2010中考数学分类汇编-圆与圆的位置关系

保护原创权益净化网络环境2010中考数学分类汇编一、选择题1．（2010安徽芜湖）若两圆相切，圆心距是7，其中一圆的半径为10，则另一个圆的半径为__________．【答案】3或172．（2010甘肃兰州）已知两圆的半径R、r分别为方程0652xx的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是A．外离B．内切C．相交D．外切【答案】B3．（2010山东济宁）已知⊙O1与⊙O2相切，⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径为2cm，则O1O2的长是A．1cmB．5cmC．1cm或5cmD．0.5cm或2.5cm【答案】C4．（2010山东日照）已知两圆的半径分别为3cm，5cm，且其圆心距为7cm，则这两圆的位置关系是（A）外切（B）内切（C）相交（D）相离【答案】C5．（2010四川眉山）⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径为5cm，圆心距O1O2=2cm，这两圆的位置关系是A．外切B．相交C．内切D．内含【答案】C6．（2010浙江宁波）两圆的半径分别为3和5，圆心距为7，则两圆的位置关系是(A)内切(B)相交(C)外切(D)外离【答案】B7．（2010浙江绍兴）如图为某机械装置的截面图,相切的两圆⊙O1,⊙O2均与⊙O的弧AB相切,且O1O2∥l1(l1为水平线)，⊙O1,⊙O2的半径均为30mm,弧AB的最低点到l1的距离为30mm,公切线l2与l1间的距离为100mm.则⊙O的半径为()A.70mmB.80mmC.85mmD.100mm第10题图AB单位：mml1l2保护原创权益净化网络环境【答案】B8．（2010湖南长沙）已知⊙O1、⊙O2的半径分别是12r、24r，若两圆相交，则圆心距O1O2可能取的值是（）．A、2B、4C、6D、8【答案】B．9．（2010江苏宿迁）外切两圆的半径分别为2cm和3cm，则两圆的圆心距是A．1cmB．2cmC．3cmD．5cm【答案】D10．（2010山东济南）已知两圆的半径分别是3和2，圆心的坐标分别是（0，2）和（0，-4），那么两圆的位置关系是（）A.内含B.相交C.相切D.外离【答案】D11．（2010江苏无锡）已知两圆内切，它们的半径分别为3和6，则这两圆的圆心距d的取值满足（）A．9dB．9dC．39dD．3d【答案】D12．（2010湖南邵阳）如图（四）在边长为1的小正方形组成的网格中，半径为2的1O的圆心1O在格点上，将一个与1O重合的等圆向右平移2个单位，再向上平移2个单位得到2O，则2O与1O的位置关系是（）A．内切B．外切C．相交D．外离图（四）【答案】C13．（2010年上海）已知圆O1、圆O2的半径不相等，圆O1的半径长为3，若圆O2上的点保护原创权益净化网络环境A满足AO1=3，则圆O1与圆O2的位置关系是（）A.相交或相切B.相切或相离C.相交或内含D.相切或内含【答案】A14．（2010重庆綦江县）两圆的圆心距为7cm，半径分别为5cm和2cm，则两圆的位置关系是（）A．内切B．外切C．外离D．内含【答案】B15．（2010山东临沂）已知两圆的半径分别是2㎝和4㎝，圆心距是6㎝，那么这两圆的位置关系是（A）外离（B）外切（C）相交（D）内切【答案】B16．（2010福建宁德）如图，在8×4的方格（每个方格的边长为1个单位长）中，⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，将⊙A由图示位置向右平移1个单位长后，⊙A与静止的⊙B的位置关系是（）．A.内含B.内切C.相交D.外切【答案】D17．（2010江苏常州）若两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则两圆的位置关系为A.外离B.外切C.相交D.内切【答案】B18．（2010四川成都）已知两圆的半径分别是4和6，圆心距为7，则这两圆的位置关系是（）（A）相交（B）外切（C）外离（D）内含【答案】A19．