2010年九年级文理科联赛模拟试卷5(20101125)

1aNMCDAB（第8题）2010年九年级文理科联赛模拟试卷5（20101125）班级___________姓名_____________一、选择题（每题3分，共27分）1、（2010宁波市）4．据《中国经济周刊》报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元，其中820亿用科学记数法表示为A．0.82×1011B．8.2×1010C．8.2×109D．82×1082、（2010宁波市）17．若x＋y＝3，xy＝1，则x2＋y2＝_________________．73、已知反比例函数xy1，下列结论不正确的是（）A、图象经过点（1，1）B、图象在第一、三象限C、当1x时，10yD、当0x时，y随着x的增大而增大4、骰子是一种特的数字立方体（见图），它符合规则：相对两面的点数之和总是7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（）A、B、C、D、5．根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（）A．0.8元/支，2.6元/本B．0.8元/支，3.6元/本C．1.2元/支，2.6元/本D．1.2元/支，3.6元/本6．若自然数n使得三个数的加法运算“n＋(n＋1)＋(n＋2)”产生进位现象，则称n为“连加进位数”．例如：2不是“连加进位数”，因为2＋3＋4＝9不产生进位现象；4是“连加进位数”，因为4＋5＋6＝15产生进位现象；51是“连加进位数”，因为51＋52＋63＝156产生进位现象．如果从0，1，2，…，99这100个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数”的概率是（）A．0.88B．0.89C．0.90D．0.917．反比例函数xy6图象上有三个点)(11yx，，)(22yx，，)(33yx，，其中3210xxx，则1y，2y，3y的大小关系是()A．321yyyB．312yyyC．213yyyD．123yyy8．如图，矩形ABCD中，AB＞AD，AB=a，AN平分∠DAB，DM⊥AN于点M，CN⊥AN于点N．则DM+CN的值为（用含a的代数式表示）()A．aB．a54C．a22D．a23小红，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？哦，…，我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了5支笔和10本笔记本共花了42元钱，第二次买了10支笔和5本笔记本共花了30元钱。2（第11题）9．如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处，且DE∥BC，下列结论中，一定正确的个数是①BDF是等腰三角形②BCDE21③四边形ADFE是菱形④2BDFFECAA．1B．2C．3D．4二、填空题(本大题有5小题，每小题4分，共20分)10．因式分解：2mx2－4mx＋2m＝．11．如图，已知菱形ABCD的一个内角∠BAD＝80º，对角线AC、BD相交于点O，点E在AB上且BE＝BO，则∠BAD＝_______．12．在直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点称为格点．已知一个圆的圆心在原点，半径等于5，那么这个圆上的格点有个．13．学校组织一次有关世博的知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都倒扣1分．小明最终得76分，那么他答对题．14．因为cos30º＝32，cos210º＝－32，所以cos210º＝cos(180º＋30º)＝－cos30º＝－32；因为cos45º＝22，cos225º＝－22，所以cos225º＝cos(180º＋45º)＝－cos45º＝－22．猜想：一般地，当为锐角时，有cos(180º＋)＝－cos．由此可知cos240º＝．三、解答题（本大题共4个小题，满分28分）15．（1）解不等式：3x－2＞x＋4；（2）解方程：1xx＋1xx＝216．果农老张进行杨梅科学管理试验．把一片杨梅林分成甲、乙两部分，甲地块用新技术管理，乙地块用老方法管理，管理成本相同．在甲、乙两地块上各随机选取20棵杨梅树，根据每棵树产量把杨梅树划分成A，B，C，D，E五个等级（甲、乙的等级划分标准相同，每组数据包括左端点不包括右端点）．画出统计图如下：（1）补齐直方图，求a的值及相应扇形的圆心角度数；乙地块杨梅等级分布扇形统计图49.5～59.859.5～69.769.5～79.679.5～89.589.5～99.5甲地块杨梅等级频数分布直方图12345675060708090100产量/kg频数ABCDE(第21题)0Ba%C45%D20%E10%A15%ABCDEF3（2）选择合适的统计量，比较甲乙两地块的产量水平，并说明试验结果；（3）若在甲地块随机抽查1棵杨梅树，求该杨梅树产量等级是B的概率．17．类比学习：一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位．用实数加法表示为3+（2）=1．若坐标平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移a个单位），沿y轴方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移b个单位），则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”；“平移量”{a，b}与“平移量”{c，d}的加法运算法则为}{}{}{dbcadcba，，，．