2009年湖北省曾都区广水市五月十校联考试题及答案及答案

2009年湖北省曾都区、广水市五月十校联考试题一、选择题（本题有10个小题，每小题4分，共40分）1、2009春年某省全面实施义务教育经费保障机制，全面免除农村约2320000名学生的学杂费，2320000用科学记数法表示为（）．A.623210B.6210C.70.23210D.62.32102、如图所示是由几个小立方块所搭成的几何体，那么这个几何体的主视图是（）3.下列运算正确的是()A．23aa＝6aB．33()yyxxC．55aaaD．326()aa4、把不等式组110xx0,的解集表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．5、如图，△ABC中，50B°，60C°，点D是BC边上的任意一点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，那么EDF等于（）．A.80°B.110°C.130°D.140°6、我校四月份的体育中考测试中，其中有一小组的八位同学得分（满分30分）分别为29，27,22，25，27，28，24，30,则这一小组同学得分的中位数和众数分别是（）A、26、27B27、27，C27、28、D25、277、如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸面积(接忽略不计)是（）(A)20cm2(B)40cm2(C)20πcm2(D)40πcm28、在一个20米×30米的大厅内进行舞蹈表演，四周摆放座位作为观众台，且观众台的宽度相等，要使中间表演场的面积为200平方米，设观众台的宽度为x米，则可列方程（）(A)2030200xx(B)2023022030200xx(C)202302200xx(D)302200xx9、如图,ABC△的顶点坐标分别为(43)A，,(03)B，,(21)C，,如将B点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达1B点,若设ABC△的面积为1S，1ABC△的面积为2S，则12SS，的大小关系为（）A．12SSB．12SSC．12SSD．不能确定10、如图所示，已知直线l的解析式是434xy，并且x轴、y轴A．B．C．D．第2题xyBCAO11第9题第5题FEABCD第19题分别交于A、B两点。一个半径为1.5的⊙C,圆心从点（0，1.5）开始以每秒0.5个单位的速度沿着y轴向下移动,当⊙C与直线l相切时,则该圆运动的时间为（）秒A、3或6、B、6或10C、3或16D、6或16二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11、因式分解（a2+2ab+b2）-1=12、如图，直线bkxy1与y2=-x－1交于点P，它们分别与x轴交于A、B，且B、P、A三点的横坐分别为-1，-2，-3，则满足y1＞y2的x的取值范围是；13、已知反比例函数的图象经过点(21)P，，则这个函数的图象位于第象限；14．如右图，沿倾斜角为30°的山坡植树，要求相邻两棵树间水平距离AC为2m，那么相邻两棵树的斜坡距离AB约为m;(精确到0．1m，可能用到的数据：2=1.41,3=1.73)；15、如图，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，O为位中心，OD=12OD′，则A′B′：AB＝16、在很小的时候，我们就用手指练习过数数.一个小朋友按如右图所示的规则练习数数，数到2009时对应的指头是_____(填出指头的名称，各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指)三、认真答一答（本题有9个小题，共86分）17、(本题8分)已知22221111xxxyxxxx，当x＝2009时,求y的值。18、（本题分8分）去年5月12日四川汶川发生强烈地震后，我校的同学积极捐款支援灾区，九年级（3）班55名同学共捐款1180元，捐款情况见下表．表中捐款10元和20元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚，请你帮助确定表中的数据．捐款（元）5102050人数6719、（本题分8分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN于点E．(1)求证：∠DAN=90°;(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADCE是一个正方形?给出证明．第14题第12题第15题第16题第10题20、(本题10分)检测学生肺活量是随州市体育中考一项重要指标。为了了解我市某校2009年1500名初中毕业生体育中考肺活量，随机调查这个学校内一定数量的初中毕业生的肺活量，并将调查的数据绘成直方图和扇形图。根据以上信息回答下列问题：（1）这次共调查了多少个初中毕业生的肺活量？扇形图中m值是多少？（2）通过计算补全直方图（3）被调查的学生中，肺活量在各个范围内，男女生人数比例如下表：根据这次调查，估计该校初中毕业生中，男生人数是多少？21、（本题8分）一只箱子里放有一定数量的球，它们除颜色外均相同.（1）若箱子里只有2个白球与1个红球，从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，再摸出一个球，求两次摸出球的都是白球的概率，并画树状图表示.（2）若继续往箱子放同类的球，请你设计一个满足条件“摸到白球的概率为53”的游戏.方案；22.（本题8分）如图所示，已知：如图，AB是⊙O的直径，D是弧BC的中点，DE⊥AC交AC的延长线于E，（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若∠BAE=60°,⊙O的半径为5，求DE的长．