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2010年普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试(北京卷)一、选择题(本大题共8题,共计48分)1、(6分)属于狭义相对论基本假设的是：在不同的惯性系中…()A．真空中光速不变B．时间间隔具有相对性C．物体的质量不变D．物体的能量与质量成正比2、(6分)对于红、黄、绿、蓝四种单色光，下列表述正确的是()A．在相同介质中，绿光的折射率最大B．红光的频率最高C．在相同介质中，蓝光的波长最短D．黄光光子的能量最小3、(6分)太阳因核聚变释放出巨大的能量，同时其质量不断减少．太阳每秒钟辐射出的能量约为4×1026J，根据爱因斯坦质能方程，太阳每秒钟减少的质量最接近()A．1036kgB．1018kgC．1013kgD．109kg4、(6分)一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上．已知万有引力常量为G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为()A．()B．()C．()D．()5、(6分)一列横波沿x轴正向传播，a、b、c、d为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置．某时刻的波形如图1所示，此后，若经过周期开始计时，则图2描述的是()A．a处质点的振动图象B．b处质点的振动图象C．c处质点的振动图象D．d处质点的振动图象6、(6分)用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图)．设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ.实验中，极板所带电荷量不变，若()A．保持S不变，增大d，则θ变大B．保持S不变，增大d，则θ变小C．保持d不变，减小S，则θ变小D．保持d不变，减小S，则θ不变7、(6分)如图所示的电路中，两个相同的小灯泡L1和L2分别串联一个带铁芯的电感线圈L和一个滑动变阻器R.闭合开关S后，调整R，使L1和L2发光的亮度一样，此时流过两个灯泡的电流均为I.然后，断开S.若t′时刻再闭合S，则在t′前后的一小段时间内，正确反映流过L1的电流i1、流过L2的电流i2随时间t变化的图象是()8、(6分)如图，若x轴表示时间，y轴表示位置，则该图象反映了某质点做匀速直线运动时，位置与时间的关系．若令x轴和y轴分别表示其他的物理量，则该图象又可以反映在某种情况下，相应的物理量之间的关系．下列说法中正确的是()A．若x轴表示时间，y轴表示动能，则该图象可以反映某物体受恒定合外力作用做直线运动过程中，物体动能与时间的关系B．若x轴表示频率，y轴表示动能，则该图象可以反映光电效应中，光电子最大初动能与入射光频率之间的关系C．若x轴表示时间，y轴表示动量，则该图象可以反映某物体在沿运动方向的恒定合外力作用下，物体动量与时间的关系D．若x轴表示时间，y轴表示感应电动势，则该图象可以反映静置于磁场中的某闭合回路，当磁感应强度随时间均匀增大时，闭合回路的感应电动势与时间的关系二、非选择题(本大题共4题,共计72分)1、(18分)在(1)甲同学要把一个量程为200μA的直流电流计，改装成量度范围是0～4V的直流电压表．①她按图1所示电路、用半偏法测定电流计的内电阻rg，其中电阻R0约为1kΩ.为使rg的测量值尽量准确，在以下器材中，电源E应选用________，电阻器R1应选用________，电阻器R2应选用________(选填器材前的字母)．A．电源(电动势1.5V)B．电源(电动势6V)C．电阻箱(0～999.9Ω)D．滑动变阻器(0～500Ω)E．电位器(一种可变电阻，与滑动变阻器相当)(0～5.1kΩ)F．电位器(0～51kΩ)②该同学在开关断开情况下，检查电路连接无误后，将R2的阻值调至最大．后续的实验操作步骤依次是：________，________，________，________，最后记录R1的阻值并整理好器材．(请按合理的实验顺序，选填下列步骤前的字母)A．闭合S1B．闭合S2C．