2010年云南省德宏州中考数学试卷一、选择题(共7小题,每小题3分,满分21分)1.(2010•德宏州)在1、﹣2、﹣5.5、0、、、3.14中,负数的个数为()A.3个B.4个C.5个D.6个2.(2010•德宏州)如图是某几何体的三种视图,则该几何体是()A.圆柱B.圆台C.圆锥D.直棱柱3.(2010•德宏州)已知a<b,下列式子正确的是()A.a+3>b+3B.a﹣3<b﹣3C.﹣3a<﹣3bD.4.(2010•德宏州)单项式7ab2c3的次数是()A.3B.5C.6D.75.(2010•德宏州)一元二次方程x2﹣4=0的解是()A.x=2B.x=﹣2C.x1=2,x2=﹣2D.x1=,x2=﹣6.(2010•德宏州)已知某个一次函数图象经过第二、三、四象限,点A(x1,y1)、B(x2,y2)是这个函数图象上的两点.若x1<x2,则()A.y1>y2B.y1≤y2C.y1<y2D.y1≤y27.(2010•德宏州)如图,在△ABC中,E、F分别是AB、AC的中点.若△ABC的面积是8,则四边形BCEF的面积是()A.4B.5C.6D.7个二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)8.(2010•德宏州)|﹣5|=_________.9.(2010•德宏州)在轴对称图形中,对应点的连线段被_________垂直平分.10.(2010•德宏州)在命题“同位角相等,两直线平行”中,题设是:_________.11.(2010•德宏州)已知在反比例函数的图象的每一支上,y随x增大而增大,则k_________0(填“>”或“<”)12.(2010•德宏州)不等式组的整数解是_________.13.(2010•德宏州)近年来,德宏州城镇居民人均可支配收入持续增长,2009年城镇居民人均可支配收入12558元.数字12558用科学记数法可表示为_________(结果保留两个有效数字).14.(2010•德宏州)已知圆锥的高是4,母线长是5,则该圆锥的侧面积与全面积的比为_________.15.(2010•德宏州)观察下面的数的规律:1+2,2+3,4+4,8+5,16+6,…,照此规律,第n个数是_________.(用含字母n的式子表示)三、解答题(共8小题,满分0分)16.(2010•德宏州)(1)计算:.(2)先化简,再求值:,其中.17.(2010•德宏州)如图,在平面直角坐标系中,每个小正方形边长都为1个单位长度.(1)画出将△ABC向下平移5个单位长度得到的△A1B1C1;(2)画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2;(3)写出A、A2的坐标.18.(2010•德宏州)如图,在平行四边形ABCD中,O是其对角线AC的中点,EF过点O.(1)求证:∠OEA=∠OFC;(2)求证:BE=DF.19.(2010•德宏州)某校高一年级有12个班.在学校组织的高一年级篮球比赛中,规定每两个班之间只进行一场比赛,每场比赛都要分出胜负,每班胜一场得2分,负一场得1分.某班要想在全部比赛中得18分,那么这个班的胜负场数应分别是多少?20.(2010•德宏州)某地区2009年共有7661名学生参加中考.为了调查该地区中考数学成绩的情况,从中抽取200名学生的数学成绩(成绩取整数),整理后绘制成以下统计图.(1)抽取的样本容量是_________;(2)补全条形统计图;(3)根据抽取样本的条形统计图,估计该地区中考数学成绩在哪个分数段的人数最多?21.(2010•德宏州)小明与小华一起玩抽卡片游戏.在两个不透明的口袋中,分别装有形状、大小、质地等完全相同的三张卡片;甲口袋中的卡片标号分别为1,2,3;乙口袋中的卡片标号分别为4,5,6.分别从每个口袋中随机抽取一张卡片.(1)用列举法(列表法或树状图)表示抽出的卡片标号的所有可能出现结果;(2)抽出的两张卡片上标号之积大于10的概率是多少?(3)规定抽出的两张卡片上的标号之积大于10,小明获胜;否则,小华获胜.请你判断这个游戏规则对两人是否公平,并说明理由.22.(2010•德宏州)如图,小岛A在港口P的南偏西45°方向,距离港口70海里处.