三、计算题1.(2010安徽)某型号汽车发动机的额定功率为6×104W,在水平路面上匀速行驶时受到的阻力是1800N。在额定功率下,当汽车匀速行驶时,求:(l)发动机所提供的牵引力大小;(2)行驶速度的大小;(3)行驶5min牵引力所做的功。答案:(1)由于汽车匀速行驶时,受平衡力的作用,所以牵引力F=f=1800N(2分)(2)由P=Fυ得:汽牛匀速行驶速度υ=P/F=6×104W/1800N=33.3m/s(3分)(3)w=Pt=6×104W×5×60s=1.8×107J(3分)2.(2010无锡)“海宝”是2010年世博会的吉祥物,其形状如图所示.为迎接世博会,某公园大门口的水平地面上安放一个大型“海宝”雕塑,其重力为3.6×104N,与水平地面间的接触面积为1.2m2.g取10N/kg.求:(1)该雕塑的质量是多少?(2)雕塑对地面的压强是多少?(3)在搬运过程中,起重机在20s内将该雕塑匀速抬高了2m,则起重机对雕塑所做功的功率是多少?答案:3600kg;3000Pa;7200W3.(2010台州)过山车是一种富有刺激性的娱乐工具,它的运动包含了许多科学原理。六一节小柯第一次乘坐过山车。(1)小柯坐在过山车上,感到天旋地转,这时他是以作为参照物的。(2)过山车的设计者通过计算受力因子,来衡量座椅施加给游客的力,让这些力既使游客感到刺激又不会受伤。小柯同学的质量为50千克,当他坐在过山车上行驶到轨道底部时,受力因子为2如果此时他与座椅的接触面积为500厘米2,求此时他对座椅的压强。(g取10牛/10千克)(3)开始时,过山车车厢需先被机械装置推上坡顶。小柯同学坐完过山车后,向管理员了解到如图所示的一组数据。请你帮助小柯计算一下,整列车厢从底端被推到斜坡顶端时推力所做的功。(不计车厢的长度)答案:(1)自己、车厢、座椅等合理答案均可(2)G=mg=50千克×10牛/千克=500牛F=2G=2×500牛=1000牛p=F/S=1000牛/0.05米2=20000帕(3)W=FS=15000牛×50米=7.5×105焦4.(2010福州)(8分)福州鼓山大桥的建设创造了多项全国之最,其中全桥分为53段钢箱梁分段施工,每一第26题图段钢箱梁的质量高达1.3×105kg,其底面积约为260m2,采用号称“东南第一吊”的“天车”从江面起吊到桥墩上进行拼装。问:(1)一段钢箱梁受到的重力是多少?(g取10N/kg)(2)一段钢箱梁放在水平地面时,其对地面的压强约为多少?(3)若“天车”将一段钢箱梁从江面起吊到桥墩,匀速竖直提升了30m,拉力做的功是多少?答案:(1)钢箱梁受到的重力G=mg=1.3×105kg×10N/kg=1.3×106N(2分)(2)地面受到的压力F压=G=1.3×106N地面受到的压强26260103.1mNSFp压=5×103Pa(3分)(3)∵钢箱梁匀速直线运动∴F拉=G=1.3×106N拉力做的功W=F拉s=1.3×106N×30m=3.9×107J(3分)5.(2010荆门)由航空工业六○五研究所自行设计的“海鸥300”轻型水陆两栖飞机(如图12所示)将于今年10月首飞,该机可载4-6名乘客,配置有高性能的发动机和先进航空仪表设备,可用于公务飞行、货物运输、海岸巡逻等。设飞机的总质量为4000kg,g取10N/kg。(1)飞机停在水面时,排开水的体积是多少m3?(2)若飞机在空中以360km/h的速度水平匀速飞行时,它在水平方向受到的阻力为飞机重力的0.1倍,飞机发动机的功率是多少W?答案:(1)飞机停在水面时,GF浮即GgV排水所以:333m4m/kg100.1kg4000水水水排mgmggGV(2)飞机水平匀速飞行时,动力等于阻力,即:F=0.1G=0.1mg=0.1×4000kg×10N/kg=4000N飞机的功率W104s3600m1000360N40005FvtFstWP6.(2010鸡西)为了在中考的体育测试中取得好成绩,小雨同学每天都进行体育锻炼。(1)他先沿着200m长的跑道慢跑锻炼,从6:00到6:10共跑了12圈。他的平均速度大约是多少?(2)慢跑结束后开始跳绳。如果小雨的质量是60kg,他每次起跳高度约是5cm,那么他每跳一次需克服重力做功大约多少焦?(3)在中考的“1分钟跳绳”测试中,小雨同学跳了160次,而小明同学跳了100次。试问:测试中,成绩好的同学做功一定多吗?说出你的理由。答案:(1)t=10min=600ssvt…………………………………………(1分)12200m4m/s600s……………………(1分)(2)G=mg…………………………………………………………(1分)=60kg×10N/kg=600N…………………………………(1分)W=Fs=Gh…………………………………………………………(1分)=600N×5×10-2m=30J…………………………………………(1分)图12(3)相同时间内做功多少与重力大小、跳起高度、次数有关(1分)。而本题中只明确了次数关系,重力和高度的关系都不明确,无法得出明确结论,所以得分高的同学,做功不一定多。(1分)7.(2010镇江)(6分)电动自行车轻便、实用、无污染,很受人们喜爱.若某人骑电动自行车在一段平直的公路上匀速行驶了150m,用时30s,电动自行车的牵引力为20N,在此过程中:(1)电动自行车速度的大小;(2)牵引力所做的功;(3)牵引力做功的功率.答案:5m/s;3000J;100W