2009期中考试上册

一、选择题（共30分）1．（本题3分）（5003）一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为（其中a、b为常量）,则该质点作(A)匀速直线运动．(B)变速直线运动．(C)抛物线运动．(D)一般曲线运动．［］jbtiatr222．（本题3分）（5010）在作匀速转动的水平转台上，与转轴相距R处有一体积很小的工件A，如图所示．设工件与转台间静摩擦系数为，若使工件在转台上无滑动，则转台的角速度应满足(A).(B).(C).(D).［］RgsRgs23Rgs3Rgs2sORA√√mgmRs23．（本题3分）（0702）如图所示，圆锥摆的摆球质量为m，速率为v，圆半径为R，当摆球在轨道上运动半周时，摆球所受重力冲量的大小为(A)2mv．(B)(C)(D)0．［］22)/()2(vvRmgmv/RmgmRv4．（本题3分）（0350）一个质点同时在几个力作用下的位移为：(SI)其中一个力为恒力(SI)，则此力在该位移过程中所作的功为(A)-67J．(B)17J．(C)67J．(D)91J．［］kjir654kjiF953√√v/RmgmgtrFrdFrdFw5．（本题3分）（0073）质量为m的一艘宇宙飞船关闭发动机返回地球时，可认为该飞船只在地球的引力场中运动．已知地球质量为M，万有引力恒量为G，则当它从距地球中心R1处下降到R2处时，飞船增加的动能应等于(A)(B)(C)(D)(E)[]2RGMm22RGMm2121RRRRGMm2121RRRGMm222121RRRRGMm√2211KKERGMmERGMm6．（本题3分）（0179）空中有一气球，下连一绳梯，它们的质量共为M．在梯上站一质量为m的人，起始时气球与人均相对于地面静止．当人相对于绳梯以速度v向上爬时，气球的速度为（以向上为正）(A)．(B)．(C).(D)(E)．［］MmmvMmMvMmvmMmv)(MMmv)(√210Mvmv21vvv7．（本题3分）（5028）如图所示，A、B为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A滑轮挂一质量为M的物体，B滑轮受拉力F，而且F＝Mg．设A、B两滑轮的角加速度分别为和，不计滑轮轴的摩擦，则有(A)．(B)(C)．(D)开始时，以后［］BBABABABABAAMBF√BJFrJFrB2MrJMgrAAAraMaTMgJTrJFrBA8．（本题3分）（0133）如图所示，一静止的均匀细棒，长为L、质量为M，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴O在水平面内转动，转动惯量为．一质量为m、速率为v的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为，则此时棒的角速度应为(A)．(B)．(C)．(D)．［］231MLMLmvMLm23vMLm35vMLm47vOv21v俯视图√Jvlmmvl21v219．（本题3分）（4356）一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行．如果宇航员希望把这路程缩短为3光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度应是：(c表示真空中光速)(A)v=(1/2)c．(B)v=(3/5)c．(C)v=(4/5)c．(D)v=(9/10)c．［］10．（本题3分）（5613）关于同时性的以下结论中，正确的是(A)在一惯性系同时发生的两个事件，在另一惯性系一定不同时发生．(B)在一惯性系不同地点同时发生的两个事件，在另一惯性系一定同时发生．(C)在一惯性系同一地点同时发生的两个事件，在另一惯性系一定同时发生．(D)在一惯性系不同地点不同时发生的两个事件，在另一惯性系一定不同时发生．［］√√221/cxutt二、填空题（共30分）2214πtta11、（本题3分）（0005）一质点作半径为0.1m的圆周运动，其角位置的运动学方程为：(SI)则其切向加速度为=__________________________．itF)23(i1v12、（本题3分）（0222）一物体质量M＝2kg，在合外力(SI)的作用下，从静止开始运动，式中为方向一定的单位矢量,则当ｔ＝1s时物体的速度＝__________．0.1m/s2i2（m/s）13、（本题3分）（0711）粒子B的质量是粒子A的质量的4倍，开始时粒子A的速度,粒子B的速度；在无外力作用的情况下两者发生碰撞，碰后粒子A的速度变为，则此时粒子B的速度＝______________．ji430Avji720Bvji47AvBvji514、（本题3分）（0727）如图所示，x轴沿水平方向，y轴竖直向下，在t＝0时刻将质量为m的质点由a处静止释放，让它自由下落，则在任意时刻t，质点所受的对原点O的力矩＝________________；在任意时刻t，质点对原点Ｏ的角动量＝__________________MLOyaxbkmgbMkmgbtL15、（本题3分）（0742）一长为l，质量均匀的链条，放在光滑的水平桌面上，若使其长度的悬于桌边下，然后由静止释放，任其滑动，则它全部离开桌面时的速率为_______．