2010届高考复习限时训练(20)

12010届高考复习限时训练(20)1．已知mba32，且211ba，则实数m的值为______________；2．已知函数)(xf满足：对任意实数1x，2x，当2`1xx时，有)()(21xfxf，且)()()(2121xfxfxxf．写出满足上述条件的一个函数：)(xf_____________；3．已知0,10,1)(xxxf，则不等式2)(xxxf的解集．．是_________________；4．已知542sin，2,23，则cossincossin___________；5．若非零向量a与b满足||||baba，则a与b的夹角大小为_________；6．已知数列na中，601a，31nnaa，那么||||||3021aaa的值为_________；7．已知△ABC的顶点)4,1(A，若点B在y轴上，点C在直线xy上，则△ABC的周长的最小值是______；8．若椭圆122nymx（0nm）和双曲线122byax（0a，0b）有相同的焦点1F，2F，点P是两条曲线的一个交点，则||||21PFPF的值为__________；9．一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的体积是32π3那么这个三棱柱的体积10．在周长为16的三角形PMN中，MN为6，求PNPM取值范围__________；11．从集合｛0、1、2、4｝中任取三个数作为二次函数y=ax2+bx+c的系数a、b、c，则可构成___________个不同的二次函数。12．取一段长度为10的绳子，随机把它截成三段这三段能围成三角形的概率是__________；13．如果圆222kyx至少覆盖函数kxxfsin3)(的图像的一个最大值与一个最小值，则k的取值范围是________________；14．数列1，a，2a，3a，…，1na，…的前n项和为___________________；215、ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH。求证：AP‖GH.16、已知f(x)=ax-lnx,x∈(0,e],g(x)=lnxx+12（1）当a=1时，求f(x)的极值；（2）在(1)的条件下求证：f(x)g(x)31．6；2．x2（不唯一，一般的xa，1a均可）；3．]1,(；4．71；5．90°；6．765；7．34；8．am；9．348；10．[7,16）；11．18；12．；13．),2[]2,(；14．.10,11,1,,0,1aaaaanan且；16解：（1）f(x)=x-lnxf’(x)=x-1x故x(0,1),f’(x)0,f(x)单调递减;x(1,e),f’(x)0,f(x)单调递增，故f(x)的极小值为f(1)=1(2)记h(x)=lnxx,h’(x)=1-lnxx20在(1,e)恒成立故h(x)在(1,e]上单调递减，故hmax(x)=h(e)=1e+121=f(1)=fmin(x)原命题成立