201.2平行四边形练习题1

2009-2010学年度教学案激发兴趣挖掘潜力培养习惯第1页共4页1/15/2020平行四边形练习题1一、填空题：1.一个平行四边形的周长为80cm，且相邻两边之比为1∶3，则长边=_____cm，短边=_____cm.2.平行四边形的一条边长为6，一条对角线为8，则另一边长的范围为_________；另一条对角线的范围是_________.3.如果一平行四边形相邻两内角之比为4∶5，那么四内角分别为_________.4.四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加条件_________.(只需填一个你认为正确的条件即可)5.顺次连结四边形四边中点所成四边形为_________.6.等腰梯形的两底之差为8cm，高是4cm，则它的钝角是_________.7.等腰梯形的一个底角为60°，且对角线与腰垂直，腰长20cm，则梯形的周长_____.8.如图所示，△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，AB=10cm，AC=6cm，则四边形ADEF的周长为_________.9.如图所示，□ABCD中，E、F、G是AD的四等分点，H、M、N是BC的四等分点，则图中共有_____个平行四边形；ABHES四边形=______ABCDS四边形，FMNGS四边形∶GNCDS四边形=_______.10.如图所示，在△ABC中，D、E、F分别为AB、BC、AC的中点，AH⊥BC于点H，若DE=5cm，则FH=_________；四边形EHFD为_________.11.如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别为AC、BD的中点，若AD=2，BC=5，则EF=_________.12.如图所示，在△ABC中，M是BC的中点，AN平分∠BAC，AN⊥BN于N点，且AB=10，AC=16，则MN=_________.13.已知□ABCD的对角线相交于点O，它的周长为10cm，△BCO的周长比△ABO的周长多2cm，则AB=cm。14.将两个全等的不等边三角形拼成平行四边形，可拼成的不同的平行四边形的个数为个。15.已知ABC三边分别为5、6、7，则顺次连接ABC各边中点所得到的三角形的周长是。二、选择题：1.在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的可能情况是()A.2∶7∶2∶7B.2∶2∶7∶7DCBAFE8题图FEDCBANMHG9题图CBDEAFH10题图ECBDFA11题图ACMBN12题图2题图2009-2010学年度教学案激发兴趣挖掘潜力培养习惯第2页共4页1/15/2020C.2∶7∶7∶2D.2∶3∶4∶52.如图，从等腰△ABC底边上任意一点D，作DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，则□AEDF的周长()A.等于三角形周长B.是三角形周长的一半C.等于三角形腰长D.是腰长的2倍3.以不共线的三点为顶点，可以作平行四边形()A.一个B.两个C.三个D.四个4.平行四边形具有，但一般四边形不具有的性质是()A.不稳定性B.内角和等于360°C.对角线互相平分D.外角和等于360°5.如图所示，□ABCD中，CD=10，AD=12，AE、DF分别平分∠BAD、∠ADC，交BC于E、F，则EF的长是（）A.4B.6C.8D.106.平行四边形的一组对角的平分线一定（）A.垂直B.重合C.平行D.平行或重合7.下列四边形中，对角互补的是（）A.平行四边形B.梯形C.等腰梯形D.四边形8.如图，□ABCD中，BC∶AB=1∶2，M为AB的中点，连结MD、MC，则∠DMC等于()A.30°B.60°C.90°D.45°9.等腰梯形上与下底的差等于一腰的长，那么腰与下底的夹角是（）A.75B.60C.45D.3010.如图，在□ABCD中，EF过对角线的交点O，若AD＝6，AB＝5，OE＝2，则四边形ABFE的周长是（）。A.16B.14C.15D.无法确定11.下列命题中真命题的个数是（）①等腰梯形的对角线和各边组成的三角形中，面积相等的有三对.②等腰梯形的对角线相等.③相邻两角相等的梯形是等腰梯形.④等腰梯形中有可能有直角.A.4B.3C.2D.112.E、F分别为任意四边形ABCD的边AD、BC的中点，则（）A.EF≥21(AB+CD)B.EF≤21(AB+CD)C.EF=21(AB+CD)D.EF＜21(AB+CD)三、解答与证明1.如图是一块三角形的菜地，请你用两种不同的方法将这块菜地平均分成面积相等的四部分。ACDBFE10题图FEDCBA5题图8题图ABCABC2009-2010学年度教学案激发兴趣挖掘潜力培养习惯第3页共4页1/15/20202.已知：如图，□ABCD的边AB在x轴上，顶点D在y轴上，AD＝4，AB＝5，点A的坐标为（－2，0），求：点B、点C、点D的坐标。3.已知：如图，ABCD中，E、F为对角线AC上的两点，且AE＝CF。求证：四边形BEDF是平行四边形。4.如图：四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，在不增加其他条件的情况下，试写出一个你认为最合理的结论，并给出证明。5.如图，梯形ABCD中AD∥BC，点E、F分别为AD、BC中点（EF称为梯形中位线），求证：EF＝21（AD＋BC）（提示：连接AF，并延长，交BC延长线于点G）6.已知：如图，E、F分别为□ABCD中AD、BC的中点，分别连接AF、BE交于G，连接CE、DF交于点H。求证：EF与GH互相平分。DCBAyxOADBCEFFCADBEFEDCBAGHGFEADBC2009-2010学年度教学案激发兴趣挖掘潜力培养习惯第4页共4页1/15/20207.如图所示，已知等边△ABC的边长为a，P是△ABC内一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，点D、E、F分别在BC、AC、AB上，猜想：PD+PE+PF=_________，并证明你的猜想.8.已知：如图，四边形ABCD中，AB=CD，M、N、E、F分别是BD、AC、BC、MN的中点，求证：EF⊥MN.9.如图所示，△ABC的中线BE、CF相交于O，求证：FO=21CO.FEDCBAPEOCBAFFENMDCBA