搜索
2010年云南省德宏州中考数学试卷一、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分）1．（2010•德宏州）在1、﹣2、﹣5.5、0、、、3.14中，负数的个数为（）A．3个B．4个C．5个D．6个2．（2010•德宏州）如图是某几何体的三种视图，则该几何体是（）A．圆柱B．圆台C．圆锥D．直棱柱3．（2010•德宏州）已知a＜b，下列式子正确的是（）A．a+3＞b+3B．a﹣3＜b﹣3C．﹣3a＜﹣3bD．4．（2010•德宏州）单项式7ab2c3的次数是（）A．3B．5C．6D．75．（2010•德宏州）一元二次方程x2﹣4=0的解是（）A．x=2B．x=﹣2C．x1=2，x2=﹣2D．x1=，x2=﹣6．（2010•德宏州）已知某个一次函数图象经过第二、三、四象限，点A（x1，y1）、B（x2，y2）是这个函数图象上的两点．若x1＜x2，则（）A．y1＞y2B．y1≤y2C．y1＜y2D．y1≤y27．（2010•德宏州）如图，在△ABC中，E、F分别是AB、AC的中点．若△ABC的面积是8，则四边形BCEF的面积是（）A．4B．5C．6D．7个二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）8．（2010•德宏州）|﹣5|=_________．9．（2010•德宏州）在轴对称图形中，对应点的连线段被_________垂直平分．10．（2010•德宏州）在命题“同位角相等，两直线平行”中，题设是：_________．11．（2010•德宏州）已知在反比例函数的图象的每一支上，y随x增大而增大，则k_________0（填“＞”或“＜”）12．（2010•德宏州）不等式组的整数解是_________．13．（2010•德宏州）近年来，德宏州城镇居民人均可支配收入持续增长，2009年城镇居民人均可支配收入12558元．数字12558用科学记数法可表示为_________（结果保留两个有效数字）．14．（2010•德宏州）已知圆锥的高是4，母线长是5，则该圆锥的侧面积与全面积的比为_________．15．（2010•德宏州）观察下面的数的规律：1+2，2+3，4+4，8+5，16+6，…，照此规律，第n个数是_________．（用含字母n的式子表示）三、解答题（共8小题，满分0分）16．（2010•德宏州）（1）计算：．（2）先化简，再求值：，其中．17．（2010•德宏州）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形边长都为1个单位长度．（1）画出将△ABC向下平移5个单位长度得到的△A1B1C1；（2）画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；（3）写出A、A2的坐标．18．（2010•德宏州）如图，在平行四边形ABCD中，O是其对角线AC的中点，EF过点O．（1）求证：∠OEA=∠OFC；（2）求证：BE=DF．19．（2010•德宏州）某校高一年级有12个班．在学校组织的高一年级篮球比赛中，规定每两个班之间只进行一场比赛，每场比赛都要分出胜负，每班胜一场得2分，负一场得1分．某班要想在全部比赛中得18分，那么这个班的胜负场数应分别是多少？20．（2010•德宏州）某地区2009年共有7661名学生参加中考．为了调查该地区中考数学成绩的情况，从中抽取200名学生的数学成绩（成绩取整数），整理后绘制成以下统计图．（1）抽取的样本容量是_________；（2）补全条形统计图；（3）根据抽取样本的条形统计图，估计该地区中考数学成绩在哪个分数段的人数最多？21．（2010•德宏州）小明与小华一起玩抽卡片游戏．在两个不透明的口袋中，分别装有形状、大小、质地等完全相同的三张卡片；甲口袋中的卡片标号分别为1，2，3；乙口袋中的卡片标号分别为4，5，6．分别从每个口袋中随机抽取一张卡片．（1）用列举法（列表法或树状图）表示抽出的卡片标号的所有可能出现结果；（2）抽出的两张卡片上标号之积大于10的概率是多少？（3）规定抽出的两张卡片上的标号之积大于10，小明获胜；否则，小华获胜．请你判断这个游戏规则对两人是否公平，并说明理由．22．（2010•德宏州）如图，小岛A在港口P的南偏西45°方向，距离港口70海里处．甲船从A出发，沿AP方向以每小时20海里的速度驶向港口P；乙船从港口P出发，沿着南偏东60°方向，以每小时15海里的速度驶离港口．若两船同时出发．（1）甲船出发x小时，与港口P是距离是多少海里（用含x的式子表示）？（2）几小时后两船与港口P的距离相等？（3）当乙船在甲船的正东方向时，船体发生了故障不能继续航行，此时，乙船向甲船发出求救信号．问甲船以现有航速赶去救援，需几小时才能到达出事地点（不考虑其它影响航速的因素）？（最后结果精确到0.1）（参考数据：）23．（2010•德宏州）已知二次函数y=x2+bx+c图象的对称轴是直线x=2，且过点A（0，3）．（1）求b、c的值；（2）求出该二次函数图象与x轴的交点B、C的坐标；（3）如果某个一次函数图象经过坐标原点O和该二次函数图象的顶点M．问在这个一次函数图象上是否存在点P，使得△PBC是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．2010年云南省德宏州中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分）1．（2010•德宏州）在1、﹣2、﹣5.5、0、、、3.14中，负数的个数为（）A．3个B．4个C．5个D．6个考点：正数和负数。专题：计算题。分析：根据负数的意义，小于0的数都是负数，其中﹣2，﹣5.5，﹣小于0．所以有3个负数．解答：解：在1、﹣2、﹣5.5、0、、、3.14中，﹣2，﹣5.5，﹣是负数．故选A．点评：此题考查了学生对正负数意义的理解和掌握．解答此题要根据负数的意义找出所有负数．2．（2010•德宏州）如图是某几何体的三种视图，则该几何体是（）A．圆柱B．圆台C．圆锥D．直棱柱考点：由三视图判断几何体。分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看，所得到的图形．