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2.2.2平面与平面平行的判定（教学设计）一、教学目标1.知识与技能：理解并掌握平面与平面平行的判定定理及应用2.过程与方法：通过感知、举例、类比、探究、归纳出判定定理3.情感价值观：进一步陪养学生解决空间问题平面化的思想学习重点：平面与平面平行的判定学习难点：面面平行判定定理的应用二、教学流程(6个环节)由平面与平面平行的实例引入课题→对平面与平面平行的判定定理进行探索→归纳整理面面平行的判定定理→尝试应用平面与平面平行的判定定理→达标检测→课堂小结三、教学情景设计(一)复习与思考1.我们学习过两种判断线面平行的方法：（1）定义法：（2）直线与平面平行的判定定理：条件：关键：思想：找平行线的方法有：(设计意图:检验学生知识记忆的程度)2.两个平面有几种位置关系？请画图说明：(设计意图:培养学生动手作图的能力)3.观察你的周围，请举出面面平行的具体例子：(设计意图:培养学生观察思考的习惯)(二)合作探究问题1类比判断线面平行的方法，思考，如何判断两个平面平行？(设计意图:培养学生类比猜想的能力)提示：将面面平行转化为......问题2思考在下列4种情况下，α∥β是否成立。（请学生举例说明理由）(1).若平面α内有一条直线a平行于平面β，能保证α∥β吗？(2).若平面α内有两条直线a、b都平行于平面β，能保证α∥β吗？(3).如果平面α内的无数条直线都平行于平面β，则α∥β吗？(4).如果平面α内的任意直线都平行于平面β，则α∥β吗？(设计意图:培养学生探索归纳的能力)(三)面面平行的判定定理根据探究结果，对照线面平行的判定定理，请尝试归纳出面面平行的判定定理：定理内容：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行.图形表示符号表示：简述为：线面平行面面平行定理再理解1.正确运用定理需要个条件，缺一不可！2.定理用到的数学思想：3.运用定理的关键是：(设计意图:引导学生深入理解判定定理的内涵)(四)定理的应用定理初应用例1如图：三棱锥P-ABC,D,E,F分别是棱PA，PB，PC中点，求证：平面DEF∥平面ABC。(由教师板书示范)变式1：若把例1中的“D,E,F分别是棱PA，PB，PC中点”改为“PDPEPFDAEBFC”，结论是否依旧成立？请口述原因。定理再应用例2在正方体ABCD-A1B1C1D1中.求证：平面AB1D1∥平面C1BD.PDEFABCpab,////,//ababpab变式2：若把例2中的“正方体”改为“长方体”，结论是否依旧成立？请口述原因。(设计意图:引导学生准确、规范、灵活、应用定理进行面面平行的证明)方法小结（请学生总结出证明两个平面平行的一般步骤）：(1)在一个平面内找出两条相交直线；(2)证明两条相交直线分别平行于另一个平面；(3)利用判定定理得出结论。(设计意图:培养学生总结归纳的能力)(五)达标检测1.已知α、β是两个平面，在下列条件中，可判断α∥β的是（）//,//,,).(mlmlAmlmlB//,,).(mlmlC//,//,//).(//,//,,,).(mlmlmlD异面，2.//,//已知直线a平面过直线a作平面，使，这样的（），（A）.只能作一个（B）.至少可以作一个（C）.不存在（D）.至多可以作一个3.已知α∥β，,,ab则a与b的位置关系是（）（A）.平行（B）.异面（C）.相交（D）.平行或异面4.已知正方体ABCD-A1B1C1D1，P,Q,R,分别为A1A,AB,AD的中点。求证：平面PQR∥平面CB1D1.BACDB1C1A1D1(设计意图:检测所学内容是否达标)答案:1.D2.A3.D4.略(六)小结与反思1.通过本节课的学习，判断平面与平面平行的方法有：2.应用判定定理判定面面平行时应注意:3.应用判定定理判定线面平行的关键：4．找平行线的方法有：5．本节课我们用到的数学思想与方法：(设计意图:引导学生总结所学,培养学生梳理知识的能力)附:表格记忆法线面平行的判定定理面面平行的判定定理文字语言图形语言符号语言关键谢谢指导,您辛苦了!PQR