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1八年级（上）期末数学模拟试卷一．选择题：（本题共有10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确的选项涂在机读卡上．1．（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形（通过绕着整个图形的中心旋转180后能与原图重合的图形）的是（）A．B．C．D．2．（3分）（2013•长汀县一模）下列计算正确的是（）A．B．C．D．3．（3分）（2005•芜湖）若一个多边形的内角和为外角和的3倍，则这个多边形为（）A．八边形B．九边形C．十边形D．十二边形4．（3分）若点P1（m，﹣1）关于原点的对称点是P2（2，n），则m+n的值是（）A．1B．﹣1C．3D．﹣35．（3分）一直角三角形的斜边长比一直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为（）A．4B．8C．10D．126．（3分）能够通过如图平移得到的图形是（）A．B．C．D．7．（3分）如果已知一次函数y=kx+b的图象不经过第三象限，也不经过原点，那么k，b的取值范围是（）A．k＞0且b＞0B．k＞0且b＜0C．k＜0且b＞0D．k＜0且b＜08．（3分）（2008•荆门）如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（）桃林教育温江校区初二专用李老师：187824408162A．（1，7），（﹣2，2），（3，4）B．（1，7），（﹣2，2），（4，3）C．（1，7），（2，2），（3，4）D．（1，7），（2，﹣2），（3，3）9．（3分）四边形ABCD中，∠A，∠B，∠C，∠D的度数比是1：2：2：3，则这个四边形是（）A．平行四边形B．等腰梯形C．菱形D．直角梯形10．（3分）（2009•莱芜）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于（）A．50°B．55°C．60°D．65°二、填空题：（每小题4分，共16分）请把答案填在答题卷上．11．（4分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则=_________．12．（4分）菱形的一条对角线与一条边长相等，则这个菱形相邻两个内角的度数分别为_________．13．（4分）（2002•黑龙江）某一次函数的图象经过点（﹣1，2），且函数y的值随自变量x的增大而减少，请写出一个符合上述条件的函数关系式：_________．14．（4分）（2006•益阳）在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为：A（﹣2，1），B（﹣3，﹣1），C（1，﹣1）．若以A，B，C，D为顶点的四边形为平行四边形，那么点D的坐标是_________．三、（第15题每小题12分，第16题6分，共18分）15．（12分）解下列各题：（1）解方程组：（2）化简：﹣+．16．（6分）设，求2x+4y的值．四、（每小题8分，共16分）桃林教育温江校区初二专用李老师：18782440816317．（8分）如图，△ABC中，∠BAC=90°，BG平分∠ABC，GF⊥BC于点F，AD⊥BC于点D，交BG于点E，连接EF．（1）求证：①AE=AG；②四边形AEFG为菱形．（2）若AD=8，BD=6，求AE的长．18．（8分）如图，直线l1过点A（0，4），点D（4，0），直线l2：与x轴交于点C，两直线l1，l2相交于点B．（1）求直线l1的解析式和点B的坐标；（2）求△ABC的面积．五、（每小题10分，共20分）19．（10分）已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产甲、乙两种型号的时装共80套．已知做一套甲型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套乙型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元．设生产甲型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元．（1）求y（元）与x（套）的函数关系式，（2）有几种生产方案？（3）当甲型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？（用所学函数知识解答）20．（10分）（2006•烟台）如图（单位：m），等腰三角形ABC以2米/秒的速度沿直线L向正方形移动，直到AB与CD重合．设x秒时，三角形与正方形重叠部分的面积为ym2．（1）写出y与x的关系式；（2）当x=2，3.5时，y分别是多少？（3）当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间？桃林教育温江校区初二专用李老师：187824408164一、填空题：（每小题4分，共20分）21．（4分）已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且a，b，c满足：，请你判断△ABC的形状是_________．22．（4分）有7个数由小到大依次排列，其平均数是38，如果这组数的前4个数的平均数是33，后4个数的平均数是42，则这7个数的中位数是_________．23．（4分）已知点P的坐标（2﹣a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是_________．24．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于点M、N．给出下列结论：①△ABM≌△CDN；②AM=AC；③DN=2NF；④S△AMB=S△ABC．其中正确的结论是_________（只填序号）25．（4分）一次函数y=mx+1与y=nx+2的图象相交于x轴上一点，那么m：n=_________．二、（共8分）26．（8分）某沿海开放城市A接到台风警报，在该市正南方向260km的B处有一台风中心，沿BC方向以15km/h的速度向D移动，已知城市A到BC的距离AD=100km，那么台风中心经过多长时间从B点移到D点？如果在距台风中心30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在D点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险？三、（共10分）27．（10分）（2006•河北）如图1，一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起．