2009年成都市中考数学试题分析

2020/1/1512009年成都市中考数学试题分析及复习建议学大教育成都分公司八宝校区彭明江22020/1/15一、试题总体情况本卷共有28题，满分150分，试卷分为A卷和B卷。A卷满分100分，B卷满分50分。A卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为其他类型的题。试卷考查内容涵盖了《课程标准》四个知识领域中的主要部分:数与代数约73分左右,所占比例为48.67%,空间与图形约61分,所占比例为40.67%,统计与概率约占16分左右,所占比例为10.67%.2020/1/153二、考查内容及层次分析现在从试题考查的知识领域、认知水平层次及主要学科能力与思想方法，数学活动过程，数学思考、问题解决能力的实现情况，对2009年数学中考试题进行了分析：（一）、考查知识点分布情况从知识点领域和能力要求两个方面作了统计。能力要求采用“了解概念”、“理解概念”、“运用知识”、“解决问题”四个方面进行评价。为今后我们数学知识的学习与教学、数学试题的设计提供了直观的参考，同时为今年的复习提供了依据。2020/1/154表一：数与代数部分试题分值分布表知识领域知识点题号分值能力要求合计百分比数与代数数与式有理数科学记数法134理解2348.67有理数的计算13理解实数化简与计算15（1）6运用整式与分式整式的化简求值15（2）6理解分式的化简214运用方程与不等式函数方程与方程组分式方程的计算114运用116一元二次方程根的判别式73运用探索规律234理解不等式组解不等式组176运用直角坐标系点位置的确定63运用7与概率结合254运用函数有意义求自变量取值范围23理解26反比例函数确定反比例函数图像上的点244运用一次函数一次函数图像的应用83解决确定确定反比例函数的解析式，求两函数交点178解决一次函数的应用及最值268解决2020/1/155表二：概率与统计部分试题分值分布表知识领域知识点题号分值能力要求合计百分比概率与统计统计平均数、极差计算93理解1610.67概率找出确定与不确定事件43理解计算简单事件发生的概率1910运用62020/1/15表三：空间与图形部分试题分值分布表知识领域知识点题号分值能力要求合计百分比图形的认识三角形三角形相似计算53理解1128101240.67解直角三角形188解决圆直径及圆周角的结合144运用线圆的综合运用2710解决弦心距的计算224理解圆与直角三角形的结合2010解决展开与折叠三视图33理解矩形的折叠计算124解决圆锥侧面展开图中圆心角的计算73运用综合三角形、二次函数综合2812解决2020/1/157三、考点和典型考题分析从2009的试题分析细目表看，我们发现在不同的知识领域所考查的基本知识和基本技能的侧重点不同,考查的层次和难度也不同，为了今后在教学中有的放矢的引导学生去学习掌握这些基本知识、基本技能，明确考查对象所处的难度水平，考查的形式和方法，我们对照课程标准，对不同知识领域的考点和典型考题进行如下分析。82020/1/15(1)数与代数:集中考察了平方根、科学计数法、方程、函数等基本概念的理解水平。这些问题的解决建立在学生日常学习中对概念的理解和掌握水平上，需要把握好这些基本概念，这些问题的考查通常以选择、填空、简单的解答形式出现，从认知水平上属于第一层次，难度不大。突出学生计算能力的考查，常规题型为：代数式的计算、解方程等。这些问题几乎不要思考，这些题目可以说是整个试卷中的送分题，但是必须建立在学生平常计算水平和能力上，才能保证有较高的得分率。由于函数涉及了一次函数、反比例函数、二次函数，它同时体现的数学知识、数学思想较为抽象，因而是初中数学中比较难的部分，从2009试卷来看，试题函数部分的考查体现了区分度。2020/1/159(2)空间与图形:由09的中考试题来看，该部分的考查重点为三角形有关性质、解直角三角形的应用以及圆的有关知识。各内容均注重了对基础知识及学生合情推理和严谨证明的考查。考查形式多样。在该部分中对三角形有关知识的考查尤为突出，涉及到的知识点有等腰三角形的性质、直角三角形的性质、三角形全等与相似角三角形等。圆的相关内容相对淡化，主要涉及到的线圆相关知识。2020/1/1510(3)统计与概率:09中考试题来看统计和概率的考查,占20分,题型分别为选择题2个,解答题1个，填空题1个选择题和填空题注重考查学生对所学概念的理解和应用水平，属于认知水平的第一层次，解答题考察学生的理解和运用。112020/1/15例如：4．下列说法正确的是(A)某市“明天降雨的概率是75％”表示明天有75％的时间会降雨(B)随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面一定朝上(C)在一次抽奖活动中，“中奖的概率是1/100”表示抽奖l00次就一定会中奖(D)在平面内，平行四边形的两条对角线一定相交考察了学生随机事件、不可能事件等概念的理解和应用。。122020/1/15则关于这l5户家庭的日用电量，下列说法错误的是(A)众数是6度(B)平均数是6.8度(C)极差是5度(D)中位数是6度本题考察学生对极差、众数、中位数、平均数的理解与运用。