甲船从A出发,沿AP方向以每小时20海里的速度驶向港口P;乙船从港口P出发,沿着南偏东60°方向,以每小时15海里的速度驶离港口.若两船同时出发.(1)甲船出发x小时,与港口P是距离是多少海里(用含x的式子表示)?(2)几小时后两船与港口P的距离相等?(3)当乙船在甲船的正东方向时,船体发生了故障不能继续航行,此时,乙船向甲船发出求救信号.问甲船以现有航速赶去救援,需几小时才能到达出事地点(不考虑其它影响航速的因素)?(最后结果精确到0.1)(参考数据:)23.(2010•德宏州)已知二次函数y=x2+bx+c图象的对称轴是直线x=2,且过点A(0,3).(1)求b、c的值;(2)求出该二次函数图象与x轴的交点B、C的坐标;(3)如果某个一次函数图象经过坐标原点O和该二次函数图象的顶点M.问在这个一次函数图象上是否存在点P,使得△PBC是直角三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.2010年云南省德宏州中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共7小题,每小题3分,满分21分)1.(2010•德宏州)在1、﹣2、﹣5.5、0、、、3.14中,负数的个数为()A.3个B.4个C.5个D.6个考点:正数和负数。专题:计算题。分析:根据负数的意义,小于0的数都是负数,其中﹣2,﹣5.5,﹣小于0.所以有3个负数.解答:解:在1、﹣2、﹣5.5、0、、、3.14中,﹣2,﹣5.5,﹣是负数.故选A.点评:此题考查了学生对正负数意义的理解和掌握.解答此题要根据负数的意义找出所有负数.2.(2010•德宏州)如图是某几何体的三种视图,则该几何体是()A.圆柱B.圆台C.圆锥D.直棱柱考点:由三视图判断几何体。分析:主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看,所得到的图形.解答:解:A、圆柱横摆放时的主视图,左视图,俯视图分别是矩形,圆形,矩形,符合题意;B、圆台的主视图,左视图,俯视图分别是等腰梯形,等腰梯形,两个同心圆,不符合题意;C、圆锥的主视图,左视图,俯视图分别是等腰三角形,等腰三角形,圆和中间一点,不符合题意;D、直棱柱的主视图,左视图,俯视图分别是矩形,矩形,多边形,不符合题意.故选A.点评:本题考查了几何体的三种视图,注意所有的看到的棱都应表现在三视图中.3.(2010•德宏州)已知a<b,下列式子正确的是()A.a+3>b+3B.a﹣3<b﹣3C.﹣3a<﹣3bD.考点:不等式的性质。专题:推理填空题。分析:由于a<b,根据不等式的性质可以分别判定A、B、C、D是否正确.解答:解:A、∵a<b,∴a+3<b+3,故本选项错误;B、∵a<b,∴a﹣3<b﹣3,故本选项正确;C、∵a<b,﹣3a>﹣3b,故本选项错误;D、∵a<b,∴,故本选项错误.故选B.点评:此题主要考查了不等式的性质:(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变;(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.4.(2010•德宏州)单项式7ab2c3的次数是()A.3B.5C.6D.7考点:单项式。专题:计算题。分析:根据单项式次数的定义来求解.单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.解答:解:根据单项式定义得:单项式7ab2c3的次数是1+2+3=6.故选C.点评:本题考查了单项式次数的定义.确定单项式的次数时,把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积的形式,是找准单项式的系数和次数的关键.5.(2010•德宏州)一元二次方程x2﹣4=0的解是()A.x=2B.x=﹣2C.x1=2,x2=﹣2D.x1=,x2=﹣考点:解一元二次方程-直接开平方法。分析:观察发现方程的两边同时加4后,左边是一个完全平方式,即x2=4,即原题转化为求4的平方根.