2009年福建省宁德市中考网上阅卷模拟考试数学试卷

2009年福建省宁德市中考网上阅卷模拟考试数学试卷1、3的相反数是（）A、-3B、-13C、13D、3考点：相反数．专题：计算题．分析：根据相反数的定义即可求出3的相反数．解答：解：3的相反数是-3故选A．点评：相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．2、改革开放30年，我国公路建设取得长足进展，高速公路从无到有，2007年达到54000千米，这个数据用科学记数法表示为（）A、54×103千米B、5.4×104千米C、5.4×105千米D、0.54×105千米考点：科学记数法—表示较大的数．专题：计算题．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：54000=5.4×104．故选B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．答题：wangjc3老师显示解析体验训练收藏试题试题纠错3、如图，在⊙O中，圆心角∠BOC=60°，则圆周角∠BAC等于（）A、60°B、50°C、40°D、30°考点：圆周角定理．专题：计算题．分析：根据圆周角的性质：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半解答．解答：解：∵∠BOC=60°，∴∠BAC=12∠BOC=30°．故选D．点评：本题主要考查圆周角的性质．答题：心若在老师☆☆☆☆☆显示解析体验训练收藏试题试题纠错4、如图，等腰梯形ABCD的下底CD关于y轴对称，已知点B的坐标是（2，3），则点A的坐标是（）A、（-3，2）B、（-2，-3）C、（-2，3）D、（2，-3）考点：等腰梯形的性质；坐标与图形性质．分析：首先连接OA，OB，由等腰梯形ABCD的下底CD关于y轴对称，可证得△ADO≌△BCO（SAS），即可得OA=OB，利用三线合一的知识，即可求得点A的坐标．解答：解：连接OA，OB，∵等腰梯形ABCD的下底CD关于y轴对称，∴AD=BC，OD=OC，∠ADO=∠BCO，∴△ADO≌△BCO（SAS），∴OA=OB，∵AB∥CD，CD⊥y轴，∴AB⊥y轴，∴AE=BE，∵点B的坐标是（2，3），∴点A的坐标是（-2，3）．故选C．点评：此题考查了等腰梯形的性质与等腰三角形的性质，以及对称性的知识．解此题的关键是注意数形结合思想的应用．答题：zcx老师显示解析体验训练收藏试题试题纠错5、下图的左图是由四个相同的小立方体组成的立体图形，它的主视图是（）A、B、C、D、考点：简单组合体的三视图．分析：找到从正面看所得到的图形即可．解答：解：从正面可看到从左往右2列小正方形的个数为：1，2，故选D．点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．答题：lanchong老师☆☆☆☆☆显示解析体验训练收藏试题试题纠错6、如图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数可以是（）A、90°B、60°C、45°D、30°考点：旋转的性质．分析：根据旋转的性质，观察图形，中心角是由8个度数相等的角组成，结合周角是360°求得每次旋转的度数．解答：解：∵中心角是由8个度数相等的角组成，∴每次旋转的度数可以为360°÷8=45°．故选C．点评：本题把一个周角是360°和图形的旋转的特点结合求解．注意结合图形解题的思想．答题：zhehe老师★★☆☆☆显示解析体验训练收藏试题试题纠错7、下列各式计算正确的是（）A、（a5）2=a7B、2x-2=12x2C、3a2•2a3=6a6D、a8÷a2=a6考点：负整数指数幂；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．分析：根据负整数指数幂、同底数乘除法、幂的乘方与积的乘方的知识进行解答．解答：解：A、选项属于幂的乘方，法则为；底数不变，指数相乘．