2009年湖南省邵阳市中考数学试题及答案

湖南省邵阳市2009年毕业学业水平考试试题卷数学温馨提示：（1）本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，满分为120分。（2）请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上。（3）请在答题卡上作答，答在本试题卷上无效。一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中只有是一项符合题目要求的)1、3是接近的整数是全品中考网（）A.0B.2C.4D.52、下列运算正确的是（）A.514.3(202＝）πB.827233＝）（C.532xxxD.3322babaab3、不等式组31＜xx的解集在数轴上可以表示为（）4、在平面直角坐标系中，函数y＝－x+1的图像经过（）A.第一、二、三象限B.第二、三、四象限C.第一、三、四象限D.第一、二、四象限5、下列图形是轴对称图形是（）6、如图（一）AB是⊙O的直径，AC是全品中考网⊙O的切线，，A为切点，连结BC交圆0于点D,连结AD,若∠ABC=450,放松心情仔细选择放松心情仔细选择013013-103-103ABCDABCD图一ABCDO则下列结论正确的是.（）A.AD=21BCB.AD=21ACC.AC＞ABD.AD＞DC7、数据3、1、x、－1、－3的平均数是0，则这组数据的方差是（）A.1B.2C.3D.4全品中考网8、如图（二）将Rt△ABC(其中∠B＝340，∠C＝900）绕A点按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角最小等于（）A.560B.680C.1240D.1800二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）9、－2的绝对值是__________.10、受甲型H1N1流感的影响，猪肉价格下降了30％，设原来猪肉价格为a元/千克，则现在的猪肉价格为___________元/千克。11、晓芳抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为______。12、如（图三）AB//CD,直线EF与AB、CD分别相交于E、F两点，EP平分∠AEF,过点F作FP⊥EP,垂足为P，若∠PEF=300,则∠PFC=__________。13、请你给x选择一个合适的值，使方程2112xx成立，你选择的x＝________。14、为了解09届本科生的就业情况，今年3月，某网站对09届本科生的签约状况进行了网络调查止3月底，参与网络调查的12000人中，只有4320人已与用人单位签约。在这个网络调查中，样本容量是_________。15、如（图四）点E是菱形ABCD的对角线BD上任意一点连结AE、CE，请找出图中一对全等三角形为_____________________。全品中考网16、如图（五）所示的圆锥主视图是一个等边三角形，边长为2，则这外圆锥的侧面积为______（结果保留π）。三、解答题（本大题有3个小题，每小题6分，共18分）17、如图（六），沿矩形的一条对角线剪开，将得到的两个直角三角形的最短边重合（两个三角形分别在重合边所在直线的两侧），能拼成几种平面图形？画出图形。340图二B1CBAC1深入观察静心思考300图三PFEBACDA图四BCDE图五计算准确推理严谨图六、已知M＝222yxxy、N＝2222yxyx，用“+”或“－”连结M、N,有三种不同的形式，M+N、M-N、N-M，请你任取其中一种进行计算，并简求值，其中x：y=5：2。19、如图（七）在梯形ABCD中，AD//BC,AB＝AD＝DC,AC⊥AB,延长CB至F，使BF＝CD.(1)求∠ABC的度数(2)求证：△CAF为等腰三角形。四、应用题（本大题有4个小题，每小题8分。共32分）20、图（八）是一个反比例函数图像的一部分，点A（1，10），B（10，1），是它的端点。（1）求此函数的解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）请你举出一个能用本题的函数关系描述的生活实例。21、图（九）是一张关于“2009年中央政府投资预算”的新闻图片，请你根据图（九）给出的信息，回答下列问题：（1）今年中央政府总投资预算为多少元？（用科学计数法，保留4位有效数字）（2）“教育与卫生等社会事业”项目在扇形统计图中对应的圆心角的度数是多少？（3）小明将图（九）中的扇形统计图转换成图（十）所示的条形统计图，请在图（十）中将相应的项目代码填在相应的括号内；（4）从图（九）中你还能得到哪些信息？（写一条即可）全品中考网图七FDCBA学以致用大胆实践图八1Bx11010OAy图十1156060020040080012003521000413427AB()()A农田水利等农村民生工程B.教育和卫生等社会事业C.技术改造和技术创新D.保障性安居工程49.23％17.58％18.19％15％农田水利等农村民生工程保障性安居工程教育和以卫生等社会事业技术改造和技术创新图九今年中央政府投资预算已安排下达5553亿元今年中央政府投资预算已安排下达5553亿元占总预算的61％四大类重点项目投资预算共下达：2348亿元、如图（十一）家住江北广场的的小李经西湖桥到教育局上班，路线为A→B→C→D,l因西湖桥维修封桥，，他只能改道经临津门渡口乘船上班，路线为A→F→E→D,已知BC//EF,BF//CE,AB⊥BF,CD⊥DE,AB=200米，BC＝100米，∠AFB＝370，，∠DCE＝530,请你计算小李上班上班的路程因改道加了多少？