2009年浙江省温州市平阳县苏步青学校八年级(上)期中考试数学试题(含答案)

2012年浙江省温州市八年级上学期期中考试数学试题一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1．(09桂林)如图1，在所标识的角中，同位角是()A．∠1和∠2B．∠1和∠3C．∠1和∠4D．∠2和∠32．(09湘西)要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验，在这个问题中，40是()A．个体B．总体C．样本容量D．总体的一个样本3．(06苏州)如图2，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是()A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．两直线平行，同位角相等4．(09江苏)某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示：型号（厘米）383940414243数量（件）25303650288商场经理要了解哪种型号最畅销，上述统计量中，对商场经理来说最有意义的是()A．平均数B．众数C．中位数D．方差5．(09宁波)等腰直角三角形的一个底角的度数是()A．30°B．45°C．60°D．90°6．(09长沙)甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为s甲2＝0.56，s乙2＝0.60，s丙2＝0.50，s丁2＝0.45，则成绩最稳定的是()A．甲B．乙C．丙D．丁7．(09福州)图3所示的几何体的主视图是()8．等腰三角形的腰长是4cm，则它的底边不可能．．．是()A．1cmB．3cmC．6cmD．9cm9．如图4，由直角三角形的三边向外作正方形A、B、C，若正方形A、B的面积分别为5和11，则正方形C的面积为()A．4B．6C．16D．5510．(09温州)如图5，△ABC中，AB＝AC＝6，BC＝8，AE平分∠BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连结DE，则△BDE的周长是()A．7＋5B．10C．4＋25D．12二、认真填一填（本题有8小题，每小题3分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。BAC图43124图1图2图5A．B．C．D．图311．(09宜宾)妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否适合，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于____________．（填“普查”或“抽样调查”）12．如图6，AB∥CD，∠A=∠B=90°，AB=3cm，BC=2cm，则AB与CD之间的距离为___cm．13．(09漳州)如图7，直线l1∥l2，∠1=120°，则∠2=_________度．14．图8每个面上都标有一个汉字的立方体的表面展开图，在此立方体上与“国”字相对的面上的汉字是______．15．(08苏州)小明在7次百米跑练习中成绩如下：次数第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次成绩（秒）12.812.913.012.713.213.112.8这7次成绩的中位数是______秒．16．(09泉州)如图9，不添加辅助线，请写出一个能判定EB∥AC的条件：______________．17．如图10，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了________步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．18．(09云南)如图11，等腰△ABC的周长为21，底边BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为________．三、解答题（本题有6小题，共46分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。19．（本题10分）（1）（5分）(09淄博)如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37º，求∠D的度数．AAEEDDCCBB图9DDCCAABB图6路路44mm33mm图102l2l11图7ABCDE图11ABCDE祖六十华诞图8国（2）（5分）(09内江)如图，已知AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE.20．（本题6分）(09大兴安岭)在长方形中作等腰三角形，使等腰三角形的一条边是长方形的长或宽，第三个顶点在长方形的边上．（保留作图痕迹或作必要说明．注：形状大小相同的三角形按一种计算．）21．（本题6分）如图是一个食品包装盒的侧面展开图．（1）请写出这个包装盒的多面体形状的名称．____________（2）根据图中所标的尺寸，计算这个多面体的侧面积．22．（本题6分）(08广州)小亮在七年级的数学成绩如下表所示：测验类别平时期中考试期末考试测验1测验2测验3课题学习成绩887098869087（1）计算该学期的平时平均成绩；（2）如果学期的总评成绩是根据如图所示的比例计算，请计算出小亮该学期的总评成绩。AABBCCDDMMNNEEBBCCDDFF334466AAGGHHABDECAABBCCDD23．（本题8分）(09宜昌)已知：如图，在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB为斜边，AC=BD，BC，AD相交于点E．（1）求证：AE=BE；（2）若∠AEC=45°，AC=1，求CE的长．24．（本题10分）如图，已知△ABC中，∠B=90º，AB=8cm，BC=6cm，P、Q分别为AB、BC边上的动点，点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始B→C方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发；设出发的时间为t秒．（1）出发2秒后，求PQ的长；（2）从出发几秒钟后，△PQB能形成等腰三角形？（3）在运动过程中，直线PQ能否把原三角形周长分成相等的两部分？若能够，请求出运动时间；若不能够，请说明理由．BBCCQQPPAABBCCQQPPAACCDDEEAABB附加题（20分）1．（4分）小明帮助父母预算11月份电费情况，下表是11月初连续8天每天早上电表的显示读数：日期12345678电表显示读数2124283339424649如果每度电费用是0.53元，估计小明家11月（30天）的电费是______元．2．（4分）(06嘉兴)若干桶方便面摆放在桌子上，实物图片左边所给的是它的三视图，则这一堆方便面共有()A．5桶B．6桶C．9桶D．12桶3．（4分）(09丽水)如图，图①是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为12的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的12后，得图③，④，…，记第n（n≥3）块纸板的周长为Pn，则Pn－Pn－1＝______.4．（8分）(07扬州)如图，△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交于点O。给出下列四个条件：①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD；④OB=OC.（1）上述四个条件中，哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形（用序号写出所有情形）；（2）选择第(1)小题中一种情形，说明△ABC是等腰三角形.…图①图②图③图④OOAABBCCDDEE参考答案与评分标准1-10．CCABBDDDCB11．抽样调查；12．2；13．120；14．华；15．12.9；16．∠DBE=∠C或∠EBA=∠C或∠EBC＋∠C=180°；17．4；18．13．19．（1）∵AB∥CD，∠A=37º，∴∠ECD=∠A=37º．················································（3分）∵DE⊥AE，∴∠D=90º–∠ECD=90º–37º=53º．…………………………………………（5分）（2）略20．22．（1）直三棱柱；…………………………………………………………………………（2分）（2）72…………………………………………………………………………………（6分）21．（1）5.85486987088；……………………………………………………（3分）（2）75.87%6087%3090%105.85…………………………………（6分）23．解：（1）在Rt△ACE和Rt△BDE中，∵∠AEC与∠BED是对顶角，∴∠AEC=∠BED．………………………………（1分）∵∠C=∠D=90°，AC=BD．∴Rt△ACE≌Rt△BDE，……………………………………………………………（3分）∴AE=BE．……………………………………………………………………………（4分）（2）∵∠AEC=45°，∠C=90°，∴∠CAE=45°．………………………………………………………………………（6分）∴CE=AC=1．………………………………………………………………………（8分）24．（1）t＝213；………………………………………………………………………（3分）（2）t＝83；……………………………………………………………………………（6分）（3）t＝4，不存在．……………………………………………………………………（10分）附加题：1．63.6；2．B；3．121n；4．（1）①③，①④，②③，②④；……………………………………………………（4分）（2）略………………………………………………………………………（8分）