2010-06量子力学期末试题_A_

量子力学试卷第1页（共2页）试题编号：重庆邮电大学2009－2010学年第二学期量子力学期末试卷（A）（闭卷）题号一二三四五六七八总分得分评卷人一填空题(2分×20空=40分)1．德布罗意关系式为。2．波函数的统计解释：。3．描述微观粒子状态的波函数应满足的三个标准条件：。4．厄密算符的本征值为。5．若两个力学量算符ˆF和ˆG的对易关系为ˆˆˆ[,]FGik，则ˆF和ˆG的测不准关系式是。6.()(,)nlmnllmRrY为氢原子的波函数，,,nlm的取值范围分别为,,。7.对易关系2ˆˆ[,]zLL，ˆˆ[,]yzLL，ˆˆ[,]xLy。8．如两力学量算符ˆˆ,AB有对易关系ˆˆ[,]0AB，则它们有完全系。9．厄密算符的矩阵表示在其自身表象中是一个矩阵。量子力学试卷第2页（共2页）10．偶极跃迁中，角量子数与磁量子数的选择定则为.11.斯特恩(Stern)－革拉赫(Gerlach)实验和光谱的精细结构表明电子具有属性，电子自旋角动量在空间任何方向的投影只能是zS。12．自旋为/2奇数倍的粒子所组成的全同粒子体系的波函数是（正、反）对称的，（服从、不服从）泡利不相容原理。13．ˆ为泡利算符，则2ˆ，2ˆ[,]z。二计算题(选做5题，每题12分，共60分)1．(12分)一粒子在一维势场,0,()0,0,xUxxaxa中运动，求粒子的能级和对应的波函数。2．(12分)一刚性转子转动惯量为I，它的能量的经典表示式是ILH22，L为角动量，求与此对应的量子体系在下列情况下的定态能量及波函数：(1)转子绕一固定轴（z轴）转动：(2)转子绕一固定点转动：3．(12分)在2ˆL和ˆzL的共同表象中，算符ˆxL的矩阵为，求它的本征值和归一化本征函数，并将矩阵ˆxL对角化。4．(12分)设一体系未受微扰作用时有两个能级：0012,EE，现在受到微扰/ˆH的作用，微扰矩阵元为/baHab，a和b都是实数，用微扰公式求能量至二级修正值。5．(12分)求在自旋态120()1zS中，求22().()xySS。量子力学试卷第3页（共2页）6．（12分）简述量子力学的基本假设。