（结果保留整数）温馨提示：全品中考网sin370≈0.60，cos370≈0.80，tan370≈0.75.23、为迎接“建国60周年”国庆，我市准备用灯饰美化红旗路，需采用A、B两种不同类型的灯笼200个，且B灯笼的个数是A灯笼的32。（1）求A、B两种灯笼各需多少个？（2）已知A、B两种灯笼的单价分别为40元、60元，则这次美化工程购置灯笼需多少费用？五、阅读理解题（本大题共10分）24、阅读下列材料，然后回答问题。在进行二次根式去处时，我们有时会碰上如35，32，132一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：35＝5535553＝；（一）32＝363332＝（二）132＝））（（）－（1313132＝131313222＝）（）（（三）以上这种化简的步骤叫做分母有理化。132还可以用以下方法化简：132＝131313131313131322＝））（（＝）（＝（四）（1)请用不同的方法化简352。图十一E渡口D教育局CBA江北广场F渡口西湖桥积极探索勇于创新（2)参照（三）式得352＝______________________________________________；参照（四）式得352＝_________________________________________。（2）化简：12121...571351131nn。六、综合题（本大题共12分）25、如图（十二）直线l的解析式为y＝－x+4,它与x轴、y轴分相交于A、B两点，平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动，它与x轴、y轴分别相交于M、N两点，运动时间为t秒（0t≤4）（1）求A、B两点的坐标；（2）用含t的代数式表示△MON的面积S1；（3）以MN为对角线作矩形OMPN,记△MPN和△OAB重合部分的面积为S2；当2t≤4时，试探究S2与之间的函数关系；在直线m的运动过程中，当t为何值时，S2为△OAB的面积的165？邵阳市2009年初中毕业学业水平考试参考答案及评分标准数学一、选择题（每小题3分，共24分）1~8．BCCDAADC再接再厉勇攀高峰xylmOAMNBPxylmOAMNBPEF图十二再仔细检查一下，别忘了把答案写在答题卡上！二、填空题（每小题3分，共24分）9．210．0.7a（或70%a或710a）11．1212．60°13．314．1200015．ABDCDB△≌△（或ADECDE△≌△或ABECBE△≌△）16．2π三、解答题（每小题6分，共18分）17．有两种情形：···························································································2分注：每图2分．18．选择一：22222222()()()xyxyxyxyMNxyxyxyxyxy，·······················4分当x∶y=5∶2时，52xy，原式=572532yyyy．··············································6分选择二：22222222()()()xyxyxyyxMNxyxyxyxyxy，·····························4分当x∶y=5∶2时，52xy，原式=532572yyyy．············································6分选择三：22222222()()()xyxyxyxyNMxyxyxyxyxy，·····························4分当x∶y=5∶2时，52xy，原式=532572yyyy．··············································6分注：只写一种即可．19．（1）ADBCDACACBADDCDCADAC∥，，，，1122DCAACBDCBDCABDCBABCACBABC，，，．在ACB△中，90ACABCAB，°，19090602ACBABCABCABCABC°，°，°；······················3分（2）连接DB．在梯形ABCD中，ABDC，ACDB，在四边形DBFA中，DABFDADCBF∥，，四边形DBFA是平行四边形，DBAF，，即ACF△为等腰三角形．···························································6分四、应用题（每小题8分，共32分）20．（1）设kyx，(110)A，在图象上，101k，即11010k，10yx，其中110x≤≤；································································································4分（2）答案不唯一．例如：小明家离学校10km，每天以km/hv的速度去上学，那么小明从家去学校所需的时间10tv．···········································································8分21．（1）5553910361%≈（亿元）=119.10310（元）；················