（a5）2=a5×2=a10，错误；B、2x-2中2是系数，只能在分子，错误；C、选项是两个单项式相乘，法则为：系数，相同字母分别相乘．3a2•2a3=（3×2）•（a2•a3）=6a5，错误；D、选项属于同底数幂的除法，法则为：底数不变，指数相减a8÷a2=a8-2=a6．故选D．点评：幂的乘方，单项式与单项式相乘，同底数幂的乘法和除法，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错．8、如图所示，O是一根均匀木杆的中点，定点B处悬挂重物A，动点C处用一个弹簧秤垂直下拉，使杠杆在水平位置平衡．在这个杠杆平衡实验中，弹簧秤的示数y（N）与弹簧秤作用点C离点O距离x（cm）之间的函数关系的大致图象是（）A、B、C、D、考点：反比例函数的图象；反比例函数的应用．专题：跨学科．分析：设A的重量为k，根据杠杆平衡的原理可知yx=k，进而可判断出x与y之间的函数关系式．解答：解：设A的重量为k，根据平衡平衡的原理可知yx=k，则y=kx（k＞0），其函数图象是双曲线，且在第一象限．故选A．点评：本题考查的是反比例函数的图象，解答此题的关键是熟知杠杆平衡的原理及反比例函数的性质．答题：ZJX老师显示解析体验训练收藏试题试题纠错9、两岸直航后，海峡旅行社接待大陆赴台观光的人数剧增．3月上旬该社日接待观光人数分别是（单位：人）30、35、30、31、33、31、34、33、31、32．关于这组数据，下列说法正确的是（）A、众数是33B、中位数是31.5C、平均数是32.5D、方差是2考点：方差；算术平均数；中位数；众数．专题：应用题．分析：分别计算该组数据的平均数，众数，中位数及方差后找到正确的答案即可．解答：解：x¯=30+35+30+31+33+31+34+33+31+3210=32，∵数据31出现三次最多，∴众数为31，∵先排序得：30，30，31，31，31，32，33，33，34，35，∴中位数为：31+322=31.5．故选B．点评：本题考查了平均数、中位数及众数的定义，特别是求中位数时候应先排序，难度适中．答题：冯延鹏老师显示解析体验训练收藏试题试题纠错10、七年一班同学一起玩报数游戏，第一位同学从1开绐报数，当报到尾数是7或7的倍数的数时，则必须跳过该数报下一个数，如：位置一二三四五六七八九十十一十二十三十四十五…报出的数1234568910111213151618…按这种方法报数，在全班同学都准确报出的情况下，最后一位同学报出的数是61，则这个班的学生人数是（）A、47B、48C、49D、50考点：规律型：数字的变化类．分析：看看61里面有多少个尾数是7和7的倍数的数，从61个数里面去掉就可以．解答：解：小于61的尾数是7的数为：7、17、27、37、47、57，小于61的7的倍数为：7、14、21、28、35、42、49、56，∴61-13=48，故选择B．点评：本题主要考查通过归纳总结，在数的变化中寻找规律，解题的关键在于找到小于61的尾数为7的数和小于61的7的倍数．答题：ZHAOJJ老师显示解析体验训练收藏试题试题纠错二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分，请将答案用黑色签字笔填入答题卡的相应位置）11、已知∠α与∠β互余，且∠α=37°，则∠β=°．考点：余角和补角．专题：计算题．分析：由∠α与∠β互余，得出∠α+∠β=90°，又知∠α=37°，再求∠β的值就容易了．解答：解：∵∠α与∠β互余，∴∠α+∠β=90°，又∵∠α=37°，∴∠β=90°-37°=53°，故答案为53°．点评：本题考查了余角和补角的概念，牢记概念是关键．答题：lbz老师显示解析体验训练收藏试题试题纠错12、一个矩形的面积为x2y+xy2，宽为xy，则矩形的长为．考点：整式的除法．专题：计算题．分析：根据矩形的面积公式=长×宽计算即可．解答：解：根据题意得：（x2y+xy2）÷xy=xy（x+y）=x+y．故答案为：x+y．点评：本题考查了整式的除法，用到的知识点有矩形的面积公式，即矩形的面积公式=长×宽．