2009年高考数学试题分类汇编函数(学)

12009年高考数学试题分类汇编——函数1.(2009年广东卷文)若函数()yfx是函数1xyaaa（0，且）的反函数，且(2)1f，则()fx()A．x2logB．x21C．x21logD．22x2.（2009全国卷Ⅰ理）函数()fx的定义域为R，若(1)fx与(1)fx都是奇函数，则()(A)()fx是偶函数(B)()fx是奇函数(C)()(2)fxfx(D)(3)fx是奇函数3.（2009北京文理）为了得到函数3lg10xy的图像，只需把函数lgyx的图像上所有的点（）A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度4.(2009山东卷文理)函数xxxxeeyee的图像大致为().5.(2009山东卷理)定义在R上的函数f(x)满足f(x)=0),2()1(0),1(log2xxfxfxx，则f（2009）的值为()A.-1B.0C.1D.26.(2009山东卷文)已知定义在R上的奇函数)(xf，满足(4)()fxfx,且在区间[0,2]上是增函数,则().A.(25)(11)(80)fffB.(80)(11)(25)fffC.(11)(80)(25)fffD.(25)(80)(11)fff7.（2009广东理）若函数()yfx是函数(0,1)xyaaa且的反函数，其图像经过点(,)aa，则()fxA.2logxB.12logxC.12xD.2x8.（2009广东卷理）已知甲、乙两车由同一起点同时出发,并沿同一路线（假定为直线）行驶．甲车、乙车的速度曲线分别为vv乙甲和（如图2所示）．那么对于图中给定的01tt和，下列判断中一定正确的是()1xy1OAxyO11BxyO11Cxy11DO2A.在1t时刻，甲车在乙车前面B.1t时刻后，甲车在乙车后面C.在0t时刻，两车的位置相同D.0t时刻后，乙车在甲车前面9.（2009安徽卷文）设，函数的图像可能是()10.（2009江西卷文）函数234xxyx的定义域为()A．[4,1]B．[4,0)C．(0,1]D．[4,0)(0,1]11.（2009江西卷文）已知函数()fx是(,)上的偶函数，若对于0x，都有(2()fxfx），且当[0,2)x时，2()log(1fxx），则(2008)(2009)ff的值为()A．2B．1C．1D．212.（2009江西卷理）函数2ln(1)34xyxx的定义域为()A．(4,1)B．(4,1)C．(1,1)D．(1,1]13.（2009江西卷理）设函数2()(0)fxaxbxca的定义域为D，若所有点(,())(,)sftstD构成一个正方形区域，则a的值为()A．2B．4C．8D．不能确定14.（2009天津卷文）设3.02131)21(,3log,2logcba，则()AabcBacbCbcaDbac15.（2009天津卷文）设函数0,60,64)(2xxxxxxf则不等式)1()(fxf的解集是（）3A),3()1,3(B),2()1,3(C),3()1,1(D)3,1()3,(16.(2009湖北卷理)设a为非零实数，函数11(,)1axyxRxaxa且的反函数是()A、11(,)1axyxRxaxa且B、11(,)1axyxRxaxa且C、1(,1)(1)xyxRxax且D、1(,1)(1)xyxRxax且17.（2009四川卷文）已知函数)(xf是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有)()1()1(xfxxxf，则)25(f的值是()A.0B.21C.1D.2518.（2009全国卷Ⅱ理）设323log,log3,log2abc，则()A.abcB.acbC.bacD.bca19.（2009湖南文）设函数()yfx在(,)内有定义，对于给定的正数K，定义函数(),(),(),().KfxfxKfxKfxK取函数()2xfx。当K=12时，函数()Kfx的单调递增区间为【】A．(,0)B．(0,)C．(,1)D．(1,)20.（2009福建卷理）下列函数()fx中，满足“对任意1x，2x（0，），当1x2x时，都有1()fx2()fx的是()A．()fx=1xB.()fx=2(1)xC.()fx=xeD()ln(1)fxx21.（2009福建卷理）函数()(0)fxaxbxca的图象关于直线2bxa对称。据此可推测，对任意的非零实数a，b，c，m，n，p，关于x的方程2()()0mfxnfxp的解集都不可能是()A.1,2B1,4C1,2,3,4D1,4,16,6422.（2009辽宁文）已知函数()fx满足：x≥4,则()fx＝1()2x；当x＜4时()fx＝(1)fx，则2(2log3)f＝（A）124（B）112（C）18（D）3823.（2009辽宁卷文）已知偶函数()fx在区间0,)单调增加，则满足(21)fx＜1()3f的x取值范围是()（A）（13，23）(B)［13，23）(C)（12，23）(D)［12，23）24.（2009辽宁卷理）若1x满足2x+2x=5,2x满足2x+22log(x－1)=5,1x+2x＝()4（A）52(B)3(C)72(D)425.（2009宁夏海南卷理）用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值设f（x）=min{2x,x+2,10-x}(x0),则f（x）的最大值为()（A）4（B）5（C）6（D）726.（2009陕西文理）定义在R上的偶函数()fx满足：对任意的1212,[0,)()xxxx，有2121()()0fxfxxx.则()(A)(3)(2)(1)fff(B)(1)(2)(3)fff(C)(2)(1)(3)fff(D)(3)(1)(2)fff27.(2009湖南卷理)若2loga＜0，1()2b＞1，则()A．a＞1,b＞0B．a＞1,b＜0C.0＜a＜1,b＞0D.0＜a＜1,b＜028.（2009天津卷理）已知函数0,40,4)(22xxxxxxxf若2(2)(),fafa则实数a的取值范围是()A(,1)(2,)B(1,2)C(2,1)D(,2)(1,)29.（2009四川卷理）已知函数()fx是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有(1)(1)()xfxxfx，则5(())2ff的值是()A.0B.12C.1D.5230.（2009福建卷文）定义在R上的偶函数fx的部分图像如右图所示，则在2,0上，下列函数中与fx的单调性不同的是()A．21yxB.||1yxC.321,01,0xxyxxD．,,0xxexoyex31.（2009福建卷文）若函数fx的零点与422xgxx的零点之差的绝对值不超过0.25，则fx可以是()A.41fxxB.2(1)fxxC.1xfxeD.12fxInx32.（2009重庆卷理）若1()21xfxa是奇函数，则a．33.（2009北京文）已知函数3,1,(),1,xxfxxx若()2fx，则x.534.（2009北京理）若函数1,0()1(),03xxxfxx则不等式1|()|3fx的解集为____________.35.（2009江苏卷）已知512a，函数()xfxa，若实数m、n满足()()fmfn，则m、n的大小关系为.36.(2009山东卷文理)若函数f(x)=ax-x-a(a0且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是.37.(2009山东卷理)已知定义在R上的奇函数)(xf，满足(4)()fxfx,且在区间[0,2]上是增函数,若方程f(x)=m(m0)在区间8,8上有四个不同的根1234,,,xxxx,则1234_________.xxxx38.（2009江苏卷）设a为实数，函数2()2()||fxxxaxa.(1)若(0)1f，求a的取值范围；(2)求()fx的最小值；(3)设函数()(),(,)hxfxxa，直接写出．．．．(不需给出演算步骤)不等式()1hx的解集.