2010咸宁市中考数学试题

寒假作业：数学练习一一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．每小题给出的4个选项中只有一个符合题意，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑）1．3的绝对值是（）A．3B．3C．13D．132．下列运算正确的是（）A．263B．24C．532aaaD．3252aaa3．一家鞋店对上周某一品牌女鞋的销售量统计如下：（）尺码/厘米2222.52323.52424.525销售量/双12511731该鞋店决定本周进该品牌女鞋时多进一些尺码为23.5厘米的鞋，影响鞋店决策的统计量是A．平均数B．众数C．中位数D．方差4．分式方程131xxxx的解为（）A．1xB．1xC．3xD．3x5．平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），将线段OA绕原点O顺时针旋转90得到OA，则点A的坐标是（）A．（4，3）B．（3，4）C．（3，4）D．（4，3）6．如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，若100ADB，则ACB的度数为（）A．35B．40C．50D．807．已知抛物线2yaxbxc（a＜0）过A（2，0）、O（0，0）、B（3，1y）、C（3，2y）四点，则1y与2y的大小关系是（）A．1y＞2yB．1y2yC．1y＜2yD．不能确定8．如图，菱形ABCD由6个腰长为2，且全等的等腰梯形镶嵌而成，则线段AC的长为（）A．3B．6C．33D．63二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．请将答案填写在答题卷相应题号的位置）9．函数2yx的自变量x的取值范围是．10．一个几何体的三视图完全相同，该几何体可以是．（写出一个即可）11．上海世博会预计约有69000000人次参观，69000000用科学记数法表示为．12．某学校为了解学生大课间体育活动情况，随机抽取本校100名学生进行调查．整理收集到的数据，绘制成如图所示的统计图．若该校共有800名学生，估计喜欢“踢毽子”的学生有人．13．如图，直线1l：1yx与直线2l：ymxn相交于点P（a，2），则关于x的不等式1x≥mxn的解集为．14．如图，已知直线1l∥2l∥3l∥4l，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则sin．15．惠民新村分给小慧家一套价格为12万元的住房．按要求，需首期（第一年）付房款3万元，从第二年起，每年应付房款0.5万元与上一年剩余房款的利息的和．假设剩余房款年利率为0.4%，小慧列表推算如下：若第n年小慧家仍需还款，则第n年应还款万元（n＞1）．16．如图，一次函数yaxb的图象与x轴，y轴交于A，B两点，与反比例函数kyx的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE．有下列四个结论：①△CEF与△DEF的面积相等；②△AOB∽△FOE；③△DCE≌△CDF；④ACBD．其中正确的结论是．（把你认为正确结论的序号都填上）三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分．请认真读题，冷静思考．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将答案写在答题卷相应题号的位置）17．（本题满分6分）先化简，再求值：21(1)11aaa，其中3a．18．（本题满分8分）随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加．某商场高效节能灯的年销售量2008年为5万只，预计2010年将达到7.2万只．求该商场2008年到2010年高效节能灯年销售量的平均增长率．19．（本题满分8分）已知二次函数2yxbxc的图象与x轴两交点的坐标分别为（m，0），（3m，0）（0m）．（1）证明243cb；（2）若该函数图象的对称轴为直线1x，试求二次函数的最小值．yxOP2a（第13题）1l2lCABD（第6题）OABCD（第8题）ABCDαA（第14题）1l3l2l4l第一年第二年第三年…应还款（万元）3%4.095.00.58.50.4%…剩余房款（万元）98.58…yxDCABOFE（第16题）0510152025303540球类跳绳踢毽子其他喜爱项目人数（第12题）20．（本题满分9分）如图，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为E，连接AC，将△ACE沿AC翻折得到△ACF，直线FC与直线AB相交于点G．（1）直线FC与⊙O有何位置关系？并说明理由；（2）若2OBBG，求CD的长．21．（本题满分9分）某联欢会上有一个有奖游戏，规则如下：有5张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张是笑脸，其余3张是哭脸．现将5张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，若翻到的纸牌中有笑脸就有奖，没有笑脸就没有奖．（1）小芳获得一次翻牌机会，她从中随机翻开一张纸牌．小芳得奖的概率是．（2）小明获得两次翻牌机会，他同时翻开两张纸牌．小明认为这样得奖的概率是小芳的两倍，你赞同他的观点吗？请用树形图或列表法进行分析说明．22．（本题满分10分）问题背景（1）如图1，△ABC中，DE∥BC分别交AB，AC于D，E两点，过点E作EF∥AB交BC于点F．请按图示数据填空：四边形DBFE的面积S，△EFC的面积1S，△ADE的面积2S．探究发现（2）在（1）中，若BFa，FCb，DE与BC间的距离为h．请证明2124SSS．拓展迁移（3）如图2，□DEFG的四个顶点在△ABC的三边上，若△ADG、△DBE、△GFC的面积分别为2、5、3，试利用．．（2．）中的结论．．．．求△ABC的面积．23．（本题满分10分）在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与．B．港的距离．．．．分别为1y、2y（km），1y、2y与x的函数关系如图所示．（1）填空：A、C两港口间的距离为km，a；（2）求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）若两船的距离不超过10km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围．