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2010年初中学业考试复习·单元检测学校班级姓名数学（六）图形与变换（满分100分，时间100分钟）题号一二三总分得分一、选择题（每题4分，共40分）⒈下列说法中，正确的是()A.两个全等三角形组成一个轴对称图形B.直角三角形一定是轴对称图形C.轴对称图形是由两个图形组成的D.等边三角形是有三条对称轴的轴对称图形⒉下列图形是中心对称图形的是()3.将△ABC如图1绕AC所在直线旋转，得到图形为（）图-14.顺次连接任意四边形各边中点所得到的四边形一定是()A.平行四边形B.菱形C.矩形D.正方形5.下列四个图案中，不能通过基本图形平移得到的是()图6.下列图形中，旋转180后能与自身重合，但对折后却不一定与自身重合的是()A.正方形B.等边三角形C.线段D.平行四边形7.如图3，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形中可由OBC平移得到的是（）A.OCDB.OABC.OAFD.OEF8．下列说法正确的是（）A.皮影可以看成平行投影B.无影灯（手术用的）是平行投影C.日食不是太阳光所形成的投影现象D.日食是太阳光所形成的投影现象9.将一个平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法共有()A.1种B.2种C.4种D.无数种10.如图4，在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个圆，使之恰好围成图中所示的一个圆锥模型.设圆的半径为r，扇形半径为R，则圆的半径与扇形半径之间的关系为()A.R=2rB.R=49rC.R=3rD.R=4r图-3图-4图-5二填空题（每题4分，共32分）11.如图5，把正方形ABCD沿着对角线AC的方向移动到正方形A'B'C'D'的位置，它们重叠部分（图中阴影部分）的面积是正方形ABCD面积的一半，若AC=2，则正方形移动的距离A'A'是.12.将二次函数y=4(x+3)2-7的图像向平移3个单位，再向平移7个单位，便得到二次函数y=4x2.13.如图6，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，将矩形折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长14.下面图形：①线段、②角、③等腰三角形、④平行四边形、⑤矩形、⑥菱形、⑦正方形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是图-6图-7图-815.如图7，AOB中，∠B=30.将A0B绕O顺时针旋转52得到△A'OB'，边A'B'与边OB交于点C(A'不在OB上)，则∠A'CO的度数为16.已知cosA=53,那么sinA=，tanA=.17.如图8,是中国“一汽”生产的奥迪车牌标志，它可以看做哪个基本图形经过变换得到的.18．将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开，可以拼出不同形状的四边形，请写出其中两图-3AFoDCEB个不同的四边形的名称三、解答题（共28分）19.（6分）下图9中的三角形都是全等三角形，请你利用平移、轴对称或旋转描述一下如何把甲图案变换成乙图案.图-920、（9分）(1)在平面直角坐标系中，描出点A（4，2），B（2，4），C（0，4），D（0，2），E（2，0），顺次连接点A，B，C，D，E，A得到一个五边形ABCDE.(2)将A，B，C，D，E的横坐标和纵坐标都除以2，得到五个新点，顺次连接五个新点，得到一个新的五边形.这两个五边形相似吗？如果将A,B,C,D,E的横坐标和纵坐标都除以3呢？21.（6分）如图10，将边长为8cm的正方形ABCD的四边沿直线L向右滚动（不滑动），当正方形滚动两周时，正方形的顶点所经过的路线的长是多少？图-10...L(D)(A)(B)ADADBCBC22.（7分）在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的位置如图11所示点A/的坐标是（－2,2）,现将△ABC平移,使点A变换为点A',点B′、C′分别是B、C的对应点.（1）请画出平移后的△A'B'C'（不写画法)，并直接写出点B′、C′的坐标；（2）若△ABC内部一点P的坐标为（a,b），则点P的对应点P′的坐标.图-1111-12ABCOxy·A'2010年初中学业考试复习·单元检测数学（六）图形与变换参考答案一、选择题：1.D；2.D；3、B；4、A；5、D；6、D；7、C；8、D；9、D；10、A.二、填空题：11.2-1；12.右，上；13.415；14.①⑤⑥⑦；15.82；16.54,34；17.圆、平移；18.平行四边形、矩形、等腰梯形三个中任意写出其中的两个即可.三、解答题：19、把甲图中的△ABC向右平移一定距离；…………2分把平移后的△ABC绕C点顺时针旋转若干角度；…………4分把旋转后的△ABC以AC为对称轴作对称变换.…………6分20.（1）略，…………3分（2）相似，仍相似……………9分21.16+82……………6分22．解：（1）如图，△A'B'C'就是所求的像……（2分）(－4,1)、（－1，－1）……（4分）(2)(a－5，b－2)……（7分）11ABCOxy·A'C'B'