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第1页（共4页）2010-2011学年山东省德州一中高二（下）模块检测数学试卷（选修1-1、1-2）（文科）(扫描二维码可查看试题解析)一、选择题（注意：每个题的四个选项中只有一个是正确的．本大题满分60分）1．（5分）（2011春•吉安期末）函数y=x2cosx的导数为（）A．y′=2xcosx﹣x2sinxB．y′=2xcosx+x2sinxC．y′=x2cosx﹣2xsinxD．y′=xcosx﹣x2sinx2．（5分）（2009•重庆模拟）复数的虚部是（）A．1B．﹣1C．iD．﹣i3．（5分）（2014•北京校级模拟）下面使用类比推理恰当的是（）A．“若a•3=b•3，则a=b”类推出“若a•0=b•0，则a=b”B．“若（a+b）c=ac+bc”类推出“（a•b）c=ac•bc”C．“（a+b）c=ac+bc”类推出“=+（c≠0）”D．“（ab）n=anbn”类推出“（a+b）n=an+bn”4．（5分）（2013•杨浦区校级模拟）用反证法证明命题“如果a＞b＞0，那么a2＞b2”时，假设的内容应是（）A．a2=b2B．a2＜b2C．a2≤b2D．a2＜b2，且a2=b25．（5分）（2010秋•天心区校级期末）设f0（x）=sinx，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N，则f2011′（x）=（）A．sinxB．﹣sinxC．cosxD．﹣cosx6．（5分）（2014春•菏泽期末）在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（）A．若k2的观测值为k=6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病B．从独立性检验可知，有99%的把握认为吸烟与患肺病有关时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病C．若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误D．以上三种说法都不正确7．（5分）（2011•福州一模）曲线f（x）=x3+x﹣2在p0处的切线平行于直线y=4x﹣1，则p0点的坐标为（）A．（1，0）B．（2，8）C．（2，8）和（﹣1，﹣4）D．（1，0）和（﹣1，﹣4）8．（5分）（2013春•九原区校级期末）设函数y=f（x）可导，y=f（x）的图象如图1所示，则导函数y=f′（x）可能为（）第2页（共4页）A．B．C．D．9．（5分）（2013春•雨城区校级期中）若|z﹣1|=|z+1|，则复数z对应的点在（）A．实轴上B．虚轴上C．第一象限D．第二象限10．（5分）（2013春•临沂期末）将x=2005输入如图所示的程序框图得结果（）A．﹣2005B．2005C．0D．200611．（5分）（2013秋•荔城区校级期末）已知y=x3+bx2+（b+2）x+3是R上的单调增函数，则b的取值是（）A．b＜﹣1或b＞2B．b≤﹣2或b≥2C．﹣1＜b＜2D．﹣1≤b≤212．（5分）（2007•陕西）f（x）是定义在（0，+∞）上的非负可导函数，且满足xf′（x）+f（x）≤0，对任意正数a、b，若a＜b，则必有（）A．af（b）≤bf（a）B．bf（a）≤af（b）C．af（a）≤f（b）D．bf（b）≤f（a）二、填空题（本大题共4个小题，请将正确答案填在横线上，每个小题4分，满分共16分）13．（4分）曲线y=3x5﹣5x3共有个极值．14．（4分）若复数z=+（m2﹣2m﹣15）i是实数，则实数m=．15．（4分）（2013春•雨城区校级期中）比较大小：+．16．（4分）（2014春•新城区校级期中）过原点作曲线y=ex的切线，则切线的斜率为．三、解答题（本大题共6个小题，请写出每个题的必要的解题过程，满分共74分）第3页（共4页）17．（12分）（2014春•陵县期中）设复数z=，若z2+az+b=1+i，求实数a，b的值．18．（12分）（2010•云南模拟）设复数z满足|z|=1，且（3+4i）•z是纯虚数，求．19．（12分）（2013春•象山县校级期中）设f（x）=x3﹣﹣2x+5（1）求函数f（x）的极值；（2）当x∈[﹣1，2]时，f（x）＜m恒成立，求实数m的取值范围..20．（12分）（2013春•雨城区校级期中）已知a，b，c∈R+，a+b+c=1，求证：．21．（12分）（2006•福建）统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：x+8（0＜x≤120）．已知甲、乙两地相距100千米．（Ⅰ）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？22．（14分）（2014•漳州模拟）已知函数f（x）=ax+lnx（a∈R）．（Ⅰ）若a=2，求曲线y=f（x）在x=1处切线的斜率；（Ⅱ）求f（x）的单调区间；（Ⅲ）设g（x）=x2﹣2x+2，若对任意x1∈（0，+∞），均存在x2∈[0，1]，使得f（x1）＜g（x2），求a的取值范围．第4页（共4页）2010-2011学年山东省德州一中高二（下）模块检测数学试卷（选修1-1、1-2）（文科）一、选择题（注意：每个题的四个选项中只有一个是正确的．本大题满分60分）1．A2．B3．C4．C5．A6．D7．D8．D9．B10．D11．D12．A二、填空题（本大题共4个小题，请将正确答案填在横线上，每个小题4分，满分共16分）13．214．515．＞16．1三、解答题（本大题共6个小题，请写出每个题的必要的解题过程，满分共74分）17．18．19．20．21．22．