2009年青海省初中毕业升学考试数学试卷及答案

青海省2009年初中毕业毕业升学考试数学试卷（本试卷满分120分，考试时间120分钟）考生注意：1．答卷前将密封线以内的项目填写清楚．2．用蓝黑钢笔或中性笔答题．一、填空题（本大题共12小题15空，每空2分，共30分）．1．15的相反数是；立方等于8的数是．2．计算：3120092；分解因式：332244xyxyxy．3．三江源实业公司为治理环境污染，8年来共投入23940000元，那么23940000元用科学记数法表示为元（保留两个有效数字）．4．如图1，PA是O⊙的切线，切点为2330APAAPO，，°，则O⊙的半径长为．5．已知一次函数ykxb的图象如图2，当0x时，y的取值范围是．6．第二象限内的点()Pxy，满足||9x，24y，则点P的坐标是．7．不等式组250112xx≥所有整数解的和是．8．若2||323xxx的值为零，则x的值是．9．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是个．10．如图3，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是（只填一个你认为正确的即可）．11．如图4，函数yx与4yx的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直于y轴，垂足为C，则ABC△的面积为．OPA图1yxO1-2图2ADCB图3OOACBxy图4．观察下面的一列单项式：x，22x，34x，48x，…根据你发现的规律，第7个单项式为；第n个单项式为．二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合要求，请把你认为正确的选项序号填入下面相应题号的表格内）．13．计算3212xy，结果正确的是（）A．2414xyB．3618xyC．3618xyD．3518xy14．方程29180xx的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）A．12B．12或15C．15D．不能确定15．在函数32xyx中，自变量x的取值范围是（）A．3x≥且0xB．3x≤且0xC．0xD．3x≥16．在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图5所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（）A．213014000xxB．2653500xxC．213014000xxD．2653500xx17．已知代数式133mxy与52nmnxy是同类项，那么mn、的值分别是（）A．21mnB．21mnC．21mnD．21mn18．如图6，一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为1米，太阳光线与地面的夹角60ACD°，则AB的长为（）A．12米B．3米C．32米D．33米19．如图7是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为（）20．将三个均匀的六面分别标有1、2、3、4、5、6的正方体同时掷出，出现的数字分别为abc、、，则abc、、正好是直角三角形三边长的概率是（）A．1216B．172C．112D．136三、（本大题共3小题，每小题7分，共21分）图560°ABCD图61321图7A．B．C．D．．请你先化简分式2222xxyyxyxxyyx，再将33x，3y代入求值．22．如图8，请借助直尺按要求画图：（1）平移方格纸中左下角的图形，使点1P平移到点2P处．（2）将点1P平移到点3P处，并画出将原图放大为两倍的图形．23．如图9，梯形ABCD中，ADBC∥，ABDC，P为梯形ABCD外一点，PAPD、分别交线段BC于点EF、，且PAPD．（1）图中除了ABEDCF△≌△外，请你再找出其余三对全等的三角形（不再添加辅助线）．（2）求证：ABEDCF△≌△．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）24．某玩具店采购人员第一次用100元去采购“企鹅牌”玩具，很快售完．第二次去采购时发现批发价上涨了0.5元，用去了150元，所购玩具数量比第一次多了10件．两批玩具的售价均为2.8元．问第二次采购玩具多少件？（说明：根据销售常识，批发价应该低于销售价）25．美国NBA职业篮球赛的火箭队和湖人队在本赛季已进行了5场比寒．将比赛成绩进行统计后，绘制成统计图（如图10-1）．请完成以下四个问题：P2P3P1图8DCFEABP图9（1）在图10-2中画出折线表示两队这5场比赛成绩的变化情况；（2）已知火箭队五场比赛的平均得分90x火，请你计算湖人队五场比赛成绩的平均得分x湖；（3）就这5场比赛，分别计算两队成绩的极差；（4）根据上述统计情况，试从平均得分、折线的走势、获胜场次和极差四个方面分别进行简要分析，请预测下一场比赛哪个队更能取得好成绩？26．如图11，一个圆锥的高为33cm，侧面展开图是半圆．求：（1）圆锥的母线长与底面半径之比；（2）求BAC的度数；（3）圆锥的侧面积（结果保留π）．五、（本大题共2小题，第27题10分，第28题11分，共21分）27．请阅读，完成证明和填空．