为了解某小区居民的日用电情况，居住在该小区的一名同学随机抽查了l5户家庭的日用电量，结果如下表：则关于这l5户家庭的日用电量，下列说法错误的是(A)众数是6度(B)平均数是6.8度(C)极差是5度(D)中位数是6度本题考察学生对极差、众数、中位数、平均数的理解与运用。日用电量(单位：度)567810户数2543l例如：2020/1/1513例如：19.有一枚均匀的正四面体，四个面上分别标有数字l，2，3，4，小红随机地抛掷一次，把着地一面的数字记为x；另有三张背面完全相同，正面上分别写有数字一2，一l，1的卡片，小亮将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，把卡片正面上的数字记为y；然后他们计算出S=x+y的值．(1)用树状图或列表法表示出S的所有可能情况；(2)分别求出当S=0和S2时的概率．本题是概率的运算和应用,同时考查了学生理解题意和解决问题的能力。2020/1/1514四、中考个性化复习的几点建议：1、重视课本，夯实基础近几年中考数学试题坚持新题不难、难题不怪的命题方向，有的知识点看起来在课本中没有出现过，但它属于“一捅就破”的情况，出现的可能也是有的。就是说中考最重视的是具有普遍意义的方法和相关的知识。我们复习要注重课本。以课本为本，以考纲为纲，以考标为标，切不可忽视课本的基础作用，不应沉溺于复习资料，扎进去，走不出来，我们在复习必须再现、重温课本，不仅弄懂课本提供的知识和方法，还要弄清数学定理，公式的推导过程和例题求解过程，对重要习题要再做一遍，尽量从多方面作思考，探索。只有吃透课本上的例题、习题，才能全面、系统地掌握基础知识和基本方法，构建数学的知识网络，以不变应万变。在求活、求新、求变的命题的指导思想下，中考数学试题虽然不可能考查单纯背诵、记忆的内容，也不会考查课本上的原题，但对中考试卷进行分析就不难发现，许多题目都能在课本上找到“原型”，不少中考题就是对课本原题的变型、改造及综合。真正使学生做到“解一题，会一类”。2020/1/1515四、中考个性化复习的几点建议2、研究2009年中考试题对2010年中考数学命题趋势进行分析在研究和分析近几年成都中考试题基础上，可以预测2010年中考命题趋势。（1）、重视归纳梳理，突出“双基”要求基础知识、基本技能和基本思想方法是学生继续学习和进一步发展的基石，中考试卷中来源于课本的基础题占大多数，这些试题把课本例题、习题作了适当地调换和引申。（2）、注重数学应用，突出自主探究利用数学知识解决实际问题是《数学课程标准》的一个重要目标。中考数学重视对学生运用所学基础知识和基本技能、分析问题和解决实际问题能力的考查，设计各种开放性考题，让学生进行多方位多角度自主探索，考查运用数学知识和技能，分析解决各种实际应用问题，已经成为一种必然趋势。2020/1/1516四、中考个性化复习的几点建议3、制定详实的复习计划，认真抓好“三个阶段”切实可行的复习计划能让复习有条不紊地进行下去，起到事半功倍的效果。中考的数学复习通常是分三个阶段进行。2020/1/1517四、中考个性化复习的几点建议1）、第一阶段：夯实基础，培养兴趣第一阶段复习是大面积提高数学成绩的关键时期，应按初中数学知识体系，把初中的全部内容归纳成：数与式、方程与不等式、函数及其图像、三角形和四边形、锐角三角函数及其应用、圆、概率与统计初步。第一阶段以基础题型的复习和基本数学思想、数学方法等的训练为主，同时穿插少量的综合复习，各种题型、各种知识点间及各种数学方法，常有穿插、融合，同时利用实际问题、探索性问题、开放性问题等激发学习的主动性，培养学习兴趣，增强学习的内驱力，提高复习效率。2020/1/1518四、中考个性化复习的几点建议（2）第二阶段：专题复习，丰富题型，训练思维针对热点，抓住弱点，开展难点知识专题复习，将近几年中考题按专题进行归类、分析和研究，真正把握其命题方向和规律，初步形成应试技巧，为下一步的“强化训练”复习打下坚实基础。认真分析近5年全国各省、市的中考题，提取信息，把握命题的动向，对各种题型进行分析，归纳，同时思考应对策略和解题方法，然后进行专题训练，各个突破，让数学思维得到系统的训练，使复习达到事半功倍的效果。2020/1/1519四、中考个性化复习的几点建议（3）第三阶段：综合模拟，提高应考素质这一轮主要是做中考模拟题，在模拟训练时，还要训练自己合理分配考试时间和考试时的心态调整的方法，提高应试能力及时发现问题，分析原因所在、及时解决问题。2020/1/1520四、中考个性化复习几点建议4、复习工作要根据学生的个性特点，比如对底子较差的同学的复习复习教学实行“低起点、多归纳、快反馈”的方法。总复习工作要从学生学科的实际出发，分层次开展教学工作，即因材施教，分类推进，全面提高复习效率。2020/1/1521四、中考个性化复习的几点建议5、注重试卷的讲评讲评最好能包括五个方面的内容：①本题考查了哪些知识点？②怎样审题？怎样打开解题思路？③本题主要运用了哪些方法和技巧？关键步骤在哪里？④解题过程要注意几点，即出发点，突破点，制高点。⑤学生答题中有哪些典型错误？哪些属于知识上、心理上还是策略上的原因？使复习更有重点、贴近学生、有针对性和实效性。2020/1/1522总之，中考前的个性化复习应该准确把握中考试题的难度系数。掌握中考中各知识领域的分配比例和题目设计的思路，让我们的个性化教学进一步明确方向，今后的复习更有导向性，最终让所带的学生取得理想的成绩，让学生家长满意。2020/1/1523谢谢大家!2008-6-15