2010-2012年三年全国各地中考数学真题分类汇编点线面体角

全面有效学习载体12012年全国各地中考数学真题分类汇编点、线、面、体、角一.选择题1．（2012南通）已知∠＝32º，则∠的补角为【C】A．58ºB．68ºC．148ºD．168º【考点】余角和补角．【专题】常规题型．【分析】根据互为补角的和等于180°列式计算即可得解．【解答】解：∵∠a=32°，∴∠a的补角为180°－32°=148°．故选C．【点评】本题考查了余角与补角的定义，熟记互为补角的和等于180°是解题的关键．2．（2012中考）如图，直线a与直线c相交于点O，∠1的度数是（Ｄ）A．60°B．50°C．40°D．30°3．（2012长沙）下列四个角中，最有可能与70°角互补的是（）A．B．C．D．【答案】【点评】D解：70°角的补角=180°﹣70°=110°，是钝角，结合各选项，只有D选项是钝角，所以，最有可能与70°角互补的是D选项的角．故选D．全面有效学习载体24.（2012嘉兴）已知△ABC中,∠B是∠A的2倍,∠C比∠A大20°,则∠A等于()A.40°B.60°C.80°D.90°【解析】∵∠B＝2∠A,∠C＝∠A+20°,∠A+∠B+∠C＝180°,∴∠A+2∠A+(∠A+20°)＝180°,∴∠A＝40°.故选A.【答案】A.【点评】本题考查三角形内角和的应用.送分题.5.（2012滨州）借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角（）A．65°B．75°C．85°D．95°【解析】利用一副三角板可以画出75°角，用45°和30°的组合即可，【答案】选B．【点评】本题考查角的计算。解答此题的关键是知道一副三角板的特殊角有30°，45°，90°，60°．6．(2012•丽水)如图，小明在操场上从A点出发，先沿南偏东30°方向走到B点，再沿南偏东60°方向走到C点．这时，∠ABC的度数是()A．120°B．135°C．150°D．160°考点：方向角。（版权所有）分析：首先根据题意可得：∠1＝30°，∠2＝60°，再根据平行线的性质可得∠4的度数，再根据∠2和∠3互余可算出∠3的度数，进而求出∠ABC的度数．解答：解：由题意得：∠1＝30°，∠2＝60°，∵AE∥BF，∴∠1＝∠4＝30°，∵∠2＝60°，∴∠3＝90°－60°＝30°，全面有效学习载体3∴∠ABC＝∠4＋∠FBD＋∠3＝30°＋90°＋30°＝150°，故选：C．点评：此题主要考查了方位角，关键是掌握方位角的概念：方位角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向．7．（2012江西）如图，如果在阳光下你的身影的方向北偏东60°方向，那么太阳相对于你的方向是（）A．南偏西60°B．南偏西30°C．北偏东60°D．北偏东30°考点：方向角。分析：根据方向角的定义进行解答即可．解答：解：由于人相对与太阳与太阳相对于人的方位正好相反，∵在阳光下你的身影的方向北偏东60°方向，∴太阳相对于你的方向是南偏西60°．故选A．点评：本题考查的是方向角的概念，熟知方向角的概念是解答此题的关键．8．（2012•济宁）如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB等于（）全面有效学习载体4A．40°B．75°C．85°D．140°考点：方向角。专题：计算题。分析：根据方向角的定义，即可求得∠DBA，∠DBC，∠EAC的度数，然后根据三角形内角和定理即可求解．解答：解：如同：∵AE，DB是正南正北方向，∴BD∥AE，∵∠DBA=45°，∴∠BAE=∠DBA=45°，∵∠EAC=15°，∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=45°+15°=60°，又∵∠DBC=80°，∴∠ABC=80°﹣45°=35°，∴∠ACB=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=180°﹣60°﹣35°=85°．故选C．点评：本题主要考查了方向角的定义，以及三角形的内角和定理，正确理解定义是解题的关键．全面有效学习载体59．（2012娄底）如图，矩形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周形成的几何体是（）A．B．C．D．考点：点、线、面、体。专题：常规题型。分析：矩形旋转一周得到的是圆柱，选择是圆柱的选项即可．解答：解：矩形绕一边所在的直线旋转一周得到的是圆柱．故选C．点评：本题考查了点、线、面、体的知识，熟记常见的平面图形转动所成的几何体是解题的关键，此类题目主要考查同学们的空间想象能力．二.填空题10.（2012荷泽）已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使BC=3cm，则线段AC=________.【解析】由于是在直线AB上画线段BC，BC可能画在线段AB的外部，也可能画在线段AB上，所以AC=AB+BC=8+3=11cm或AC=AB-BC=8-3=5cm.【答案】11或5【点评】由于在直线上画线段，所以要分类讨论，这条线段是画在线段的外部或线段两种情况.11.（2012泰州）已知∠α的补角是130°，则∠α=度．【解析】根据互为补角的定义，这个角=180°－130°=500.【答案】50全面有效学习载体6【点评】考查互为补角概念及角的度量单位（度、分、秒）之间的换算以及运算.12．（2012•广州）已知∠ABC=30°，BD是∠ABC的平分线，则∠ABD=15度．考点：角平分线的定义。专题：常规题型。分析：根据角平分线的定义解答．解答：解：∵∠ABC=30°，BD是∠ABC的平分线，∴∠ABD=∠ABC=×30°=15°．故答案为：15．点评：本题考查了角平分线的定义，熟记定义是解题的关键．13．(2012•扬州)一个锐角是38度，则它的余角是52度．考点：余角和补角。专题：计算题。分析：根据互为余角的两角之和为90°，可得出它的余角的度数．解答：解：这个角的余角为：90°－38°＝52°．故答案为：52．点评：此题考查了余角的知识，掌握互为余角的两角之和为90°是解答本题的关键．