九年级数学兴趣小组在学校的“数学长廊”中兴奋地展示了他们小组探究发现的结果，内容如下：（1）如图12-1，正三角形ABC中，在ABAC、边上分别取点MN、，使BMAN，连接BNCM、，发现BNCM，且60NOC°．请证明：60NOC°．得分/分火箭队湖人队1101009080706050403020100一二三四五场次/场图10－2ABOC图11AAABBBCCCDDOOOMMMNNNE图12-1图12-2图12-3…12010080604020一二二三四五场次/场801108690958391879880火箭、湖人队比赛成绩条形统计图湖人队火箭队图10－1得分/分（2）如图12-2，正方形ABCD中，在ABBC、边上分别取点MN、，使AMBN，连接ANDM、，那么AN，且DON度．（3）如图12-3，正五边形ABCDE中，在ABBC、边上分别取点MN、，使AMBN，连接ANEM、，那么AN，且EON度．（4）在正n边形中，对相邻的三边实施同样的操作过程，也会有类似的结论．请大胆猜测，用一句话概括你的发现：．28．矩形OABC在平面直角坐标系中位置如图13所示，AC、两点的坐标分别为(60)A，，(03)C，，直线34yx与BC边相交于D点．（1）求点D的坐标；（2）若抛物线294yaxx经过点A，试确定此抛物线的表达式；（3）设（2）中的抛物线的对称轴与直线OD交于点M，点P为对称轴上一动点，以POM、、为顶点的三角形与OCD△相似，求符合条件的点P的坐标．青海省2009年初中毕业升学考试数学试卷参考答案及评分标准（普通卷）注：①全卷不给小数分；②以下各题用不同于本参考答案的解法做正确的相应给分一、填空题（本大题共12小题15空，每空2分，共30分）1．15；22．9；2(2)xyxy3．72.4104．25．2y6．(32)，7．38．39．2410．ACBD⊥或ABBC，或BCCD，或CDDA，或ABADyO3CDB6Ax34yx图13．412．764x；1(2)nnx二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）题号1314151617181920选项BCABCBAD三、本大题共3小题，每小题7分，共21分21．解：2222xxyyxyxxyyx222()()xyxyxxyxy·······································································（2分）()()xyxyxxyxy····································································（4分）yxy·······················································································（5分）当33x，3y时，原式3333···················································································（6分）33······························································································（7分）22．本题共7分（1）从1P平移到2P处，若图象正确得3分；（2）放大2倍且正确，再得4分．23．本题共7分，其中第（1）小题3分，第（2）小题4分（1）ABPDCP△≌△；BEPCEP△≌△；BFPCEP△≌△．·················（3分）（2）∵ADBC∥，ABDC，∴梯形ABCD为等腰梯形．∴BADCDAABEDCF，．······················································（4分）又∵PAPD，∴PADPDA，∴BADPADCDAPDA．即BAPCDP．················································································（6分）P2P3P1在ABE△和DCF△中，BAPCDPABDCABEDCF∴ABEDCF△≌△．·············································································（7分）四、本大题共3小题，每题8分，共24分．24．解法一：设第二次采购玩具x件，则第一次采购玩具(10)x件，由题意得····（1分）1001150102xx·····················································································（4分）整理得211030000xx解得150x，260x．··········································································（6分）经检验150x，260x都是原方程的解．当50x时，每件玩具的批发价为150503（元），高于玩具的售价，不合题意，舍去；当60x时，每件玩具的批发价为150602.5（元），低于玩具的售价，符合题意，因此第二次采购玩具60件．·················