BJEfc1(1-3)分别将(1-1)中的前后两式及(1-2)中的前后两式合并，可将麦克斯韦方程组改造成四维复欧氏空间中的张量形式jkjkJcxT4(1-4)0kjkxF(1-5)其中4,3,2,1,kj。四维洛伦兹力为张量jkT与四维速度kV的缩并；其密度形式为，张量jkT与四维电流密度jJ的缩并kjkjVqTcF1或kjkjJTcf1(1-6)这里，(1-4)及(1-6)式中的0000321312213123iEiEiEiEBBiEBBiEBBTjk(1-7)为“安培-麦克斯韦张量”；显然(1-4)及(1-6)式中的jJ为四维电流密度矢量，在四维复欧氏空间中记为3jjJicρJeJ),(或4),(eeJicJicJ(1-8)这里eJJ为空间电流密度矢量。4,3,2,1j；3,2,1μ。icρJ4为四维电流密度在时间方向上的分量。张量方程(1-4)的物理意义为：“安培-麦克斯韦张量”的四维散度等于四维电流密度。(1-5)式中的0000321312213123iBiBiBiBEEiBEEiBEEFjk(1-9)为“法拉第-麦克斯韦张量”。张量方程(1-5)式的物理意义为：“法拉第-麦克斯韦张量”的四维散度为零。(1-7)及(1-9)两式都是描述电磁场整体性质的，具有6个独立分量的电磁场张量，其本身是个客观实体，是洛伦兹协变的。在复欧氏空间中，四维系O及O~在描述某一时空区域客观存在的电磁场时，是通过洛伦兹变换相关联的。证明方法之一是：可将(1-7)及(1-9)式中的)~(jxEE及)~(jxBB，3,2,1；看成是kx，4,3,2,1,kj，的四元复合函数。将O~系时空坐标式，即洛伦兹变换kjkjxLx~作为中间变量，不妨仅用E举例，并对其求复合偏导得kjjkxxxExE~~(1-10)将对kjkjxLx~的偏导kjxx~代入(1-10)式得jkjkxELxE~(1-11)因为在正交系中有性质1LLT，则有kjkjxELxE~(1-12)可见，这个偏微分式本身是洛伦兹协变的。由于(1-11)式对B也成立，故可单独写出算符（抽去E）得4jkjkxLx~，4,3,2,1,kj(1-13)如果是特殊洛伦兹变换，注意ictx4及ticx~~4，则(1-13)式可写为常见的形式tcβxx~~11；22~xx；33~xx；1~~xutt(1-14)通过将(1-13)或(1-14)式代入麦克斯韦方程组在正交系的展开式中对应的kxE及kxB，整理后即可证明其洛伦兹协变性TLTLT~及TLFLF~。至此，可以说我们仅对(1-4)式左端做了粗浅的分析，其右端自然与左端是等价的，在复欧氏空间中，四维电流密度呈现给我们的是清晰的几何图像。通过下一节的讨论，我们将会深刻地体会到，四维电流密度变换的本质是复欧氏空间中的四维时空变换。从中不难看出四维复欧氏空间本身就是电磁学理论的基本时空框架，是麦克斯韦场方程与生俱来所依附的时空结构。2.四维复欧氏空间中的电流密度与虚单位参见(1-2)的后式，磁场的散度为零0B，表明其无源，即麦克斯韦理论不容许存在“磁荷”。尽管有其它理论臆想存在“磁单极”，但至今也没有在宇宙中发现或被实验室检测到。参见(1-1)的后式πρ4E，显然电荷是电磁场存在的先决条件。特别是(1-4)式，“安培-麦克斯韦张量”的四维散度等于四维电流密度jkjkJcxT4，包括了更加完整的信息，即电荷本身及其运动状态是唯一的场源。即使，0E及传导电流密度为零0J时，从公式表面上看来“无源”的电磁波，实际上也是有源的，只不过距离较远（如遥远的恒星或星系），其源在考察范围内被忽略了。笔者以为，通过对于第一性的场源的讨论，能够使我们加深理解，四维复欧氏空间就是电磁学理论的基本时空框架，是麦克斯韦场方程与生俱来所依附的时空结构。