调节R2的阻值，使电流计指针偏转到满刻度D．调节R2的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半E．调节R1的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半F．调节R1的阻值，使电流计指针偏转到满刻度③如果所得的R1的阻值为300.0Ω，则图1中被测电流计的内阻rg的测量值为________Ω，该测量值________实际值(选填“略大于”“略小于”或“等于”)．④给电流计________联(选填“串”或“并”)一个阻值为________kΩ的电阻，就可以将该电流计改装为量程4V的电压表．(2)乙同学要将另一个电流计改装成直流电压表，但他仅借到一块标准电压表、一个电池组E、一个滑动变阻器R′和几个待用的阻值准确的定值电阻．①该同学从上述具体条件出发，先将待改装的表直接与一个定值电阻R相连接，组成一个电压表；然后用标准电压表校准．请你画完图2方框中的校准电路图．②实验中，当定值电阻R选用17.0kΩ时，调整滑动变阻器R′的阻值，电压表的示数是4.0V时，表的指针恰好指到满量程的五分之二；当R选用7.0kΩ时，调整R′的阻值，电压表的示数是2.0V时，表的指针又指到满量程的五分之二．由此可以判定，表的内阻rg是________kΩ，满偏电流Ig是________mA.若要将表改装为量程是15V的电压表，应配备一个________kΩ的电阻．2、(16分)在如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经3.0s落到斜坡上的A点．已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ＝37°，运动员的质量m＝50kg.不计空气阻力．(取sin37°＝0.60，cos37°＝0.80；g取10m/s2)求(1)A点与O点的距离L；(2)运动员离开O点时的速度大小；(3)运动员落到A点时的动能．3、(18分)在利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域．如图1，将一金属或半导体薄片垂直置于磁场B中，在薄片的两个侧面a、b间通以电流I时，另外两侧c、f间产生电势差，这一现象称为霍尔效应．其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累，于是c、f间建立起电场EH，同时产生霍尔电势差UH.当电荷所受的电场力与洛伦兹力处处相等时，EH和UH达到稳定值，UH的大小与I和B以及霍尔元件厚度d之间满足关系式UH＝RH，其中比例系数RH称为霍尔系数，仅与材料性质有关．图1图2图3(1)设半导体薄片的宽度(c、f间距)为l，请写出UH和EH的关系式；若半导体材料是电子导电的，请判断图1中c、f哪端的电势高；(2)已知半导体薄片内单位体积中导电的电子数为n，电子的电荷量为e，请导出霍尔系数RH的表达式(通过横截面积S的电流I＝nevS，其中v是导电电子定向移动的平均速率)；(3)图2是霍尔测速仪的示意图，将非磁性圆盘固定在转轴上，圆盘的周边等距离地嵌装着m个永磁体，相邻永磁体的极性相反．霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近．当圆盘匀速转动时，霍尔元件输出的电压脉冲信号图象如图3所示；a．若在时间t内，霍尔元件输出的脉冲数目为P，请导出圆盘转速N的表达式；b．利用霍尔测速仪可以测量汽车行驶的里程．除此之外，请你展开“智慧的翅膀”，提出另一个实例或设想．4、(20分)在雨滴在穿过云层的过程中，不断与漂浮在云层中的小水珠相遇并结合为一体，其质量逐渐增大．现将上述过程简化为沿竖直方向的一系列碰撞．已知雨滴的初始质量为m0，初速度为v0，下降距离l后与静止的小水珠碰撞且合并，质量变为m1.此后每经过同样的距离l后，雨滴均与静止的小水珠碰撞且合并，质量依次变为m2、m3……mn……(设各质量为已知量)．不计空气阻力．(1)若不计重力，求第n次碰撞后雨滴的速度vn′；(2)若考虑重力的影响，a．求第1次碰撞前、后雨滴的速度v1和v1′；b．