2010-2011学年北师大版七年级(下)期末数学综合测试卷(四)

2014-2015学年北师大版七年级（下）期末数学综合测试卷（一）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下面4个汽车标志图案中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（）A．5cm，3cm，9cmB．5cm，3cm，8cmC．5cm，3cm，7cmD．6cm，4cm，2cm3．（3分）如图，OB，OC分别平分∠ABC与∠ACB，MN∥BC，若AB=24，AC=36，则△AMN的周长是（）A．60B．66C．72D．784．（3分）今年五月奥运圣火在高度约为8848米的珠峰顶上传递，创造了世界之最．这个高度的百万分之一相当于（）A．一间教室的高度B．一块黑板的宽度C．一张讲桌的高度D．一本数学课本的厚度5．（3分）如图，已知AB∥CD，CE、AE分别平分∠ACD、∠CAB，则∠1+∠2=（）A．45°B．90°C．60°D．75°6．（3分）室内墙壁上挂一平面镜，小明在平面镜内看到他背后墙上时钟的示数如图所示，则这时的实际时间应是（）A．3：40B．8：20C．3：20D．4：207．（3分）△ABC中，AC=AB，BD为△ABC的高，如果∠ABD=25°，则∠C=（）A．65°B．52.5°C．50°D．57.5°8．（3分）由四舍五入得到近似数3.00万（）A．精确到万位，有1个有效数字B．精确到个位，有1个有效数字C．精确到百分位，有3个有效数字D．精确到百位，有3个有效数字9．（3分）（2007•鄂尔多斯）如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1⇒A2⇒A3⇒A4⇒A5爬行，那么蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图象大致是（）A．B．C．D．10．（3分）小强将一张正方形纸片按如图所示对折两次，并在如图位置上剪去一个小正方形，然后把纸片展开，得到的图形应是（）A．B．C．D．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．（3分）单项式的次数是_________．12．（3分）一个三角形的三个内角的度数之比为2：3：4，则该三角形按角分应为_________三角形．13．（3分）（2009•青岛）我国首个火星探测器“萤火一号”已通过研制阶段的考核和验证，并将于今年下半年发射升空，预计历经约10个月，行程约380000000公里抵达火星轨道并定位．将380000000公里用科学记数法可表示为_________公里．14．（3分）如图，∠AOB=125°，AO⊥OC，BO⊥OD，则∠COD=_________．15．（3分）小明同学平时不用功学习，某次数学测验做选择题时，他有1道题不会做，于是随意选了一个答案（每小题4个项），他选对的概率是_________．16．（3分）若a2+2ka+9是一个完全平方式，则k等于_________．17．（3分）（2004•连云港）如图，两平面镜OA与OB之间的夹角为110°，光线经平面镜OA反射到平面镜OB上，再反射出去，其中∠1=∠2，则∠1的度数为_________度．18．（3分）已知：如图，矩形ABCD的长和宽分别为2和1，以D为圆心，AD为半径作AE弧，再以AB的中点F为圆心，FB长为半径作BE弧，则阴影部分的面积为_________．19．（3分）观察下列运算并填空：1×2×3×4+1=25=52；2×3×4×5+1=121=112：3×4×5×6+1=361=192；…根据以上结果，猜想研究n（n+1）（n+2）（n+3）+1=_________．20．（3分）如图，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC，BF⊥AE，交AC延长线于F，且垂足为E，则下列结论：①AD=BF；②BF=AF；③AC+CD=AB，④AB=BF；⑤AD=2BE．其中正确的结论有_________．（填写番号）三、解答题（共7小题，满分60分）21．（10分）计算：（1）3x2﹣[2x2y﹣（xy﹣x2）]+4x2y（2）化简求值：（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2，其中x=﹣2，．22．（8分）已知：如图，△ABC中，AB=AC，BD和CE为△ABC的高，BD和CE相交于点O．求证：OB=OC．23．（8分）在班上组织的“元旦迎新晚会”中，小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额．小芳想出了一个用游戏来选人的办法，她将一个转盘（均质的）平均分成6份，如图所示，游戏规定：随意转动转盘，若指针指到偶数，则小丽去；反之，则小芳去．你认为这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改转盘中的数字，使这个游戏变得公平．24．（8分）（2004•金华）由16个相同的小正方形拼成正方形网络，现将其中的两个小正方形涂黑（如图），请你用两种不同的方法分别在下图中将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形．25．（8分）一水果贩子在批发市场按每千克1.8元批发了若干千克的西瓜进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场价售出一些后，又降价出售．售出西瓜千克数x与他手中持有的钱数y元（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克西瓜出售的价格是多少？（3）随后他按每千克下降0.5元将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是450元，问他一共批发了多少千克的西瓜？（4）请问这个水果贩子一共赚了多少钱？26．（8分）某文具店出售书包与文具盒，书包每个定价50元，文具盒每个定价10元．该店制定了两种优惠方案：①买一个书包赠送一个文具盒；②按总价的8.5折（总价的85%）付款．某班学生需购买12个书包、文具盒如干（不少于12个）．如果设文具盒数x个，付款数为y元．根据条件解决下列问题：（1）分别求出两种优惠方案中y与x之间的关系；（2）试分析哪一种方案更省钱．27．（10分）如图，AP∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的延长线交AP于D．（1）求证：AB=AD+BC；（2）若BE=3，AE=4，求四边形ABCD的面积．