解答:解:移项得:x2=4,∴x=±2,即x1=2,x2=﹣2.故选C.点评:(1)用直接开方法求一元二次方程的解的类型有:x2=a(a≥0);ax2=b(a,b同号且a≠0);(x+a)2=b(b≥0);a(x+b)2=c(a,c同号且a≠0).法则:要把方程化为“左平方,右常数,先把系数化为1,再开平方取正负,分开求得方程解”.(2)用直接开方法求一元二次方程的解,要仔细观察方程的特点.6.(2010•德宏州)已知某个一次函数图象经过第二、三、四象限,点A(x1,y1)、B(x2,y2)是这个函数图象上的两点.若x1<x2,则()A.y1>y2B.y1≤y2C.y1<y2D.y1≤y2考点:一次函数图象上点的坐标特征。分析:根据函数图象经过的象限可判断出函数的增减性,继而根据x1<x2,可判断出答案.解答:解:∵函数图象经过第二、三、四象限,∴可得函数为减函数,又∵x1<x2,∴y1>y2.故选A.点评:本题考查一次函数的点的坐标特征,属于基础题,关键是根据函数图象经过的象限判断出函数的增减性.7.(2010•德宏州)如图,在△ABC中,E、F分别是AB、AC的中点.若△ABC的面积是8,则四边形BCEF的面积是()A.4B.5C.6D.7个考点:相似三角形的判定与性质;三角形中位线定理。分析:由于E、F分别是AB、AC的中点,可知EF是△ABC的中位线,利用中位线的性质可知EF∥BC,且=,再利用平行线分线段成比例定理可得△AEF∽△ABC,再利用相似三角形的面积之比等于相似比的平方,可求△AEF的面积,从而易求四边形BEFC的面积.解答:解:∵E、F分别是AB、AC的中点,∴EF是△ABC的中位线,∴EF∥BC,=,∴△AEF∽△ABC,∴S△AEF:S△ABC=,∴S△AEF=2,∴S四边形BEFC=8﹣2=6.故选C.点评:本题考查了中位线的判定和性质、相似三角形的面积之比等于相似比的平方、平行线分线段成比例定理.二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)8.(2010•德宏州)|﹣5|=5.考点:绝对值。分析:根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号即可.解答:解:|﹣5|=5.点评:绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.9.(2010•德宏州)在轴对称图形中,对应点的连线段被对称轴垂直平分.考点:轴对称的性质。专题:计算题。分析:根据轴对称图形的性质直接回答问题.解答:解:由轴对称图形的性质可知,对应点的连线被对称轴垂直平分.故答案为:对称轴.点评:本题考查了轴对称及轴对称图形的性质,需要熟练掌握.10.(2010•德宏州)在命题“同位角相等,两直线平行”中,题设是:同位角相等.考点:命题与定理。专题:应用题。分析:由命题的题设的定义进行解答.命题由题设和结论两部分组成.题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.解答:解:命题中,已知的事项是“同位角相等”,所以“同位角相等”是命题的题设部分.故答案为同位角相等.点评:本题主要考查命题的基本概念与组成,比较简单.注意命题写成“如果…,那么…”的形式,这时,“如果”后面接的部分是题设,“那么”后面解的部分是结论.11.(2010•德宏州)已知在反比例函数的图象的每一支上,y随x增大而增大,则k<0(填“>”或“<”)考点:反比例函数的性质。专题:计算题。分析:反比例函数的增减性,是在同一个象限(或同一支上)进行比较的,根据已知的增减性可知,图象在第二、四象限.解答:解:由已知得,反比例函数图象在第二、四象限,故k<0.答案为:<.点评:本题考查了反比例函数的增减性.关键是明确反比例函数的增减性,是在同一个象限(或同一支上)进行比较的.12.(2010•德宏州)不等式组的整数解是3.考点:一元一次不等式组的整数解。专题:计算题。分析:此题可先根据一元一次不等式组解出x的取值,根据x是整数解得出x的可能取值.解答:解:不等式组,①化简得,3x>7,x>,②化简得,x+1≥2(x﹣1)