解决问题：（1）计算：{3，1}+{1，2}；{1，2}+{3，1}．（2）①动点P从坐标原点O出发，先按照“平移量”{3，1}平移到A，再按照“平移量”{1，2}平移到B；若先把动点P按照“平移量”{1，2}平移到C，再按照“平移量”{3，1}平移，最后的位置还是点B吗?在图1中画出四边形OABC.②证明四边形OABC是平行四边形.（3）如图2，一艘船从码头O出发，先航行到湖心岛码头P（2，3），再从码头P航行到码头Q（5，5），最后回到出发点O.请用“平移量”加法算式表示它的航行过程．（第22题）yO图2Q（5,5）P（2,3）yO图111xx418、（沈阳）如图所示，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的边BO在x轴的负半轴上，边OC在y轴的正半轴上，且AB=1，OB=3，矩形ABOC绕点O按顺时针方向旋转600后得到矩形EFOD．点A的对应点为点E，点B的对应点为点F，点C的对应点为点D，抛物线y=ax2+bx+c过点A，E，D．（1）判断点E是否在y轴上，并说明理由；（2）求抛物线的函数表达式；（3）在x轴的上方是否存在点P，点Q，使以点O，B，P，Q为顶点的平行四边形的面积是矩形ABOC面积的2倍，且点P在抛物线上，若存在，请求出点P，点Q的坐标；若不存在，请说明理由．52010年九年级文理科联赛模拟试卷5答案一.仔细选一选(每小题3分,共27分)二、填空题（每小题4分，共20分）10、2)1(2xm；11、025；12、12；13、16；14、21；三、简答题16．（10分）（1）画直方图…………………………………………………………………2分a=10，相应扇形的圆心角为：360°×10%=36°．………………………………2分（2）5.8020155365575685595甲x，7520255465975285395乙x，…………………………………2分甲x＞乙x，由样本估计总体的思想，说明通过新技术管理甲地块杨梅产量高于乙地块杨梅产量．……………………………………………………………………………1分（若没说明“由样本估计总体”不扣分）（3）P=3.0206．………………………………………………………………………3分17．（12分）（1）{3，1}+{1，2}={4，3}．……………………………………………2分{1，2}+{3，1}={4，3}．…………………………………………………………………2分（2）①画图…………………………………………………2分最后的位置仍是B．……………………………………1分②证明：由①知，A（3，1），B(4，3)，C（1，2）∴OC=AB=2221=5，OA=BC=2213=10，∴四边形OABC是平行四边形．…………………………3分（3）{2，3}+{3，2}+{-5，-5}={0,0}．……………………2分18、解：（1）点E在y轴上··············································································1分理由如下：连接AO，如图所示，在RtABO△中，1AB，3BO，2AO1sin2AOB，30AOB由题意可知：60AOE306090BOEAOBAOE题号123456789答案B7DCDBCCyO11xABC6点B在x轴上，点E在y轴上．·································································3分（2）过点D作DMx轴于点M1OD，30DOM在RtDOM△中，12DM，32OM点D在第一象限，点D的坐标为3122，················································································5分由（1）知2EOAO，点E在y轴的正半轴上点E的坐标为(02)，点A的坐标为(31)，··················································································6分抛物线2yaxbxc经过点E，2c由题意，将(31)A，，3122D，代入22yaxbx中得33213312422abab解得89539ab所求抛物线表达式为：2853299yxx··················································9分（3）存在符合条件的点P，点Q．·································································10分理由如下：矩形ABOC的面积3ABBO以OBPQ，，，为顶点的平行四边形面积为23．由题意可知OB为此平行四边形一边，又3OBOB边上的高为2·······················································································11分依题意设点P的坐标为(2)m，7点P在抛物线2853299yxx上28532299mm解得，10m，2538m1(02)P，，25328P，以OBPQ，，，为顶点的四边形是平行四边形，PQOB∥，3PQOB，当点1P的坐标为(02)，时，点Q的坐标分别为1(32)Q，，2(32)Q，；当点2P的坐标为5328，时，点Q的坐标分别为313328Q，，43328Q，．yxODECFABM