2009年浙江省嘉兴市中考数学试卷及答案(word版)

中考网年浙江省初中毕业生学业考试（嘉兴卷）数学试题卷考生须知：1．全卷满分150分，考试时间120分钟．试题卷共6页，有三大题，共24小题．2．全卷答案必须做在答题纸卷Ⅰ、卷Ⅱ的相应位置上，做在试题卷上无效．参考公式：二次函数cbxaxy2)0(a图象的顶点坐标是)44,2(2abacab．温馨提示：请仔细审题，细心答题，答题前仔细阅读答题纸上的“注意事项”．卷Ⅰ（选择题）一、选择题（本题有10小题，每题4分，共40分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1．实数x，y在数轴上的位置如图所示，则（▲）A．0yxB．0xyC．0yxD．0xy2．若3)2(x，则x的倒数是（▲）A．61B．61C．6D．63．下列运算正确的是（▲）A．baba2)(2B．baba2)(2C．baba22)(2D．baba22)(24．已知数据：2，1，3，5，6，5，则这组数据的众数和极差分别是（▲）A．5和7B．6和7C．5和3D．6和35．判断下列两个结论：①正三角形是轴对称图形；②正三角形是中心对称图形，结果是（▲）A．①②都正确B．①②都错误C．①正确，②错误D．①错误，②正确6．解方程xx22482的结果是（▲）A．2xB．2xC．4xD．无解7．沪杭高速铁路已开工建设，某校研究性学习以此为课题，在研究列车的行驶速度时，得0xy（第1题）O1t2tABCtv3508017中考网到一个数学问题．如图，若v是关于t的函数，图象为折线CBAO，其中)350,(1tA，)350,(2tB，)0,8017(C，四边形OABC的面积为70，则12tt（▲）A．51B．163C．807D．160318．已知0a，在同一直角坐标系中，函数axy与2axy的图象有可能是（▲）9．如图，⊙P内含于⊙O，⊙O的弦AB切⊙P于点C，且OPAB//．若阴影部分的面积为9，则弦AB的长为（▲）A．3B．4C．6D．910．如图，等腰△ABC中，底边aBC，36A，ABC的平分线交AC于D，BCD的平分线交BD于E，设215k，则DE（▲）A．ak2B．ak3C．2kaD．3ka卷Ⅱ（非选择题）二、填空题（本题有6小题，每题5分，共30分）11．用四舍五入法，精确到0.1，对5.649取近似值的结果是▲．12．当2x时，代数式1352xx的值是▲．13．因式分解：)(3)(2yxyx▲．14．如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，且110A，则D▲．Oyx11A．xyO11B．xyO11C．xyO11D．（第9题）BACPOADCEB（第10题）ADCB（第14题）中考网．一个几何体的三视图如图所示（其中标注的abc，，为相应的边长），则这个几何体的体积是▲．16．如图，在直角坐标系中，已知点)0,3(A，)4,0(B，对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为▲．三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）17．计算：2182009）（．18．化简：)8(21)2)(2(babbaba．19．在四边形ABCD中，∠D=60°，∠B比∠A大20°，∠C是∠A的2倍，求∠A，∠B，∠C的大小．20．某工厂用A、B、C三台机器加工生产一种产品．对2009年第一季度的生产情况进行（第15题）abcbyxOAB①②③④4812164中考网统计，图1是三台机器的产量统计图，图2是三台机器产量的比例分布图．（图中有部分信息未给出）（1）利用图1信息，写出B机器的产量，并估计A机器的产量；（2）综合图1和图2信息，求C机器的产量．21．如图，在平行四边形ABCD中，BCAE于E，CDAF于F，BD与AE、AF分别相交于G、H．（1）求证：△ABE∽△ADF；（2）若AHAG，求证：四边形ABCD是菱形．22．如图，曲线C是函数xy6在第一象限内的图象，抛物线是函数422xxy的图象．点),(yxPn（12n，，）在曲线C上，且xy，都是整数．（1）求出所有的点()nPxy，；（2）在nP中任取两点作直线，求所有不同直线的条数；（3）从（2）的所有直线中任取一条直线，求所取直线与抛物线有公共点的概率．23．如图，已知一次函数bkxy的图象经过)1,2(A，)3,1(B两点，并且交x轴于点C，（第20题）图2图1ADCBGEHF（第21题）（第22题）642246yxO中考网，（1）求该一次函数的解析式；（2）求OCDtan的值；（3）求证：135AOB．24．如图，已知A、B是线段MN上的两点，4MN，1MA，1MB．以A为中心顺时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，使M、N两点重合成一点C，构成△ABC，设xAB．（1）求x的取值范围；（2）若△ABC为直角三角形，求x的值；（3）探究：△ABC的最大面积？2009年浙江省初中毕业生学业考试（嘉兴卷）数学参考答案与评分标准一、选择题（本题有10小题，每题4分，共40分）1．B2．A3．D4．A5．C6．D7．B8．C9．C10．A二、填空题（本题有6小题，每题5分，共30分）11．5.612．513．)3)((yxyx14．3515．abc16．(360)，三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12BDCAO11（第23题）yxCABNM（第24题）中考网分，第24题14分，共80分）17．2182009）（2122····················································································6分12····················································································8分18．)8(21)2)(2(babbaba2224214babba········································································6分aba212·······················································································8分19．设xA（度），则20xB，xC2．根据四边形内角和定理得，360602)20(xxx．·······························4分解得，70x．∴70A，90B，140C．·······················································8分20．（1）B机器的产量为150件，·································································2分A机器的产量约为210件．······························································4分（2）C机器产量的百分比为40%．·······························································6分设C机器的产量为x，由%40%25150x，得240x，即C机器的产量为240件．·····························8分21．（1）∵AE⊥BC，AF⊥CD，∴∠AEB=∠AFD=90°．····································2分∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABE=∠ADF．·········································4分∴△ABE∽△ADF···············································································5分（2）∵△ABE∽△ADF，∴∠BAG=∠DAH．∵AG=AH，∴∠AGH=∠AHG，从而∠AGB=∠AHD．∴△ABG≌△ADH．····················································································8分ADCBGEHF（第21题）中考网∴ADAB．∵四边形ABCD是平行四边形，∴四边形ABCD是菱形．································································10分22．（1）∵xy，都是正整数，且xy6，∴1236x，，，．∴1(16)P，，2(23)P，，3(32)P，，4(61)P，······························································4分（2）从1P，2P，3P，4P中任取两点作直线为：21PP，31PP，41PP，32PP，42PP，43PP．∴不同的直线共有6条．··············································································9分（3）∵只有直线42PP，43PP与抛物线有公共点，∴从（2）的所有直线中任取一条直线与抛物线有公共点的概率是3162················12分23．（1）由bkbk321，解得3534bk，所以3534xy····································4分（2）5(0)4C，，5(0)3D，．在Rt△OCD中，35OD，45OC，∴OCDtan34OCOD．··············································································8分（3）取点A关于原点的对称点(21)E，，则问题转化为求证45BOE．由勾股定理可得，5OE，5BE，10OB，∵222BEOEOB，∴△EOB是等腰直角三角形．∴45BOE．∴135AOB°．·······················································································12分24．（1）在△ABC中，∵1AC，xAB，xBC3．BDCAO11（第23题）yxE中考网∴xxxx3131，解得21x．····················································