2010年中考数学上册综合练习试卷3浙教版

12010年中考数学综合练习试卷班级座号姓名成绩说明：考试时间分，满分150分．一、选择题（每小题4分，共40分，每小题给出4个答案，其中只有一个正确，把所选答案的编号写在题目后面的括号内）题号12345678910答案1、下面几个数中，属于正数的是（）A．3B．12C．2D．02、由四个相同的小正方体堆成的物体如图所示，它的俯视图是（）3、某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如下表所示：型号2222.52323.52424.525数量（双）351015832鞋店经理最关心的是，哪种型号的鞋销量最大．对他来说，下列统计量中最重要的是（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差4、已知方程||x2，那么方程的解是（）A．2xB．2xC．1222xx，D．4x5、下列函数中，自变量x的取值范围是2x的函数是（）A．2yxB．12yxC．21yxD．121yx6、在平行四边形ABCD中，60B，那么下列各式中，不能．．成立的是（）A．60DB．120AC．180CDD．180CA7、在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破．操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒．为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（）A．66厘米B．76厘米C．86厘米D．96厘米A．B．C．D．正面（第2题）28、下列四个几何体中，已知某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、长方形、园，则该几何体是A.长方体B.球体C.圆锥体D.圆柱体9、如图2，边长为1的正三角形和边长为2的正方形在同一水平线上，正三角形沿水平线自左向右匀速穿过正方形。下图反映了这个运动的全过程，设正三角形的运动时间为t，正三角形与正方形的重叠部分面积为s，则s与t的函数图象大致为ABCD10、如图，直线2yx与双曲线xky的图象的一个交点坐标为（2，4）．则它们的另一个交点坐标是()A．（－2，－4）B．（－2，4）C．（－4，－2）D．（2，－4）二、填空题（每小题4分，共20分，请把答案填在横线上）11、在平面直角坐标系中，点(2,3)p关于x轴对称的点1p的坐标是。12、分解因式：269axaxa。13、某班同学进行数学测试，将所得成绩（得分取整数）进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图（如图4）。请结合直方图提供得信息，写出这次成绩中得中位数应落在这一分数段内。14、若顺次连接四边形各边中点所得四边形是菱形，则原四边形可能是。（写出两种即可）18450.5人数分数60.570.580.590.5100.561012图4图2stostostosto315、已知：如图，正方形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，E、F分别是边AB、BC上的点，若AE＝4cm，CF＝3cm，且OE⊥OF，则EF的长为。三、解答题（每小题8分，共24分）16、现有三个多项式：4212aa，45212aa，aa221，请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解。17、解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来.32137)1(2xxxx18、掷一个质地均匀的正方体，六个面上分别标有1、2、3、4、5、6，观察向上一面的数字，求下列事件的概率.（1）数字为5；（2）数字为偶数.ADBCEFO①②1234四（每小题8分，共16分）19、已知：如图，在□ABCD中，BE=DF.求证：△ABE≌△CDF.20、反比例函数），的图象相交于点（的图象与一次函数31mxyxky.（1）求这两个函数的解析式；（2）这两个函数图象的另一个交点坐标.五、解答题（每小题10分，共30分）21、我市某中学积极组织学生开展体育活动，为此，该校抽取若干名学生对“你最喜欢的球类运动项目是什么？”进行问卷调查，整理收集到的数据绘制如下统计图（图（1）、图（2））。根据统计图（1）、图（2）提供的信息，解答下列问题：（1）参加问卷调查的学生有名；（2）将图（1）中“足球”部份补充完整；（3）在统计图（2）中，“乒乓球”部分扇形所对应的圆心角是ABCDEF5度；（4）若全校共有2000名学生，估计全校喜欢“篮球”的学生有名。