求第n次碰撞后雨滴的动能mnvn′2.2010年普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试(北京卷)一、选择题(本大题共8题,共计48分)1、(6分)A由爱因斯坦狭义相对论基本假设可知选项A正确．2、(6分)C红光的频率最低，红光光子能量最小，蓝光频率最高，折射率最大，波长最短，所以选项C正确．3、(6分)D由质能方程ΔE＝Δmc2计算得Δm＝＝kg≈4×109kg，选项D正确．4、(6分)D由于物体对天体表面的压力恰好为零，所以物体受到天体的万有引力全部提供物体随天体自转做圆周运动的向心力，G＝mR，又因为ρ＝＝，由以上两式解得T＝，选项D正确．5、(6分)B由题图1可以判断此时质点a向上振动，质点b处于波谷位置，质点c向下振动，质点d处于波峰位置，经过3/4周期后，质点a处于波谷，质点b处于平衡位置且正向下振动，质点c处于波峰位置，质点d处于平衡位置且正向上振动，可以判断图2表示b质点的振动图象，选项B正确．6、(6分)A保持S不变，增大d，平行板电容器的电容减小，由于电容器的电荷量不变，由Q＝CU可以判断极板间电势差变大，静电计指针偏角θ变大，选项A正确，选项B错误；保持d不变，减小S，电容器电容变小，由Q＝CU可以判断极板间电势差变大，选项C、D错误．7、(6分)B闭合S通电后，由于电感线圈的自感作用，i1逐渐增大，最终达到稳定值，而i2直接增大到稳定值后保持不变，所以选项B正确．8、(6分)C由动能定理可得Ek＝Ek0+Fl＝Ek0+F·at2，动能与t2为一次函数关系，所以选项A错误；光电效应中，逸出光电子的最大初动能Ekm＝hν－W，入射光子频率小于极限频率时，没有光电子逸出，选项B错误；由动量定理得p＝p0+Ft，即动量p与时间t满足一次函数关系，选项C正确；由法拉第电磁感应定律得E＝·S，感应电动势保持不变，选项D错误．二、非选择题(本大题共4题,共计72分)1、(18分)(1)①BCF②BCAE③300略小于④串19.7(2)①如下图所示②3.00.5027.0解析：(1)①该实验要求电位器R2的阻值远大于电流计的内阻，所以R2应选用F；电阻器R1应准确读出电阻值，所以应选用电阻箱C；由于电位器R2的阻值数量级为104，由欧姆定律E＝I(rg+R0+R2)可以判断电源E应选用B.②先闭合S2，调节R2的阻值使电流计指针偏转到满刻度值，再闭合S1，调节R1的阻值使电流计指针偏转到满刻度值的一半，此时电流计和电阻R1的电流相等，即电阻也相同，电阻箱R1的阻值即为电流计的内阻．所以合理的顺序为B、C、A、E.③由于电流计和电阻R1的电流都等于Ig，所以rg＝R1＝300.0Ω.由于闭合S1后，电路中的总电流增大，所以I1＞Ig，R1＜rg，所以测量值略小于实际值．④设串联电阻为R，由欧姆定律U＝Ig(rg+R)得4＝2×10－4×(R+300)，解得R＝1.97×104Ω＝19.7kΩ.(2)①由于校表需要从零开始，所以电路应采用分压电路，且标准电压表和改装电压表应并联连接．连接电路如答案图所示．②由欧姆定律得U＝I(rg+R)，代入数据得4.0＝Ig(rg+17.0×103),2.0＝Ig(rg+7.0×103)，联立以上两式解得：rg＝3kΩ，Ig＝0.5mA.设改装时串联电阻为Rx，由欧姆定律U＝Ig(rg+Rx)得15＝0.5×10－3×(Rx+3)，解得Rx＝27.0kΩ.2、(16分)(1)75m(2)20m/s(3)32500J解析：(1)运动员在竖直方向做自由落体运动，有Lsin37°＝gt2A点与O点的距离L＝＝75m.(2)设运动员离开O点的速度为v0，运动员在水平方向做匀速直线运动，即Lcos37°＝v0t解得v0＝＝20m/s.(3)由机械能守恒，取A点为重力势能零点，运动员落到A点时的动能为EkA＝mgh+m＝32500J.3、(18分)(1)UH＝EHlc端电势高(2)RH＝(3)见解析解析：(1)UH＝EHl；由左手定则判断，电子受洛仑兹力向f端偏转，故c端电势高．(2)由UH＝RH①得RH＝UH＝EHl②当电场力与洛伦兹力相等时eEH＝evB得EH＝vB③又I＝nevS④将③④代入②，得RH＝vBl＝vl＝＝(3)a.由于在时间t内，霍尔元件输出的脉冲数目为P，则P＝mNt圆盘转速为N＝.b．提出的实例或设想合理即可．4、(20分)见解