2010年中考数学试题分类汇编(150套)专题九_一元二次方程

用心爱心专心1一、选择题1．（2010江苏苏州）下列四个说法中，正确的是A．一元二次方程22452xx有实数根；B．一元二次方程23452xx有实数根；C．一元二次方程25453xx有实数根；D．一元二次方程x2+4x+5=a(a≥1)有实数根．【答案】D3．（2010安徽芜湖）关于x的方程(a－5)x2－4x－1＝0有实数根，则a满足（）A．a≥1B．a＞1且a≠5C．a≥1且a≠5D．a≠5【答案】A4．（10湖南益阳）一元二次方程)0(02acbxax有两个不相等．．．的实数根，则acb42满足的条件是Ａ．acb42＝0Ｂ．acb42＞0Ｃ．acb42＜0Ｄ．acb42≥0【答案】B5．（2010山东日照）如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2，x2=1，那么p，q的值分别是（A）－3，2（B）3，-2（C）2，－3（D）2，3【答案】A6．(2010四川眉山）已知方程2520xx的两个解分别为1x、2x，则1212xxxx的值为A．7B．3C．7D．3【答案】D7．（2010台湾）若a为方程式(x17)2=100的一根，b为方程式(y4)2=17的一根，且a、b都是正数，则ab之值为何？(A)5(B)6(C)83(D)1017。【答案】B8．（2010浙江杭州）方程x2+x–1=0的一个根是A.1–5B.251C.–1+5D.251【答案】D用心爱心专心29．（2010嵊州市）已知nm,是方程0122xx的两根，且8)763)(147(22nnamm，则a的值等于（）A．－5B.5C.-9D.9【答案】C10．（2010年上海）已知一元二次方程x2+x─1=0，下列判断正确的是（）A.该方程有两个相等的实数根B.该方程有两个不相等的实数根C.该方程无实数根D.该方程根的情况不确定【答案】B11．（2010年贵州毕节）已知方程20xbxa有一个根是(0)aa，则下列代数式的值恒为常数的是（）A．abB．abC．abD．ab【答案】D.12．（2010湖北武汉）若12,xx是方程2x=4的两根，则12xx的值是（）A.8B.4C.2D.0【答案】D13．（2010山东滨州）一元二次方程x2+kx-3=0的一个根是x=1,则另一个根是()A.3B.-1C.-3D.-2【答案】C14．（2010山东潍坊）关于x的一元二次方程x2－6x＋2k＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）．A．k≤92B．k＜92C．k≥92D．k＞92【答案】B15．（2010湖南常德）方程2560xx的两根为()A．6和-1B．-6和1C．-2和-3D．2和3【答案】A16．（2010云南楚雄）一元二次方程x2－4＝0的解是（）A．x1＝2，x2＝－2B．x＝－2C．x＝2D．x1＝2，x2＝0【答案】A17．（2010河南）方程230x的根是(A)3x(B)123,3xx(C)3x（D）123,3xx【答案】D18．（2010云南昆明）一元二次方程220xx的两根之积是（）A．-1B．-2C．1D．2【答案】B19．（2010四川内江）方程x(x－1)＝2的解是用心爱心专心3A．x＝－1B．x＝－2C．x1＝1，x2＝－2D．x1＝－1，x2＝2【答案】D20．（2010湖北孝感）方程112,022xxxx下面对的一较小根为的估计正确的是（）A．121xB．011xC．101xD．211x【答案】B21．（2010内蒙古包头）关于x的一元二次方程2210xmxm的两个实数根分别是12xx、，且22127xx，则212()xx的值是（）A．1B．12C．13D．25【答案】C22．（2010广西桂林）一元二次方程2340xx的解是（）．A．11x，24xB．11x，24xC．11x，24xD．11x，24x【答案】A23．（2010四川攀枝花）下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）A．x2+1=0B．9x2—6x+1=0C．x2—ｘ＋２＝０D．x2－２ｘ－２＝０【答案】D二、填空题1．（2010甘肃兰州）已知关于x的一元二次方程01)12xxm（有实数根，则m的取值范围是．【答案】2．(2010江苏苏州)若一元二次方程x2－(a+2)x+2a=0的两个实数根分别是3、b，则a+b=▲．【答案】52．（2010安徽芜湖）已知x1、x2为方程x2＋3x＋1＝0的两实根，则x12＋8x2＋20＝__________．【答案】-13．（2010江苏南通）设x1、x2是一元二次方程x2+4x－3=0的两个根，2x1(x22+5x2－3)+a=2，则a=▲．【答案】8用心爱心专心44．（2010山东烟台）方程x2-2x-1=0的两个实数根分别为x1，x2，则（x1-1）（x1-1）=_________。【答案】-25．（2010四川眉山）一元二次方程2260x的解为___________________．【答案】3x6．（2010福建德化）已知关于x的一元二次方程的一个根是1，写出一个符合条件的方程：．【答案】如12x等7．（2010江苏无锡）方程2310xx的解是▲．【答案】123535,22xx8．（2010年上海）方程x+6=x的根是____________.【答案】x=39．（2010江苏连云港）若关于x的方程x2－mx＋3＝0有实数根，则m的值可以为___________．(任意给出一个符合条件的值即可)【答案】10．（2010河北）已知x=1是一元二次方程02nmxx的一个根，则222nmnm的值为．【答案】111．（2010湖北荆门）如果方程ax2+2x+1=0有两个不等实数根，则实数a的取值范围是【答案】a＜1且a≠012．（2010四川成都）设1x，2x是一元二次方程2320xx的两个实数根，则2211223xxxx的值为__________________．