2010年中考数学试题分类汇编(150套)专题十_分式方程

用心爱心专心1一、选择题1．（2010重庆市潼南县）方程23x=11x的解为（）A．x=54B．x=－21C．x=－2D．无解【答案】B2．（2010福建晋江）分式方程0242xx的根是().A.2xB.0xC.2xD.无实根【答案】C3．（2010福建福州）分式方程3x－2＝1的解是()A．x＝5B．x＝1C．x＝－1D．x＝2【答案】A4．（2010湖北省咸宁）分式方程131xxxx的解为A．1xB．1xC．3xD．3x【答案】D5．（2010山东东营）分式方程xx321的解是（）(A)－3(B)2(C)3(D)－2【答案】C6．（2010湖北咸宁）分式方程131xxxx的解为A．1xB．1xC．3xD．3x【答案】D7．（2010广西南宁）将分式方程13)1(251xxxx去分母整理后得：（A）018x（B）038x（C）0272xx（D）0272xx【答案】D8．（2010云南曲靖）分式方程xxx23123的解是（）A．2B．1C．-1D．-2【答案】B9．（2010内蒙赤峰）分式方程01111xx的解是（）A．x=1B．x=－1C．x=0D．21x【答案】C二、填空题，用心爱心专心21．（2010浙江金华）分式方程112x的解是▲.【答案】x=32．（2010重庆綦江县）分式方程2231xxxx的解x＝________．【答案】23．（2010山东临沂）方程121xx的解是.【答案】24．（2010四川宜宾）方程1x–2=2x的解是【答案】4x5．（2010山东省德州）方程xx132的解为x=___________．【答案】-36．（2010山东滨州）方程4131x的解为.【答案】x＝37．（2010山东潍坊）分式方程456xxxx的解是．【答案】x＝438．（2010黑龙江哈尔滨）方程035xxx的解是。【答案】2x9．（2010广东东莞）分式方程112xx的解x＝．【答案】1x10．（2010广东汕头）分式方程112xx的解x＝__________．【答案】111．（2010甘肃）分式方程211xx的解是.全品中考网12．（2010广西玉林、防城港）分式方程1313xx的解是。【答案】x＝313．（2010福建泉州南安）方程111x的解是________．【答案】2x14．（2010鄂尔多斯）已知关于x的方程322xmx的解是正数，则m的取值范围为【答案】m-6且m≠-4用心爱心专心315．（2010新疆乌鲁木齐）在数轴上，点A、B对应的数分别为2、15xx，且A、B两点关于原点对称，则x的值为。【答案】116．（2010年山西）方程02112xx的解为【答案】5x17．（2010辽宁大连）方程211xx的解是【答案】x=－118．（2010吉林）方程451xx的解是x=________。【答案】119．（2010黑龙江绥化）已知关于x的分式方程211ax的解是非正数，则a的取值范围是.【答案】a≤－1且a≠－2三、解答题1．（2010四川眉山）解方程：2111xxxx【答案】解：2(1)(21)(1)xxxxx………………（2分）解这个整式方程得：12x………………（4分）经检验：12x是原方程的解．∴原方程的解为12x．……………………（6分）2．（2010浙江嘉兴）（2）解方程：211xxxx．【答案】（2）)1(2)1)(1(2xxxxx，xxxx221222，x21，21x．经检验，原方程的解是21x．…4分3．（2010浙江台州市）（2）解方程：123xx．【答案】（2）解：xx2333x．经检验：3x是原方程的解．所以原方程的解是3x．4．（2010浙江义乌）（2）解分式方程：22122xxx用心爱心专心4【答案】（2）222124xxx41x14x经检验14x是原方程的根5．（2010重庆）解方程：111xxx．【答案】解：方程两边同乘)1(xx，得)1(12xxxx．整理，得12x．解得21x．经检验，21x是原方程的解．所以原方程的解是21x．6．（2010福建德化）（8分）如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是3和xx21，且点A，B到原点的距离相等，求x的值.【答案】解：依题意可得，321xx解得：25x经检验，25x是原方程的解．答：略7．（2010江苏宿迁）（本题满分8分）解方程：0322xx．【答案】解：去分母，得2x-3(x-2)=0解这个方程，得x=6检验：把=6代入x（x-2）=24≠0所以x=6为这个方程的解8．（2010山东济南）解分式方程：13x－)1(2xxx=0【答案】解：去分母得：3x-（x+2）=0解得：x=1检验x=1是原方程的增根所以，原方程无解9．（2010江苏无锡）（1）解方程：233xx；-3xx21B．0A．用心爱心专心5【答案】解：（1）由原方程，得2(x+3)=3x，∴x=6．