解答：解：A、圆柱横摆放时的主视图，左视图，俯视图分别是矩形，圆形，矩形，符合题意；B、圆台的主视图，左视图，俯视图分别是等腰梯形，等腰梯形，两个同心圆，不符合题意；C、圆锥的主视图，左视图，俯视图分别是等腰三角形，等腰三角形，圆和中间一点，不符合题意；D、直棱柱的主视图，左视图，俯视图分别是矩形，矩形，多边形，不符合题意．故选A．点评：本题考查了几何体的三种视图，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．3．（2010•德宏州）已知a＜b，下列式子正确的是（）A．a+3＞b+3B．a﹣3＜b﹣3C．﹣3a＜﹣3bD．考点：不等式的性质。专题：推理填空题。分析：由于a＜b，根据不等式的性质可以分别判定A、B、C、D是否正确．解答：解：A、∵a＜b，∴a+3＜b+3，故本选项错误；B、∵a＜b，∴a﹣3＜b﹣3，故本选项正确；C、∵a＜b，﹣3a＞﹣3b，故本选项错误；D、∵a＜b，∴，故本选项错误．故选B．点评：此题主要考查了不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．4．（2010•德宏州）单项式7ab2c3的次数是（）A．3B．5C．6D．7考点：单项式。专题：计算题。分析：根据单项式次数的定义来求解．单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．解答：解：根据单项式定义得：单项式7ab2c3的次数是1+2+3=6．故选C．点评：本题考查了单项式次数的定义．确定单项式的次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积的形式，是找准单项式的系数和次数的关键．5．（2010•德宏州）一元二次方程x2﹣4=0的解是（）A．x=2B．x=﹣2C．x1=2，x2=﹣2D．x1=，x2=﹣考点：解一元二次方程-直接开平方法。分析：观察发现方程的两边同时加4后，左边是一个完全平方式，即x2=4，即原题转化为求4的平方根．解答：解：移项得：x2=4，∴x=±2，即x1=2，x2=﹣2．故选C．点评：（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2=a（a≥0）；ax2=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）2=b（b≥0）；a（x+b）2=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．（2）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．6．（2010•德宏州）已知某个一次函数图象经过第二、三、四象限，点A（x1，y1）、B（x2，y2）是这个函数图象上的两点．若x1＜x2，则（）A．y1＞y2B．y1≤y2C．y1＜y2D．y1≤y2考点：一次函数图象上点的坐标特征。分析：根据函数图象经过的象限可判断出函数的增减性，继而根据x1＜x2，可判断出答案．解答：解：∵函数图象经过第二、三、四象限，∴可得函数为减函数，又∵x1＜x2，∴y1＞y2．故选A．点评：本题考查一次函数的点的坐标特征，属于基础题，关键是根据函数图象经过的象限判断出函数的增减性．7．（2010•德宏州）如图，在△ABC中，E、F分别是AB、AC的中点．若△ABC的面积是8，则四边形BCEF的面积是（）A．4B．5C．6D．7个考点：相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理。分析：由于E、F分别是AB、AC的中点，可知EF是△ABC的中位线，利用中位线的性质可知EF∥BC，且=，再利用平行线分线段成比例定理可得△AEF∽△ABC，再利用相似三角形的面积之比等于相似比的平方，可求△AEF的面积，从而易求四边形BEFC的面积．解答：解：∵E、F分别是AB、AC的中点，∴EF是△ABC的中位线，∴EF∥BC，=，∴△AEF∽△ABC，∴S△AEF：S△ABC=，∴S△AEF=2，∴S四边形BEFC=8﹣2=6．故选C．点评：本题考查了中位线的判定和性质、相似三角形的面积之比等于相似比的平方、平行线分线段成比例定理．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）8．（2010•德宏州）|﹣5|=5．考点：绝对值。分析：根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号即可．解答：解：|﹣5|=5．点评：绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．9．（2010•德宏州）在轴对称图形中，对应点的连线段被对称轴垂直平分．考点：轴对称的性质。专题：计算题。分析：根据轴对称图形的性质直接回答问题．解答：解：由轴对称图形的性质可知，对应点的连线被对称轴垂直平分．故答案为：对称轴．点评：本题考查了轴对称及轴对称图形的性质，需要熟练掌握．10．（2010•德宏州）在命题“同位角相等，两直线平行”中，题设是：同位角相等．考点：命题与定理。专题：应用题。分析：由命题的题设的定义进行解答．命题由题设和结论两部分组成．题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．解答：解：命题中，已知的事项是“同位角相等”，所以“同位角相等”是命题的题设部分．故答案为同位角相等．点评：本题主要考查命题的基本概念与组成，比较简单．注意命题写成“如果…，那么…”的形式，这时，“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面解的部分是结论．11．（2010•德宏州）已知在反比例函数的图象的每一支上，y随x增大而增大，则k＜0（填“＞”或“＜”）考点：反比例函数的性质。专题：计算题。分析：反比例函数的增减性，是在同一个象限（或同一支上）进行比较的，根据已知的增减性可知，图象在第二、四象限．解答：解：由已知得，反比例函数图象在第二、四象限，故k＜0．答案为：＜．点评：本题考查了反比例函数的增减性．关键是明确反比例函数的增减性，是在同一个象限（或同一支上）进行比较的．12．（2010•德宏州）不等式组的整数解是3．考点：一元一次不等式组的整数解。专题：计算题。分析：此题可先根据一元一次不等式组解出x的取值，根据x是整数解得出x的可能取值．解答：解：不等式组，①化简得，3x＞7，x＞，②化简得，x+1≥2（x﹣1）