14．（2012泰州）如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，若CD=4，则点D到AB的距离是．全面有效学习载体7【解析】由三角形全等或角平分线性质定理易得D到AB的距离就是D到AB的距离CD【答案】4【点评】本题考查的内容较基础，只要动手画图，再利用三角形全等或角平分线性质定理就可以解决问题15．（2012嘉兴）在直角△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD=4，则点D到斜边AB的距离为4．考点：角平分线的性质。解答：解：作DE⊥AB，则DE即为所求，∵∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，∴CD=DE（角的平分线上的点到角的两边的距离相等），∵CD=4，∴DE=4．故答案为：4．16．（2012江西）一个正方体有6个面．考点：认识立体图形。分析：根据正方体有6个面进行填空即可．解答：解：正方体有6个面．故答案为：6．全面有效学习载体8点评：此题考查了认识立体图形的知识，属于基础常识题，解答本题需要我们有一定立体图形的常识．17．（2012•黔东南州）用6根相同长度的木棒在空间中最多可搭成______个正三角形．解析：用6根火柴棒搭成正四面体，四个面都是正三角形．故答案为：4．三.解答题18．（2012•德州）有公路l1同侧、l2异侧的两个城镇A，B，如下图．电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置．（保留作图痕迹，不要求写出画法）考点：作图—应用与设计作图。分析：根据题意知道，点C应满足两个条件，一是在线段AB的垂直平分线上；二是在两条公路夹角的平分线上，所以点C应是它们的交点．（1）作两条公路夹角的平分线OD或OE；（2）作线段AB的垂直平分线FG；全面有效学习载体9则射线OD，OE与直线FG的交点C1，C2就是所求的位置．解答：解：作图如下：C1，C2就是所求的位置．注：本题学生能正确得出一个点的位置得（6分），得出两个点的位置得（8分）．点评：此题考查了作图﹣应用与设计作图，本题的关键是：①对角平分线、线段垂直平分线作法的运用，②对题意的正确理解．2011年全国各地中考数学真题分类汇编第18章点、线、面、角一选择题1.（2011浙江金华，5，3分）如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（）全面有效学习载体1021A．30°B.25°C.20°D.15°【答案】B2.（2011福建福州，5，4分）下列四个角中,最有可能与70o角互补的角是（）【答案】D3.（2011河北，6，2分）将图2—1围成图2—2的正方体，则图2—1中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的（）A．面CDHEB．面BCEFC．面ABFGD．面ADHG图2—2图2—1CDBEAFGH【答案】A二填空题1.（2011安徽芜湖，11，5分）一个角的补角是3635，这个角是．【答案】143252.（2011广东广州市，12，3分）已知∠α=26°，则∠α的补角是度．【答案】154BACD全面有效学习载体112010年全国各地中考数学真题分类汇编第18章点、线、面、体、角一、选择题1．（2010浙江宁波）如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD=45，则∠COE的度数是(A)125°(B)135°(C)145°(D)155°【答案】B2．（2010福建福州）下面四个图形中，能判断∠1＞∠2的是()A．B．C．D．【答案】D3．（2010山东临沂）如果60，那么的余角的度数是（A）30°（B）60°（C）90°（D）120°【答案】C4．（2010山东滨州）如图,已知AB∥CD,BE平分∠ABC,且CD于D点,∠CDE=150°,则∠C为()OEDCBA(第8题)全面有效学习载体12A.120°B.150°C.135°D.110°【答案】A5．（2010湖南郴州）如图，直线l1与l2相交于点O，1OMl，若44，则等于A．56B．46C．45D．44【答案】B6．（2010山东泰安）如图l1∥l2,l3⊥l4,∠1=42°,那么∠2的度数为()Ａ．48°Ｂ．42°Ｃ．38°Ｄ．21°【答案】A7．（2010陕西西安）如图，点O在直线AB上，且OC⊥OD，若∠COA=36°，则∠DOB的大小为A．36°B．54°C．64°D．72°Ol2l1βα第3题全面有效学习载体13【答案】B8．（2010广西柳州）如图1，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是图1A．1条B．2条C．3条D．4条【答案】C9．（2010广东佛山）30°角的补角是A.30°角B.60°角C.90°角D.150°角【答案】D10．（2010云南曲靖）从3时到6时，钟表的时针旋转角的度数是（）A．300B．600C．900D．1200【答案】C11．（2010广东湛江）已知∠1＝35°，则∠1的余角的度数是（）A.55°B.65°C.135°D.145°【答案】A12．（2010广西百色）已知∠A=37°,则∠A的余角等于（）A.37°B.53°C.63°D.143°【答案】B二、填空题1．（2010江苏南京）如图，O是直线l上一点，∠AOB=100°，则∠1+∠2=。【答案】802．（2010嵊州市）如图，平面内有公共端点的六条射线OA,OB,OC,OD,OE,OF,从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，….则“17”在射线上；“2007”在射线上。ABACAl全面有效学习载体14O121110987654321FEDCBA【答案】OE，OC3．（2010福建晋江）若35A，则A的余角等于度.【答案】554．（2010湖南长沙）如图，O为直线AB上一点2630'COB，则∠1＝度．1OCBA【答案】63°30′5．（2010江苏宿迁）直线上有2010个点,我们进行如下操作：在每相邻两点