经检验，x=6是原方程的解，∴原方程的解是x=610．（2010年上海）解方程：xx─1─2x─2x─1=0．【答案】解：x2─2(x─1)2─x(x─1)=0．2x2─5x+2=0,∴x1=2,x2=12．经检验，x1=2,x2=12为原方程的解，∴原方程的解为x1=2,x2=1211．（2010河北）解方程：1211xx．【答案】解：)1(21xx，3x．经检验知，3x是原方程的解12．（2010江西）解方程：224124xxx全品中考网【答案】解：方程的两边同乘以24x，得22(2)44xx，解得3x，检验：当3x时，240x，所以3x是原方程的根．13．（2010四川巴中）解：分式方程：2316111xxx【答案】去分母得：61)1(3xx6133xx84x2x经检验2x是原方程的解。14．（2010江苏常州）解方程2311xx【答案】15．（2010湖北荆州）解方程：13321xxxx【答案】解：去分母得：3323xxx整理得：32x23x用心爱心专心6经检验：23x是原方程的根.16．（2010湖北恩施自治州）解方程：14143xxx【答案】解：去分母：（３－ｘ）－１＝ｘ－４ｘ＝３检验：将ｘ＝３带入公分母ｘ－４中，得x－４≠0，所以ｘ＝３是原方程的解17．（2010北京）解分式方程：212423xxx【答案】解：去分母得3－2x=x－2整理得3x=5解得x=35经检验，x=35是原方程的解。所以，原方程的解是x=35．18．2010山东泰安）（2）解方程：21422xxx【答案】解．（2）原方程可化为081932xx∴683410102x即375x∴4,3221xx．19．（2010黑龙江哈尔滨）先化简，再求代数式.360sin2,2131aaaa其中的值【答案】解：原式321231aaaa当333232360sin2a原式332333220．（2010江西省南昌）解方程：144222xxx.用心爱心专心7【答案】解：方程两边同乘以42x，得44)2(22xx.解得3x.检验：当3x时42x≠0.所以.3x是原分式方程的解21．（2010湖北孝感）（本题满分6分）解方程：013132xxx【答案】解：方程两边同乘以)3(x得0)3(12xx…………2分解此方程，得.2x…………4分当x=2时，2,03xx是原方程的解…………5分∴原方程的解是x=2…………6分22．（2010江苏镇江）（2）.231xxx【答案】（2）223xx，（1分）0232xx，（2分）0)1)(2(xx，（3分）全品中考网.1,221xx（4分）经检验，1,221xx中原方程的解.（5分）23．（2010重庆江津）解方程：31112xxxx【答案】解：去分母得：2123xxxx………………………2分化简得：23x移项合并得：1x…………………………………………………5分经检验1x不是原方程的解所以原方程无解………………………………………………………6分24．（2010山东荷泽）解分式方程xxx21221【答案】⑶原方程两边同乘以2－x，得：－（1－x）＋2（2－x）＝1用心爱心专心8解得：x＝2检验知x＝2是原方程的增根所以原方程无解25．（2010青海西宁）解分式方程：2641313xx.【答案】解：方程两边同乘以2（3x-1）得3（6x-2）-2=418x-6-2=418x=12x=32检验：把x=32代入2（3x-1）：2（3x-1）≠0，∴x=32是原方程的根.∴原方程的解为x=3226．（2010贵州遵义）解方程：23xx+1=23x【答案】解：方程两边同时乘以（x-2），得：………………………………1分(x－3)+x－2=－3………………………………………………4分合并：2x－5=－3………………………………………………5分2x=2………………………………………………………6分∴x=1………………………………………………………7分经检验，x=1是原方程的解.…………………………………8分27．（2010福建南平）解方程：xx+1+2x-1=1【答案】解:方程两边同时乘以(x+1)(x－1)得x(x－1)+2(x+1)=x2解得x=－3经检验:x=－3是原方程的根.∴原方程的根是x=－328．（2010四川达州）对于代数式12x和321x，你能找到一个合适的x值，使它们的值相等吗？写出你的解题过程.【答案】解：能.根据题意，设12x=321x，则有2x+1=3（x-2）.解得：x=7,经检验得x=7是12x=321x的解.所以，当x=7时，代数式12x和321x的值相等用心爱心专心929．（2010四川攀枝花）解方程21—x＋３＝xx——21【答案】解：整理得21x＋３＝21xx……1分两边同乘以x-2得……2分1+3（x-2）=1-x……3分∴x=23………4分检验：当x=23时；x-2=-21≠0；∴x=23是原方程的根。∴原方程的根是x=23………………6分