（2010湖南常德）已知⊙O1的半径为5㎝,⊙O2的半径为6㎝,两圆的圆心距O1O2=11㎝,则两圆的位置关系为()A．内切B．外切C．相交D．外离【答案】B20．（2010湖北省咸宁）如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，若100ADB，则ACB的度数为A．35B．40C．50D．80第9题图AB保护原创权益净化网络环境【答案】B21．（2010江苏扬州）已经⊙O1、⊙O2的半径分别为5cm,、8cm，且他们的圆心距为8cm，则⊙O1与⊙O2的位置关系为（）A．外离B．相交C．相切D．内含【答案】B22．（2010云南楚雄）已知⊙1O和⊙2O的半径分别为2cm和3cm，两圆的圆心距为5cm，则两圆的位置关系是（）A．外切B．外离C．相交D．内切【答案】A23．（2010湖北孝感）有四个命题：①两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；②有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；③菱形既是轴对称图形又是中心对称图形；④两圆的半径分别是3和4，圆心距为d，若两圆有公共点，则.71d其中正确的命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】A24．25．26．27．28．29．30．二、填空题1．（2010山东聊城）如图，小圆的圆心在原点，半径为3，大圆的圆心坐标为(a，0)，半径为5，如果两圆内含，那么a的取值范围是_________．【答案】3＜a＜72．（2010浙江金华）如果半径为3cm的⊙O1与半径为4cm的⊙O2内切，那么两圆的圆心距O1O2＝▲cm.【答案】13．（2010江苏泰州）如图在68的网格图（每个小正方形的边长均为1个单位长度）中，⊙A的半径为2个单位长度，⊙B的半径为1个单位长度，要使运动的⊙B与静止的⊙A内切，应将⊙B由图示位置向左平移个单位长度．第16题图yx53(a，0)O保护原创权益净化网络环境【答案】4或64．（2010四川巴中）⊙O1与⊙O2的半径分别是方程27110xx的两根，如果两圆外切，那么圆心距a的值是【答案】75．（2010湖南株洲）两圆的圆心距5d，它们的半径分别是一元二次方程2540xx的两个根，这两圆的位置关系是.【答案】外切6．7．8．9．10．11．12．13．14．15．16．17．18．19．20．21．22．23．24．25．26．27．28．29．30．三、解答题1．（2010湖北恩施自治州）(1)计算:如图①,直径为a的三等圆⊙O1、⊙O2、⊙O3两两外切，切点分别为A、B、C，求O1A的长（用含a的代数式表示）.（2）探索:若干个直径为a的圆圈分别按如图10②所示的方案一和如图10③所示的方案二保护原创权益净化网络环境的方式排放，探索并求出这两种方案中n层圆圈的高度nh和（用含n、a的代数式表示）.（3）应用:现有长方体集装箱，其内空长为5米，宽为3.1米，高为3.1米.用这样的集装箱装运长为5米，底面直径（横截面的外圆直径）为0.1米的圆柱形钢管，你认为采用（2）中的哪种方案在该集装箱中装运钢管数最多？并求出一个这样的集装箱最多能装运多少根钢管？（3≈1.73）【答案】解(1)∵⊙O1、⊙O2、⊙O3两两外切，∴O1O2=O2O3=O1O3=a又∵O2A=O3A∴O1A⊥O2O3∴O1A=2241aa=a23（2）nh=na=aan123，方案二装运钢管最多。即：按图10③的方式排放钢管，放置根数最多.根据题意，第一层排放31根，第二层排放30根，……设钢管的放置层数为n,可得1.31.01.0123n解得68.35n∵n为正整数∴n=35钢管放置的最多根数为：31×18+30×17=1068（根）2．3．4．5．6．7．8．9．10．11．12．13．14．15．16．17．18．19．20．21．22．23．24．25．26．27．28．29．30．