2010-2011学年北师大版七年级（下）期末数学综合测试卷（四）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下面4个汽车标志图案中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．考点：轴对称图形．1561964分析：根据轴对称图形的概念求解．注意找到对称轴可很快的判断是否是轴对称图形．解答：解：A、是轴对称图形，故不符合题意；B、是轴对称图形，故不符合题意；C、是轴对称图形，故不符合题意；D、不是轴对称图形，故符合题意．故选D．点评：掌握轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．（3分）下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（）A．5cm，3cm，9cmB．5cm，3cm，8cmC．5cm，3cm，7cmD．6cm，4cm，2cm考点：三角形三边关系．1561964分析：根据三角形的任意两边的和大于第三边，任意两边之差小于第三边，只要把三边代入，看是否满足即可．解答：解：A中，5+3＜9，不能构成三角形；B中，5+3=8，不能构成三角形；C中，5+3＞7，5﹣3＜7，能构成三角形；D中，2+4=6，不能构成三角形．故选C．点评：考查三角形的边时，要注意三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．3．（3分）如图，OB，OC分别平分∠ABC与∠ACB，MN∥BC，若AB=24，AC=36，则△AMN的周长是（）A．60B．66C．72D．78考点：平行线的性质；角平分线的定义．1561964专题：计算题．分析：根据两直线平行，内错角相等，以及角平分线的性质，可知△MOB和△NOC为两个等腰三角形，从而把周长转化到求AB和AC之和问题上．解答：解：∵OB平分∠ABC，∴∠MBO=∠CBO，∵MN∥BC，∴∠MOB=∠CBO，∴∠MOB=∠MBO，∴MB=MO，同理NC=NO；∵△AMN的周长=AM+MO+ON+AN=AB+AC=24+36=60．故选A．点评：解决本题的关键在于求得△AMN的周长与已知线段的关系．4．（3分）今年五月奥运圣火在高度约为8848米的珠峰顶上传递，创造了世界之最．这个高度的百万分之一相当于（）A．一间教室的高度B．一块黑板的宽度C．一张讲桌的高度D．一本数学课本的厚度考点：有理数的除法．1561964专题：应用题．分析：这个高度的百万分之一，即除以1000000．解答：解：8848÷1000000=0.008848米，相当于一本数学课本的厚度．故选D．点评：本题属于基础题，考查了对有理数的除法运算法则掌握的程度．5．（3分）如图，已知AB∥CD，CE、AE分别平分∠ACD、∠CAB，则∠1+∠2=（）A．45°B．90°C．60°D．75°考点：平行线的性质；角平分线的定义．1561964分析：由AB∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补，可得∠BAC+∠ACD=180°，又由CE、AE分别平分∠ACD、∠CAB，可得∠1=∠BAC，∠2=∠ACD，则可求得∠1+∠2的度数．解答：解：∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD=180°，∵CE、AE分别平分∠ACD、∠CAB，∴∠1=∠BAC，∠2=∠ACD，∴∠1+∠2=∠BAC+∠ACD=（∠BAC+∠ACD）=×180°=90°．故选B．点评：此题考查了平行线与角平分线的性质．题目比较简单，注意数形结合思想的应用．6．（3分）室内墙壁上挂一平面镜，小明在平面镜内看到他背后墙上时钟的示数如图所示，则这时的实际时间应是（）A．3：40B．8：20C．3：20D．4：20考点：镜面对称．1561964分析：根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右颠倒，且关于镜面对称，分析并作答．解答：解：根据镜面对称的性质，分析可得题中所显示的时刻与3：40成轴对称，所以此时实际时刻为3：40．故选A．点评：本题考查镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧．7．（3分）△ABC中，AC=AB，BD为△ABC的高，如果∠ABD=25°，则∠C=（）A．65°B．52.5°C．50°D．57.5°考点：等腰三角形的性质；三角形内角和定理；直角三角形的性质．1561964专题：计算题．分析：根据BD为△ABC的高，∠ABD=25°，利用三角形内角和定理求出∠A，再根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可求得∠C．解答：解：∵BD为△ABC的高，∠ABD=25°，∴∠A=90°﹣∠ABD=25°=65°，∵AB=AC，∴∠C=∠ABC，∴∠C=（180﹣∠A）=（180﹣65）=57.5°．故选D．点评：此题主要考查等腰三角形的性质和三角形内角和定理等知识点，难度不大，属于基础题．8．（3分）由四舍五入得到近似数3.00万（）A．精确到万位，有1个有效数字B．精确到个位，有1个有效数字C．精确到百分位，有3个有效数字D．精确到百位，有3个有效数字考点：近似数和有效数字．1561964分析：确定3.00万这样的数精确到哪一位，可以先确定小数点前面的3表示3万，是万位，然后看这个数的最后一位相应数0在百位上，这个数就是精确到百位．解答：解：近似数3.00万精确到百位，有3个有效数字．故选D．点评：确定有效数字时要注意：左边第一个不是0的数字前的0不是有效数字，而后面的0是有效数字．不是用科学记数法表示的数需要确定精确到哪一位，主要看最后一位是什么位，就是精确到哪一位．9．（3分）（2007•鄂尔多斯）如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1⇒A2⇒A3⇒A4⇒A5爬行，那么蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图象大致是（）A．B．C．D．考点：函数的图象．1561964分析：从A1到A2蚂蚁是匀速前进，随着时间的增多，爬行的高度也将由0匀速上升，从A2到A3随着时间的增多，高度将不再变化，由此即可求出答案．解答：解：因为蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1⇒A2⇒A3⇒A4⇒A5爬行，所以蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图象是B．故选B．点评：本题应首先看清横轴和纵轴表示的量，然后根据实