现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O（点O也是BD中点）按顺时针方向旋转．（1）如图2，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM，FN的长度，猜想BM，FN满足的数量关系，并证明你的猜想；（2）若三角尺GEF旋转到如图3所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时，（1）中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．桃林教育温江校区初二专用李老师：187824408165四、（12分）28．（12分）（2006•淮安）已知一次函数y=+m（O＜m≤1）的图象为直线l，直线l绕原点O旋转180°后得直线l'，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣，﹣1）、B（，﹣1）、C（0，2）．（1）直线AC的解析式为_________，直线l'的解析式为_________（可以含m）；（2）如图，l、l'分别与△ABC的两边交于E、F、G、H，当m在其范围内变化时，判断四边形EFGH中有哪些量不随m的变化而变化？并简要说明理由；（3）将（2）中四边形EFGH的面积记为S，试求m与S的关系式，并求S的变化范围；（4）若m=1，当△ABC分别沿直线y=x与y=x平移时，判断△ABC介于直线l，l'之间部分的面积是否改变？若不变，请指出来；若改变，请写出面积变化的范围．（不必说明理由）桃林教育温江校区初二专用李老师：1878244081662010-2011学年四川省成都七中八年级（上）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一．选择题：（本题共有10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确的选项涂在机读卡上．1．（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形（通过绕着整个图形的中心旋转180后能与原图重合的图形）的是（）A．B．C．D．考点：中心对称图形；轴对称图形．4774656分析：根据轴对称及中心对称的定义，结合选项所给图形即可作出判断．解答：解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；D、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；故选D．点评：本题考查了中心对称图形及轴对称图形的特点，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图桃林教育温江校区初二专用李老师：187824408167形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．2．（3分）（2013•长汀县一模）下列计算正确的是（）A．B．C．D．考点：实数的运算．4774656专题：计算题．分析：A、根据合并同类二次根式的法则即可判定；B、根据合并同类二次根式的法则即可判定；C、根据二次根式的运算法则计算即可判定；D、根据实数的运算法则分别计算即可判断．解答：解：A、B、不是同类二次根式，不能合并，故选项错误；C、，故选项正确；D、，故选项错误．故选C．点评：此题主要考查了实数的运算．无理数的运算法则与有理数的运算法则是一样的．在进行根式的运算时要先化简再计算可使计算简便．3．（3分）（2005•芜湖）若一个多边形的内角和为外角和的3倍，则这个多边形为（）A．八边形B．九边形C．十边形D．十二边形桃林教育温江校区初二专用李老师：187824408168考点：多边形内角与外角．4774656专题：压轴题．分析：多边形的外角和是360°，则内角和是3×360°=1080°．设这个多边形是n边形，内角和是（n﹣2）•180°，这样就得到一个关于n的方程组，从而求出边数n的值．解答：解：设这个多边形是n边形，根据题意，得（n﹣2）•180°=3×360°，解得：n=8，即这个多边形为八边形．故选A．点评：根据多边形的内角和定理和外角和的特征，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决．4．（3分）若点P1（m，﹣1）关于原点的对称点是P2（2，n），则m+n的值是（）A．1B．﹣1C．3D．﹣3考点：关于原点对称的点的坐标．4774656分析：根据关于原点对称的点的坐标特点；两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，可得m、n的值，进而可算出m+n的值．解答：解：∵点P1（m，﹣1）关于原点的对称点是P2（2，n），桃林教育温江校区初二专用李老师：187824408169∴m=﹣2，n=1，∴m+n=﹣2+1=﹣1，故选：B．点评：此题主要考查了关于原点对称的点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．5．（3分）一直角三角形的斜边长比一直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为（）A．4B．8C．10D．12考点：勾股定理．4774656分析：利用勾股定理即可解答．解答：解：设斜边长为x，则一直角边长为x﹣2，根据勾股定理列出方程：62+（x﹣2）2=x2，解得x=10，故选C．点评：本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力．6．（3分）能够通过如图平移得到的图形是（）A．B．C．D．考点：生活中的平移现象．4774656分析：根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，找各点位置关系不变的图形．解答：解：A、图形需要旋转才能得桃林教育温江校区初二专用李老师：1878244081610到，不符合平移的定义，故本选项错误；B、图形的形状和大小没有改变，符合平移的性质，故本选项正确；C、图形需要翻转才能得到，不符合平移的定义，故本选项错误；D、图形中的斜线位置不对，图形发生了改变，不符合平移的定义，故本选项错误．故选B．点评：本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转而误选．7．（3分）如果已知一次函数y=kx+b的图象不经过第三象限，也不经过原点，那么k，b的取值范围是（）A．k＞0且b＞0B．k＞0且b＜0C．k＜0且b＞0D．k＜0且b＜0考点：一次函数图象与系数的关系．4774656分析：根据图象