【答案】713．（2010湖北鄂州）已知α、β是一元二次方程x2-4x-3=0的两实数根，则代数式（α-3）（β-3）=．【答案】-614．（2010陕西西安）方程042xx的解是。【答案】40xx或15．（2010四川绵阳）若实数m满足m2－10m+1=0，则m4+m－4=．【答案】6216．（2010四川泸州）已知一元二次方程231310xx的两根为1x、2x,则用心爱心专心51211xx_____________.【答案】2317．（2010云南玉溪）一元二次方程x2-5x+6=0的两根分别是x1,x2,则x1+x2等于A.5B.6C.-5D.-6【答案】A18．（2010贵州贵阳）方程x2+1＝2的解是▲．【答案】x=±119．（2010四川自贡）关于x的一元二次方程－x2＋（2m＋1）x＋1－m2=0无实数根，则m的取值范围是_______________。【答案】＜－5420．（2010山东荷泽）已知2是关于x的一元二次方程x2＋4x－p＝0的一个根，则该方程的另一个根是．【答案】－621．（2010广西钦州市）已知关于x的一元二次方程x2+kx+1=0有两个相等的实数根，则k=▲．【答案】±222．（2010广西梧州）方程x2－9=0的解是x=_________【答案】±323．（2010广西柳州）关于x的一元二次方程(x+3)(x-1)=0的根是_____________．【答案】x=1或x=-324．（2010辽宁本溪）一元二次方程21104x的解是.【答案】x=±225．（2010福建南平）写出一个有实数根的一元二次方程___________________.【答案】答案不唯一,例如:x2－2x+1=026．（2010福建莆田）如果关于x的方程220xxa有两个相等的实数根，那么a=.【答案】127．（2010广西河池）方程10xx的解为.【答案】120,1xx28．方程2x(x-3)=0的解是.【答案】x1=0，x2=329．（2010湖南娄底）阅读材料：用心爱心专心6若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实根为x1、x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=－ba，x1x2=ca根据上述材料填空：已知x1、x2是方程x2+4x+2=0的两个实数根，则1x1+1x2=_________.【答案】－230．（2010内蒙呼和浩特）方程（x﹣1）（x+2）=2（x+2）的根是．【答案】x1=﹣2，x2=331．（2010广西百色）方程xx22-1的两根之和等于.【答案】2三、解答题1．(2010江苏苏州)解方程：221120xxxx．【答案】2．（2010安徽省中中考）在国家下身的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月分的14000元/2m下降到5月分的12600元/2m⑴问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：95.09.0）⑵如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月分该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/2m？请说明理由。【答案】用心爱心专心73．（2010广东广州，19，10分）已知关于x的一元二次方程)0(012abxax有两个相等的实数根，求4)2(222baab的值。【分析】由于这个方程有两个相等的实数根，因此⊿＝240ba，可得出a、b之间的关系，然后将4)2(222baab化简后，用含b的代数式表示a，即可求出这个分式的值．【答案】解：∵)0(012abxax有两个相等的实数根，∴⊿＝240bac，即240ba．全品中考网∵2222222222244444)2(aabbaaabbaaabbaab∵0a，∴4222abaab4．（2010四川南充）关于x的一元二次方程230xxk有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围．（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根．【答案】解：（1）方程有两个不相等的实数根，∴2(3)4()k＞0．即49k，解得，94k．……（4分）（2）若k是负整数，k只能为－1或－2．……（5分）如果k＝－1，原方程为2310xx．解得，1352x，2352x．……（8分）（如果k＝－2，原方程为2320xx，解得，11x，22x．）用心爱心专心85．（2010重庆綦江县）解方程：x2－2x－1＝0．【答案】解方程：x2－2x－1＝0解：2212xx－＋＝2(1)2x12x∴112x；212x6．（2010广东珠海）已知x1=-1是方程052mxx的一个根，求m的值及方程的另一根x2。【答案】解：由题意得：05)1()1(2m解得m=-4当m=-4时，方程为0542xx解得：x1=-1x2=5所以方程的另一根x2=57．（2010年贵州毕节）已知关于x的一元二次方程22(21)0xmxm有两个实数根1x和2x．（1）求实数m的取值范围；（2）当22120xx时，求m的值．【答案】解：（1）由题意有22(21)40mm≥，解得14m≤．全品中考网即实数m的取值范围是14m≤．（2）由22120xx得1212()()0xxxx．若120xx，即(21)0m，解得12m．∵21＞41，12m不合题意，舍去．若120xx，即12xx0，由（1）知14m．故当22120xx时，14m．用心爱心专心98．（2010湖北武汉）解方程:x2+x-1=0.【答案】:a=1，b=1，c=-2，b2-4ac=1-4×1×(-2)=90acacbbx442=891=831∴211