22、甲、乙两建筑物相距10米，小明在乙建筑物A处看到甲建筑物楼顶B点的俯角为45，看到楼底C点的俯角为60，求甲建筑物BC的高.（精确到0.1米，414.12732.13，）23、某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元。(1)若该起市同时一次购进甲、两种商品共80件，恰好用去1600元，求能购进甲乙两种商品各多少件？ABCO甲乙15%6(2)该超市为使甲、乙两种商品共80元的总利润(利润=售价-进价)不少于600元，但又不超过610元，请你帮助该超市设计相应的进货方案。六（每小题10分，共20分）24、如图12所示，四边形ABCD是以O为圆心，AB为直径的半圆的内接四边形，对角线AC、BD相交于点E。（1）求证：△DEC～△AEB；（2）当∠AED＝60°时，求△DEC与△AEB的面积比。725、如图，抛物线y＝ax2-2x+c经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点A、B，此抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D。（1）求此抛物线的解析式；（2）⊙M是过A、B、C三点的圆，连接MC、MB、BC，求劣弧CB的长。（结果用精确值表示）（3）点P为抛物线上的一个动点，求使S△APC：S△ACD＝5：4的点P的坐标。（结果用精确值表示）CBDMOyxA8参考答案一、选择题1、A2、C3、B4、C5、B6、D7、D8、D9、B10、A二、填空题11.P1(-2,-3)12.a(x+3)213.70.5～80.514.矩形、等腰梯形、正方形、对角线相等的四边形（填其中的两个即可）15、EF＝5cm.三、解答题16、解：（4212aa）＋（aa221）＝a2－4＝（a＋2）（a－2）917、由①得3x由②得2x∴不等式组的解集为：32x18、615(）数字为P2163（数字为偶数）P19、∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CDCDAB∴CDFABE∴在△ABE和△CDF中DFBECDFABECDAB∴△ABE≌△CDF（SAS）20、（1）把点），31(代入xky中，得13k3k把点），31(代入mxy中，得m134m∴反比例函数的解析式为：xy3一次函数的解析式为：4xy（2）∵43xyxy解得3111yx1322yx∴这两个函数图象的另一个交点的坐标为)13(，21、解：（1）30÷15%×100%＝200（人）（2）足球人数为200－80－30－50＝40（人），补充完整即可（3）80÷200×360＝1440(4)2000×（50÷200）＝500（人）22.由题意可知：10OAm，45BAO，60CAO，OAOC∵在Rt△AOB中，45BAO，10OAm∴OB=OA=10m又∵在Rt△AOC中，60CAO，10OAm∴m310·3OAOC∴10310OBOCBC≈10×1.732－10≈7.3m答：甲建筑物BC的高约为7.3m23、解：(1)商品进了x件，则乙种商品进了80-x件，依题意得10x+(80-x)×30=1600解得：x=4010即甲种商品进了40件，乙种商品进了80-40=40件。(2)设购买甲种商品为x件，则购买乙种商品为(80-x)件，依题意可得：600≤(15-10)x+(40-30)(80-x)≤610解得：38≤x≤40即有三种方案，分别为甲38件，乙42件或甲39件，乙41件或甲40件，乙40件。24.(1)证明：∵∠CDE＝∠EAB，∠DCE＝∠EBA，∴△DEC～△AEB.(2)∵AB是直径，∴∠ADB＝90°.∵∠AED＝60°，∴∠DAE＝30°.∴AE＝2DE.∴S△DEC∶S△AEB＝DE2∶AE2＝1∶4.25、解(1)把x＝0和y＝0分别代入y=x-3，得当x＝0时，y＝－3；当y＝0时，x＝3.∴A(3，0)，B(0，－3).把x＝0时，y＝－3；当y＝0时，x＝3代入y＝ax2-2x+c，得96+cac＝－3－＝0，解得：ca＝－3＝1.∴y＝x2-2x－3(2)当y＝0时，x2-2x－3＝0，解得x1＝3，x2＝－1.∴C(－1，0)∴AC＝4，BC＝10，.∵OA＝OB＝3，∴∠CAB＝45°，∴∠CMB＝90°.∴MB＝MC＝5∴BC的长是52π.(3)∵y＝x2-2x－3的对称轴是x＝－b2a＝1，当x＝1时，y＝－4，∴D(1，－4).∴S△ACD＝12×4×4＝8，∴S△APC＝10.设存在点P(x，y)，∴∣y∣＝5.∴y＝5时，x2-2x－3＝5，解得x1＝4，x2＝－2，当y＝－5时，P点不在抛物线上，∴P1(4，5)，P2(－2，5).