答题：bjf老师显示解析体验训练收藏试题试题纠错13、已知多边形的内角和为540°，则该多边形的边数为．考点：多边形内角与外角．分析：多边形的内角和可以表示成（n-2）•180°，因为已知多边形的内角和为540°，所以可列方程求解．解答：解：设所求多边形边数为n，则（n-2）•180°=540°，解得n=5．点评：本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．答题：zhxl老师显示解析体验训练收藏试题试题纠错14、在一个不透明的口袋中，装有4个红球和若干个白球，这些球除颜色外其余都相同，如果摸到红球的概率是13，那么口袋中有白球个．考点：概率公式．专题：计算题．分析：设白球有x个，根据摸到红球的概率为13列出方程，求出x的值即可．解答：解：设白球有x个，根据题意列出方程，4x+4=13，解得x=8．故答案为：8．点评：本题考查概率的基本计算，根据题意列出方程就可以得出答案．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．答题：lbz老师显示解析体验训练收藏试题试题纠错15、计算：4m+3+m-1m+3=．考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：根据同分母分式加减，分母不变，只把分子相加减求解即可．解答：解：4m+3+m-1m+3=4+m-1m+3=1．点评：本题主要考查同分母分式加减运算的运算法则，比较简单．答题：lf2-9老师☆☆☆☆☆显示解析体验训练收藏试题试题纠错16、根据“家电下乡”政策，农民购买入选家电，政府给予13%的补贴．设农户购买的入选家电的定价是x元，扣除政府补贴后实际花费是元．考点：列代数式．分析：根据题意得：政府给予13%的补贴，则农户实际花费是原价的1-13%，再利用原价×（1-13%）即可．解答：解：∵政府给予13%的补贴，∴农户购买时的价格是原价的：1-13%=87%，∴扣除政府补贴后实际花费是：（1-13%）x．故答案为：（1-13%）x．点评：此题主要考查了列代数式，关键是同学们先弄清题意，然后再列代数式．答题：sd2011老师显示解析体验训练收藏试题试题纠错17、和平中学自行车停车棚顶部的剖面如图所示，已知AB=16m，半径OA=10m，高度CD为m．考点：垂径定理的应用；勾股定理．专题：计算题．分析：由CD⊥AB，根据垂径定理得到AD=DB=8，再在Rt△OAD中，利用勾股定理计算出OD，则通过CD=OC-OD求出CD．解答：解：∵CD⊥AB，AB=16，∴AD=DB=8，在Rt△OAD中，AB=16m，半径OA=10m，∴OD=OA2-AD2=102-82=6，∴CD=OC-OD=10-6=4（m）．故答案为：4．点评：本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧．也考查了切线的性质定理以及勾股定理．答题：gsls老师显示解析体验训练收藏试题试题纠错18、抛物线y=23x2-43x-m图象的一部分如图所示，则关于x一元二次方程23x2-43x-m=3的解是，．考点：抛物线与x轴的交点．专题：计算题．分析：由图象可直接得出一元二次方程23x2-43x-m=3的一个解-2，再由对称性得出另一个解即可．解答：解：∵由图象得一元二次方程23x2-43x-m=3的一个解x=-2，∴-2到对称轴的距离为3，∴另一个解到对称轴的距离也是3，∴另一个解为4．故答案为：x1=-2，x2=4．点评：此题考查了抛物线与x轴的交点，要注意数形结合，熟悉二次函数的图象与性质．答题：zhqd老师显示解析体验训练收藏试题试题纠错三、解答题（满分86分请将解答过程填入答题卡的相应位置，作图或添加辅助线用铅笔画完，需用水笔再描黑）19、（1）计算：（-1）2009-（13）-1+2sin30°（2）解不等式x-22≤5-x，并把解集表示在数轴上．考点：实数的运算；负整数指数幂；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式；特殊角的三角函数值．分析：（1）本题需先