21gl321[例3]一根均匀链条质量为m总长为l，一部分放在光滑的桌面上，另一部分从桌面边缘垂下，长为b。如图假定开始时链条全部静止，求链条全部离开桌面时的速度。解：设任意时刻下垂部分长为x,则axllmT)(xalmTxglmTTxlgaxvvxvtxtvaddddddddxvvlgxddxxlgvvlbvdd0lblgv/)(22Ngxllm)(TTxglmblb（上题也可由功能原理或机械能守恒定律求。）2212421mvlmglmg机械能守恒定律lalmgxdxlmgrdPAlalaP2)(22重力作的功：222212)(mvlalmg对链条应用动能定理：16、（本题3分）（0778）若作用于一力学系统上外力的合力为零，则外力的合力矩____________（填一定或不一定）为零；这种情况下力学系统的动量、角动量、机械能三个量中一定守恒的量是________________．17、（本题3分）（5142）一根质量为m、长为l的均匀细杆，可在水平桌面上绕通过其一端的竖直固定轴转动．已知细杆与桌面的滑动摩擦系数为，则杆转动时受的摩擦力矩的大小为________________．不一定动量mgl21M＝＝Mdmglrrlgml21d/0设细棒上距O点r处长dr的线元所受的摩擦力为df；它对O点的摩擦力矩为dM。选z方向为正。gmfdd0MrrlmgfrMdddO0ZrdfrMdrlmgrgdd竖直向下rrlmgld0mgl2118、（本题3分）（0269）有一半径为R的匀质圆形水平转台，可绕通过盘心O且垂直于盘面的竖直固定轴OO＇转动，转动惯量为J．台上有一人，质量为m．当他站在离转轴r处时(r＜R)，转台和人一起以w1的角速度转动，如图．若转轴处摩擦可以忽略，问当人走到转台边缘时，转台和人一起转动的角速度w2＝__________________________．Or1O212mRJmrJ19、（本题3分）（4166）一观察者测得一沿米尺长度方向匀速运动着的米尺的长度为0.5m．则此米尺以速度v＝__________________________m·s-1接近观察者．20、（本题3分）（4729）质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的3倍时，其质量为静止质量的________倍．2.60×1084三、计算题（共40分）21、（本题10分）（0037）质量为m的子弹以速度v0水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为Ｋ，忽略子弹的重力，求：(1)子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式；(2)子弹进入沙土的最大深度．解：(1)子弹进入沙土后受力为－Ｋv，由牛顿定律tmKddvvvvvvvv0dd,dd0ttmKtmKmKt/0evv∴∴(2)求最大深度解法一：txddvtxmKtded/0vtxmKttxded/000v)e1()/(/0mKtKmxvKmx/0maxv解法二：xmtxxmtmKdd)dd)(dd(ddvvvvvvdKmdxvvdd000maxKmxxKmx/0maxv22、（本题10分）（0180）如图所示，质量为mA的小球A沿光滑的弧形轨道滑下，与放在轨道端点P处(该处轨道的切线为水平的)的静止小球B发生弹性正碰撞，小球B的质量为mB，A、B两小球碰撞后同时落在水平地面上．如果A、B两球的落地点距P点正下方O点的距离之比LA/LB=2/5，求：两小球的质量比mA/mB．ABPOLALB解：1）两球正碰后的运动为平抛运动。BBBAAAtvLtvLBABAvvtt522）两球弹性碰撞的过程。取A、B为一个系统。则碰撞过程中，系统的动量和机械能都守恒。BBAAAvmvmvm02220212121BBAAAvmvmvmBAvv525BAmmmRM0mTgmRM0T23一轴承光滑的定滑轮，质量为M=2.00kg，半径为R=0.10m，一根不能伸长的轻绳，一端固定在定滑轮上，一端系有一质量为m=5.00kg的物体，已知定滑轮的转动惯量,其初角速度ω0=10.00rad/s，方向垂直纸面向里。求：1）定滑轮的角加速度。2）定滑轮角速度变化到零时，物体上升的高度。(3)当物体回到原来位置时，定滑轮的角速度的大小和方向．()221MRJ解：1）研究定滑轮的转动。分析所受力矩。取滑轮转动方向为正。由转动定律：221MRJRT研究物体的运动。分析受力。取向上为正。mamgT关联方程：RaTT2m/s8.9g联立解得：)/(81.722sradmRJmgR2）研究物体、定滑轮和地球组成的系统，在整个运动过程中，机械能守恒。取物体的初位置为势能零点。mghJmv2020212100RvmmgJmRh106.122)(2-202[法2]由刚体的运动公式：220220220RRh(3)210.0rad/s方向垂直纸面向外.24、（本题10分）（4366）在惯性系S中，有两事件发生于同一地点，且第二事件比第一事件晚发生t=2s；而在另一惯性系S＇中，观测第二事件比第一事件晚发生t=3s．那么在S＇系中发生两事件的地点之间的距离是多少？解：令S＇系与S系的相对速度为v，有2)/(1cttv22)/(1)/(cttv则2/12))/(1(ttcv(=2.24×108m·s-1)那么，在S＇系中测得两事件之间距离为：2/122)(ttctxv=6.72×108m21tuxx