23、(本题10分)某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量w（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体关系式如下图像所示:设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y（元），解答下列问题：（1）求w与x的关系式；（2）当x取何值时，y的值最大？（3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？肺活量（ml）1000-20002000-30003000-40004000-5000男：女1：32：33：14：1第22题ECBOAD第20题3000-40004000-5000ml2000-3000ml1000-2000mlm40%15%20%第23题第24题24、（本题12分）（1）如图1，在线段AB上取一点C（BCAC），分别以AC、BC为边在同一侧作等边⊿ACD与等边⊿BCE，连结AE、BD，则⊿ACE经过怎样的变换（平移、轴对称、旋转）能得到⊿DCB？请写出具体的变换过程；（不必写理由）（2）如图2，在线段AB上取一点C（BCAC），如果以AC、BC为边在同一侧作正方形ACDG与正方形CBEF，连结EG，取EG的中点M，设DM的延长线交EF于N，并且DG=NE;请探究DM与FM的关系，并加以证明；（3）在图2的基础上，将正方形CBEF绕点C逆时针旋转（如图3），使得A、C、E在同一条直线上，请你继续探究线段MD、MF的关系，并加以证明图1图2图3.25、（本题14分）如图，平面直角坐标系中有一直角梯形OMNH，点H的坐标为（－8，0），点N的坐标为（－6，－4）．（1）画出直角梯形OMNH绕点O旋转180°的图形OABC，（点M的对应点为A，点N的对应点为B，点H的对应点为C）,并写出顶点A，B，C的坐标；（2）求出过A，B，C三点的抛物线的表达式；（3）截取CE=OF=AG=m，且E，F，G分别在线段CO，OA，AB上，求四边形BEFG的面积S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；面积S是否存在最小值?若存在，请求出这个最小值；若不存在，请说明理由；（4）在（3）的情况下，四边形BEFG是否存在邻边相等的情况，若存在，请直接写出此时m的值，并指出相等的邻边；若不存在说明理由．五月模拟联考答案1、D;2、D;3D、;4、B;5、B;6、B;7、C;8、C;9、B;10、D;11、（a+b+1）（a+b-1）12、x＞-2；13、二、四；14、2.3；15、2：1；16、大拇指；17、y＝118、解：设捐10元的同学有x人，捐20元的同学有y人，根据题意，得67551020303501180.xyxy，xyOMN（-6，-4）H（-8，0）第25题化简，得42280.xyxy，解这个方程组，得438.xy，答：捐款10元和20元的同学分别为4人和38人．19、（）略（2）△ABC满足的条件是∠ABC=90°或∠B=45°,∠ACB=45°;证明略20、（1）200，m=25%（2）略（3）855人21、（1）P（双白）＝31（2）再往箱子放同类的一个白球，一个红球，箱子中共有五个球，这时在箱子中任模一个球，摸到白球的概论就是53；还有其它方案。22.(1)证明：连接OD∵DE⊥AC∴∠E=90°∵D是BC的中点∴∠1=∠2∵OA=OD∴∠3=∠2∴∠1=∠3∴OD∥AE∴∠ODE=180°-∠E=90°又∵OD是⊙O的半径∴DE是⊙O的切线（2）解：联结接BD∵D是BC的中点，∠BAE=60°∴∠1=∠2=30°∵AB是⊙O的直径∴∠ADB=90°在Rt△ADB中，AD=AB×cos∠2=310cos3010532在Rt△AED中,∠1=30°321EDCBOAOMNHACEFGB↑→－8(－6，－4)xy∴DE=12AD=53223、解：（1）w＝－2x＋240(2)(50)(2240)yxx即2234012000yxx22(85)2450yx当x=85时,y最大为2450(3)x=85±10∴x=95(舍),或x=75答:75元24、（1）将⊿ACE绕点C顺时针旋转60°后能得到⊿DCB(2)如图（2），答：相等且垂直．先证⊿MGD≌⊿MEN∴DM=NM．在DNFRt中，DMDNFM21．∵NE=GD,GD=CD，∴NE=CD，∴FN=FD即FM⊥DM，∴DM与FM相等且垂直(3)如图（3），答：相等且垂直．延长DM交CE于N，连结DF、FN先证⊿MGD≌⊿MNE∴DM=NM,NE=DG．∵∠DCF=∠FEN=45°，DC=DG=NE，FC=FE，∴⊿DCF≌⊿NEF，∴DF=FN,∠DFC=∠NFE，可证∠DFN=90°，即FM=DM,FM⊥DM25．（1）利用中心对称性质，画出梯形OABC．∵A，B，C三点与M，N，H分别关于点O中心对称，∴A（0，4），B（6，4），C（8，0）2）设过A，B，C三点的抛物线关系式为2yaxbxc，∵抛物线过点A（0，4），∴4c．则抛物线关系式为24yaxbx．将B（6，4），C（8，0）两点坐标代入关系式，得3664464840abab，．图2解得1432ab，．所求抛物线关系式为：213442yxx．（3）∵OA=4，OC=8，∴AF=4－m，OE=8－m．∴AGFEOFBECEFGBABCOSSSSS△△△四边形梯形21OA（AB+OC）12AF·AG12OE·OF12CE·OAmmmmm421)8(21)4(2186421）（2882mm（0＜m＜4）∵2(4)12Sm．∴当4m时，S的取最小值．又∵0＜m＜4，∴不存在m值，使S的取得最小值．（4）当226m时，GB=GF，当2m时，BE=BG．