2010年九年级数学中考模拟试题(三)及答案人教版

1BA……CDOO第3题图xyO输入x输出yy=x2(-1x≤1)y=x+2(-2≤x-1)y=-x+2(1≤x2)2010年中考模拟试题（三）河北学习网数学试卷注意事项：1.本试卷共10页，总分120分，考试时间120分钟。2.答卷前，将密封线左侧的项目填写清楚。3.答卷时，答案须用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上。题号一二三总分171819202122232425得分一、选择题（本大题共10个小题；每小题2分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的答案的序号填入下面的表格内）题号12345678910答案1．9的平方根是A．3B．±3C．-3D．32.右边物体的俯视图．．．是3．反比例函数1kyx（x＜0）的图象如图所示，则k的取值范围是A．k1B．k＞1C．k﹤0D．k＞04．下列说法正确的是A．一个游戏的中奖概率是110，则做10次这样的游戏一定会中奖B．为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式C．一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8D．若甲组数据的方差20.01S甲，乙组数据的方差20.1S乙，则乙组数据比甲组数据稳定5．如图，矩形的两条对角线的一个交角为60o，两条对角线的长度的和为20cm，则这个矩形的一条较短边的长度为A．5cmB．6cmC．8cmD．10cm6．如图，量角器外缘上有A、B两点，它们所表示的读数分别是80°、50°，则∠ACB应为A．40°B．30°C．25°D．15°7．小明要给刚结识的朋友小林打电话，他只记住了电话号码的前4位的顺序，后3位是3，6，8三个数字的某一种排列顺序，但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨通电话的概率是第5题图第8题图第2题图第6题图2A．121B．61C．41D．318．根据如图所示的程序计算函数值。若输入的x值为2，则输出的结果为A．2B．22C．2D．229．为了美化环境，某市加大对绿化的投资。2008年用于绿化投资20万元，2010年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率。设这两年绿化投资的年平均增长率为x，根据题意所列方程为A．22025xB．20(1)25xC．220(1)25xD．220(1)20(1)25xx10．等腰三角形ABC的底边BC=6cm，∠B=30°，一动点P在BC上从B向C以0.25cm/秒的速度移动，当P点运动到PA与腰垂直的位置时，则点P运动的时间是A．8秒B．10秒C．10秒或12秒D．8秒或16秒二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分。把答案写在题中横线上）11．要使代数式23x有意义，x的取值范围是_________。12．分解因式：x2－4y2＝_________。13．已知012xx，那么代数式123xx的值是。14．如图，已知D、E分别是ABC的AB、AC边上的点，,DEBC且8:1:DBCE四边形SSADE,那么:AEAC等于_______。15．如图是无盖长方体盒子的表面展开图(重叠部分不计)，则盒子的容积为_________。16．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是。三、解答题（本大题共9个小题，共82分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分7分）化简求值：2112xxxxx，其中21x第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形第16题图BACDE135第14题图第15题图3DCBAE第18题图18．（本小题满分7分）红星中学篮球课外活动小组的同学自己动手制作一副简易篮球架。如图，是篮球架的侧面示意图，已知篮板所在直线AD和直杆EC都与BC垂直，BC＝2.8米，CD＝1.8米，∠ABD＝40°，求斜杆AB与直杆EC的长分别是多少米？（计算结果精确到0.01米,参考数据:sin400.588,cos400.809,tan400.727。）19．（本小题满分8分）如图，PA、PB是半径为1的O⊙的两条切线，点A、B分别为切点，60APBOPABCOD°，与弦交于点，与⊙交于点。（1）在不添加任何辅助线的情况下，写出图中所有的全等三角形；（2）求阴影部分的面积（结果保留π）。20．（本小题满分9分）下表为抄录北京奥运会官方票务网公布的三种球类比赛的部分门票价格，某公司购买种类、数量绘制的条形统计图如下图：比赛项目票价（元/张）男篮1000足球800乒乓球x依据上述图和表，回答下列问题：（1）其中观看男篮比赛的门票有张；观看乒乓球比赛的门票占全部门票的%；（2）公司决定采用随机抽取的方式把门票分配给100名员工，在看不到门票的条件下，每人抽取一张（假设所有的门票形状、大小、质地等完全相同且充分洗匀），问员工马赫抽到足球门票的概率是；（3）若购买乒乓球门票的总款数占全部门票总款数的81，试求每张乒乓球门票的价格。第19题图421．（本小题满分9分）图中是一副三角板，45°的三角板Rt△DEF的直角顶点D恰好在30°的三角板Rt△ABC斜边AB的中点处，∠A=30°，∠E=45°，∠EDF=∠ACB=90°，DE交AC于点G，GM⊥AB于M。（1）如图①，当DF经过点C时，作CN⊥AB于N，求证：AM=DN。（2）如图②，当DF∥AC时，DF交BC于H，作HN⊥AB于N，（1）的结论仍然成立，请你说明理由。22．（本小题满分10分）如图，△ABC中，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，BD＝2，DC＝3，求AD的长.。小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题。