2010届高考数学函数的解析式

要点·疑点·考点课前热身能力·思维·方法延伸·拓展误解分析第2课时函数的解析式要点·疑点·考点1.函数的解析式是函数的一种表示方法，要求两个变量之间的函数关系时，一是要求出它们之间的对应法则，二是要求出函数的定义域.2.求函数的解析式的主要方法有：待定系数法、换元法、消参法等，如果已知函数解析式的构造时，可用待定系数法；已知复合函数f[g(x)]的表达式时，可用换元法，这时要注意元的取值范围；当已知表达式较简单时，也可用凑配法；若已知抽象函数表达式，则常用解方程组消参的方法求出f(x)返回1.下列各解析式中，满足的是()(A)x2(B)(C)2-x(D)log1/2x2.已知函数f(x)=log2x．F(x,y)=x+y2.则等于()(A)-1(B)5(C)-8(D)33.若f(x)=2x+3，g(x+2)=f(x)，则g(x)的表达式为()(A)2x+1(B)2x-1(C)2x-3(D)2x+74.已知函数，那么___________课前热身141fFxfxf21121x221xxxf431321ffff41fCAB7/25.若一次函数y=f(x)在区间[-1，2]上的最小值为1，最大值为3，则f(x)的解析式为__________________6.在一定的范围内，某种产品的购买量y吨与单价x元之间满足一次函数关系.如果购买1000吨，每吨为800元；购买2000吨，每吨为700元.一客户购买400吨单价应该是()(A)820元(B)840元(C)860元(D)880元37323532xx或C返回能力·思维·方法【解题回顾】解二是配凑法，复合函数f[g(x)]的表达式且g(x)存在反函数时，可以用换元法来求f(x)的解析式.它的一般步骤为：(1)设g(x)=t，并求出t的取值范围(即g(x)的值域)；(2)解出x=φ(t)；(3)将g(x)=t，x=φ(t)同时代入函数f[g(x)]并简化；(4)以x代t且写出x的取值范围(即t的取值范围)1.设，求f(x)的解析式xxxxxf11122【解题回顾】根据对f(x-2)=f(-x-2)的不同理解，可设不同形式的二次函数.一般地，若函数f(x)满足f(a+x)=f(a-x)，则函数f(x)关于直线x=a对称.这里应和周期函数定义区别开来.2.设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2)，且图象在y轴上的截距为1，被x轴截得的线段长为，求f(x)的解析式22【解题回顾】求与已知函数y=f(x)的图象关于点P(a，b)对称的函数解析式y=g(x)时，可用代对称点法.3.已知函数y=x2+x与y=g(x)的图象关于点(-2，3)对称，求g(x)的解析式.【解题回顾】“数形结合”是一种重要的数学思想方法，灵活应用数形结合这一思想方法，往往能准确迅速地解答问题，它尤其适合解答客观性试题.4.甲乙两车同时沿着某条公路从A地驶往300km外的B地，甲车先以75km/h的速度行驶，在到达AB中点C处停留2h后，再以100km/h的速度驶往B地，乙车始终以速度v行驶(I)请将甲车离A地路程x(km)表示为离开A地时间t(h)的函数，并画出这个函数的图象；(II)若两车在途中恰好相遇两次(不包括A、B两地)，试确定乙车行驶速度v的取值范围返回5.“依法纳税是每个公民应尽的义务”，国家征收个人所得税是分段计算的，总收入不超过800元，免征个人所得税，超过800元部分需征税，设全月纳税所得额为x，x=全月总收入-800元，税率见下表：延伸·拓展级数全月纳税所得额税率1不超过500元部分5%2超过500元至2000元部分10%3超过2000元至5000元部分15%………9超过10000元部分45%(1)若应纳税额为f(x)，试用分段函数表示1～3级纳税额f(x)的计算公式；(2)某人2002年10月份总收入3000元，试计算该人此月份应缴纳个人所得税多少元?(3)某人一月份应缴纳此项税款26.78元，则他当月工资总收入介于()(A)800～900元(B)900～1200元(C)1200～1500元(D)1500～2800元【解题回顾】建立函数的解析式是解决实际问题的关键一步，必须熟练掌握.特别要注意求出函数的解析式后，必须，除要用到分类讨论的思想外，还要注意其中整体和局部的关系，局部的和就是整体.返回1．在用换元法解题时，要特别注意所设元的范围.如已知f(1-cosx)=sin2x，求f(x)时，设t=1-cosx，则0≤t≤2即为函数f(x)的定义域．丢掉0≤t≤2是错解该题的根本原因.误解分析2．求由实际问题确定的函数解析式时，一定要注意自变量在实际问题中的取值范围.返回