24．（本题满分12分）如图，直角梯形ABCD中，AB∥DC，90DAB，24ADDC，6AB．动点M以每秒1个单位长的速度，从点A沿线段AB向点B运动；同时点P以相同的速度，从点C沿折线C-D-A向点A运动．当点M到达点B时，两点同时停止运动．过点M作直线l∥AD，与线段CD的交点为E，与折线A-C-B的交点为Q．点M运动的时间为t（秒）．（1）当0.5t时，求线段QM的长；（2）当0＜t＜2时，如果以C、P、Q为顶点的三角形为直角三角形，求t的值；（3）当t＞2时，连接PQ交线段AC于点R．请探究CQRQ是否为定值，若是，试求这AFCGODEB（第20题）Oy/km9030a0.53P（第23题）甲乙x/hBCDGFE图2ABCDFE图1A1S2SS362OAxyBOAB1A1yxABCGFEDOOxy64－2yOABCPDxABCFED个定值；若不是，请说明理由．练习二一、选择题（每小题3分，共30分）1．为了加强农村教育，2009年中央下拨了农村义务教育经费665亿元．665亿元用科学记数法表示正确的是（）A．6.65×109元B．66.5×1010元C．6.65×1011元D．6.65×1012元2．下列数据：23，22，22，21，18，16，22的众数和中位数分别是（）A．21，22B．22，23C．22，22D．23，213．若函数22(2)2xxyx　　≤　（x2），则当函数值y＝8时，自变量x的值是（）A．±6B．4C．±6或4D．4或－64．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于点E，DF⊥AC交AC于点F．若S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC＝（）A．4B．3C．6D．55．正比例函数y＝x与反比例函数y＝kx(k≠0)的图象在第一象限交于点A，且OA＝2，则k的值为（）A．22B．1C．2D．26．庆“五一”，市工会组织篮球比赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，共进行了45场比赛．这次参赛队数目为（）A．12B．11C．9D．107．如图，平面直角坐标系中，∠ABO＝90º，将△AOB绕点O顺时针旋转，使点B落在点B1处，点A落在点A1处．若B点的坐标为(165，125)，则点A1的坐标为（）A．（3，－4）B．（4，－3）C．（5，－3）D．（3，－5）8．如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，连接AC，过点C作直线CD⊥AB交AB于点D，E是OB上一点，直线CE与⊙O交于点F，连接AF交直线CD于点G．若AC＝22，则AG·AF＝（）A．10B．12C．8D．169．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：①a、b异号；②当x＝1和x＝3时，函数值相等；③4a＋b＝0；④当y＝4时，x的取值只能为0．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，正方形OABC的边长为6，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点D(2，0)在OA上，P是OB上一动点，则PA＋PD的最小值为（）A．210B．10C．4D．6二、填空题（每小题3分，共18分）11．5的算术平方根是．12．圆锥的底面直径是2m，母线长4m，则圆锥的侧面积是m2．13．已知、是方程x2―4x―3＝0的两个实数根，则(―3)(―3)＝．14．在一个黑色的袋子中装有除颜色外其他均相同的3个红球和6个白球，从中任意摸出1个球，摸出的球是白球的概率是．ABCD（备用图1）ABCD（备用图2）QABCDlMP（第24题）EABCDE60º30ºABCDDABCO320400a104x/分钟y/人15．已知⊙O的半径为10，弦AB＝103，⊙O上的点C到弦AB所在直线的距离为5，则以O、A、B、C为顶点的四边形的面积是．16．如图，四边形ABCD中，AB＝AC＝AD，E是BC的中点，AE＝CE，∠BAC＝3∠CBD，BD＝62＋66，则AB＝．三、解答题（共72分）17．(8分)解不等式组，，13524)2(3xxxx并写出该不等式组的整数解．18．(8分)先化简2211112xxxx，然后从－1、1、2中选取一个数作为x的值代入求值．19．(8分)我市第四高级中学与第六高级中学之间进行一场足球比赛，邀请某校两位体育老师及两位九年级足球迷当裁判，九年级的一位足球迷设计了开球方式．(1)两位体育老师各抛掷一枚硬币，两枚硬币落地后正面朝上，则第四高级中学开球；否则，第六高级中学开球．请用树状图或列表的方法，求第四高级中学开球的概率．(2)九年级的另一位足球迷发现前面设计的开球方式不合理，他修改规则：如果两枚硬币都朝上时，第四高级中学得8分；否则，第六高级中学得4分．根据概率计算，谁的得分高，谁开球．你认为修改后的规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计对双方公平的开球方式．20．(8分)春节期间，某客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候购票．经过调查发现，每天开始售票时，约有400人排队购票，同时又有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票．售票时售票厅每分钟新增购票人数4人，每分钟每个售票窗口售票3张．某一天售票厅排队等候购票的人数y(人)与售票时间x(分钟)的关系如图所示，已知售票的前a分钟只开放了两个售票窗口(规定每人只能购票一张)．(1)求a的值．(2)求售票到第60分钟时，售票厅排队等候购票的旅客人数．(3)若要在开始售票后半小时内让所有的排队旅客都能够购到票，以便后来到站的旅客随到随购，至少需要同时开放几个售票窗口？21．(8分)如图，一艘潜艇在海面下500mA点处测得俯角为30º前下方的海底C处有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行4000m后再次在B点处测得俯角为60º前下方的海底C处有黑匣子信号发出，求海底黑匣子C点距离海面的深度(结果保留根号)．AB