请按照小萍的思路，探究并解答下列问题：(1)分别以AB、AC为对称轴，画出△ABD、△ACD的轴对称图形，D点的对称点为E、F，延长EB、FC相交于G点，证明四边形MEFCBNDAG45°30°①45°30°BEFCNDMAGH②30°5AEGF是正方形；(2)设AD=x，利用勾股定理，建立关于x的方程模型，求出x的值。23．（本小题满分10分）如图，已知抛物线2yxbxc过点C，与x轴交于A、B两点，与y轴交于D点。(1)求抛物线的解析式；(2)设抛物线的顶点为M，求四边形ABMD的面积；(3)设点P（11,mn），Q（22,mn）是抛物线上两个不同的点，且关于此抛物线的对称轴对称，请直接写出12mm的值。图23AOBxy38DC5624．（本小题满分10分）为加强对年满十八岁青年的公民意识、社会责任感和爱国主义的教育，某学校团组织在第六届成人节到来之际计划租用6辆客车送一批团员师生去天安门参加“五•一”升旗仪式。现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表。设租用甲种客车x辆，租车总费用为y元。甲种客车乙种客车载客量（人/辆）4530租金（元/辆）280200（1）求出y（元）与x（辆）之间的函数关系式，指出自变量的取值范围；（2）若该校共有240名师生前往参加，领队老师从学校预支租车费用1650元，试问预支的租车费用是否可以结余？若有结余，最多可结余多少元？25．（本小题满分12分）如图，直线)0(kbkxy与坐标轴分别交于A、B两点，OA=8,OB=6。动点P从O点出发，沿路线O→B→A以每秒1个单位长度的速度运动，到达A点时运动停止。（1）直接写出A、B两点的坐标；（2）求出直线AB的解析式；7（3）设点P的运动时间为t(秒)，OPA的面积为S，求S与t之间的函数关系式（不必写出自变量的取值范围）；（4）当S=12时，直接写出点P的坐标，此时，在坐标轴上是否存在点M，使以O、A、P、M为顶点的四边形是梯形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由。2010年中考数学模拟试题（三）参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10个小题；每小题2分，共20分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的答案的序号填入下面表格内）1、B2、D3、A4、C5、A6、D7、B8、B9、C10、D二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分。把答案写在题中横线上）11、23x12、(x-2y)(x+2y)13、214、1:315、616、(2)nn或22nn或2(1)1n三、解答题（本大题共9个小题；共82分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．解：原式=221212xxxxx-----------------------------------1分=)1)(1(21xxxxx-----------------------------------3分=21x．-----------------------------------------5分将21x代入上式得原式=22(2)22112．---7分18．解：在Rt△BAD中∵ABDBBcos，∴4.65.69coscos40DBABB（米）----------------3分在Rt△BEC中，∵CBECBtan，∴tan2.8tan402.04ECCBB（米）-------6分则斜杆AB与直杆EC的长分别是5.69米和2.04米．-----------------------7分yxABOP第25题图819．解：（1）ACOBCOAPCBPCPAOPBO△≌△，△≌△，△≌△---------------------3分（2）PO平分90APBPAPBPAO，，°POAB由圆的对称性可知：AODSS阴影扇形------------------------------------------5分在RtPAO△中，11603022APOAPB°90903060AOPAPO°°260π1360AODSS阴影扇形=6-------------------------------------8分20．解：（1）30，20--------------------------------------2分（2）12--------------------------------------------5分（3）依题意，有xx205080030100020=18---------7分解得x=500经检验，x=500是原方程的解答：每张乒乓球门票的价格为500元.-----------------9分21．证明：（1）∵∠A=30°，∠ACB=90°，D是AB的中点．∴BC=BD，∠B=60°∴△BCD是等边三角形．又∵CN⊥DB，∴12DNDB------------------------------------2分∵∠EDF=90°，△BCD是等边三角形．∴∠ADG=30°，而∠A=30°．∴GA=GD．GM⊥AB又∵AD=DB∴AM=DN-----------4分解（2）如图，∵DF∥AC∴∠1=∠A=30°，∠AGD=∠GDH=90°，∴∠ADG=60°．------------5分∵∠B=60°，AD=DB，∴△ADG≌△DBH∴AG=DH，----------------------------------------7分又∵∠1=∠A，GM⊥AB，HN⊥AB，∴△AMG≌△DNH．∴AM=DN．-----------------------------------9分22．(1)证明：由题意可得：△ABD≌△ABE，△ACD≌△ACF.∴∠DAB＝∠EAB，∠DAC＝∠FAC，--------------------------------------2分又∠BAC＝45°，∴∠EAF＝90°.又∵AD⊥BC∴∠E＝∠ADB＝90°∠F＝∠ADC＝90°.------------4分又∵AE＝AD，AF＝AD∴AE＝AF.∴四边形AEGF是正方形.--------------