在四维复欧氏空间中，参见(1-8)式，四维系O及O~描述的是同一个客观电流密度矢量，有JJ~，即44~~~~eeeeicJicJ(2-1)由于场内某点的电流密度空间分量为vJ或vJ~~~，该点电荷密度的空间流速分5量为dtdxv或tdxdv~~~，将其代入(2-1)式，整理后得)~~~~(~~)(44eeeeticdxdtdicdtdxdt(2-2)与四维系O及O~相对应的惯性系S及S~的空间坐标xx~//时，3,2,1，的一般洛伦兹变换矩阵为kjjkLee~，4,3,2,1,kj，其展开式γγβγβγβγβββ)1(γ1βββ1)(γβββ1)(γγββββ1)(γββ)1(γ1βββ1)(γγββββ1)(γβββ1)(γββ)1(γ1~321322323223122322222211231221221iiiiiiLkjjkee(2-3)设惯性系S及S~之间不变的相对速度矢量为eeu~uu，1,2,3；则有关系2322212)()()(uuuu；cu；cu；22211/11cu；2322212。由(2-3)式所决定的一般洛伦兹时空坐标变换及电流密度变换，可分别写为kjkjdxLxd~及kjkjJLJ~(2-4)41,2,3,,kj。注意这里的时间分量分别为icdtdx4，ticdxd~~4及icJ4，~~4icJ。参见(2-3)及(2-4)式，其时间变换及电荷密度变换可展开为)(~332211dxcdxcdxcdttd(2-5))(~332211JcJcJc(2-6)(2-5)及(2-6)两式联立，可得dttd~~，将其代入(2-2)式得44~~~~eeeeticdxdicdtdx(2-7)该式是笔者在文[2]中所定义的四维时空间隔矢量。由此可见，四维电流密度变换的本质是复欧氏空间中的四维时空变换。6在复欧氏空间中，如果四维电流密度是一个绝对矢量[2]，那么它就有个不变的绝对方向。旋转O~系，使其空间分量为零，此时O~系的时间分量的方向便是绝对方向。这种操作可构成一个，我们在文[2]中所讨论的四维矢量44~~eeeicicJJ或44~~eeJicicJ(2-8)这里3,2,1；J为在惯性系S中所测定的空间电流密度矢量。需要注意的是：笔者在文[2]中曾强调，此种讨论只能应用一般洛伦兹变换矩阵，如(2-3)式。特殊洛伦兹变换的时空关系不满足此项讨论，这是一般文献和教科书所忽视的。由于此时O~系中四维电流密度矢量的空间分量为零0~J，即电荷相对于与该四维系相对应的惯性系S~静止，由(2-4)后式kjkjJLJ~，可构成一组联立方程，解之得cJ(2-9)1~(2-10)参见(2-3)式下面的标注：cu，euu，cu，将其代入(2-9)式得uJ，即在惯性系S中所测定的空间电流密度矢量为ueJu(2-11)需要特别注意的是，笔者在文[2]中强调，四维矢量的物理意义为O~系本身的物理量，实际上此时的空间分量为零的O~系已是一个，以客观存在的四维矢量为基准所选取的特殊四维系。笔者曾令4~eτ来强调此时O~系的特殊性。参见(2-8)式，也可称四维电流密度矢量为O~系中在绝对方向上的虚电荷密度矢量τe~~~4icicJ。求(2-8)式的模，并将(2-10)式代入，则有u232221)()()(JJJ，比较(2-11)式，两者是一致的。正如笔者在文[2]中所述，真正的四维绝对矢量，如四维位移，四维速度及四维动量等都是在四维时空间隔矢量的基础上，令O~系的空间分量为零时，在其两边数乘相应的不变量而得到。显然，我们可将本节的推理反过来，参见文[2]，我们也可同定义四维速度一样，7如在四维位移矢量4eesicdtdxd4~cedi两边数乘不变量d1，而得到四维速度44~eeesViccidtdxdd(2-12)如果O~系的空间电流密度为零，那么电荷密度~为不变量，用其数乘四维速度，便可定义四维电流密度4~~~eVicJ(2-13)将(2-10)及(2-12)式代入(2-13)式，整理后也可得到(2-8)式。通过本节对电磁场的源--四维电流密度的讨论，我们更清楚地看到：四维电流密度变换的本质是复欧氏空间中的四维时空变换。从中不难看出四维复欧氏空间本身就是电磁学理论的基本时空框架。洛伦兹变换正是脱胎于此。笔者在之前的文[1]中已经证明，虚时间ictx4中虚单位的引入，并不是一种纯粹的数学操作，而是由洛伦兹变换内在逻辑所决定的不可去掉的符号。笔者以为