2010年北京市房山区初三数学一模试题及答案

初三模考试题精心整理汇编京睿试题库:..第1页共14页..:为了孩子的将来保驾护航1FEDCBAFEDCBAACBO2010年房山区中考数学一模试题初三数学学校姓名准考证号考生须知1．本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分．考试时间120分钟．2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号．3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．5．考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回．一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．13的绝对值是A．3B．-3C．31D．312．上海世博会定于2010年5月1日至10月31日举行，这是继北京奥运会之后我国举办的又一世界盛事，主办机构预计这届世博会将吸引世界各地约69000000人次参观．将69000000用科学记数法表示正确的是A．0．69×108B．6．9×107C．6．9×106D．69×1063．如图，将一长方形纸条沿EF折叠，若∠AFD=47,则∠CEB等于A．47°B．86°C．94°D．133°4．某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为甲x＝82分，乙x＝82分，甲2S＝245，乙2S＝190，那么成绩较为整齐的是A、甲班B、乙班C、两班一样整齐D、无法确定5．如图，O的半径为2，弦AB⊥OC于C,AB=23，则OC等于A．22B．3C．1D．236．如果正n边形的一个外角与和它相邻的内角之比是1：3，那么n的值是A．5B．6C．7D．8初三模考试题精心整理汇编京睿试题库:..第2页共14页..:为了孩子的将来保驾护航2DECAByx4O4xyOEC'ABCDP7．在一个不透明的口袋中装有2个红球、2个黑球，这些球除颜色外其他都相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中一次摸出两个球，摸到两个球都是红球的概率是A．112B．16C．13D．128．如图，矩形纸片ABCD中，BC=4，AB=3，点P是BC边上的动点(点P不与点B、C重合)．现将△PCD沿PD翻折，得到△PC’D；作∠BPC’的角平分线，交AB于点E．设BP=x,BE=y,则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是A．B．C．D．二、填空题（本题共16分，每小题4分）9、分解因式：aaxax22．10．在函数12xxy中，自变量x的取值范围是．11．如图，在等边△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，且DE∥BC，如果DE=1,AD:DB=1:3,那么△ABC的周长等于．12．一组按规律排列的式子：2581114916,,,,...(0)aaaaa，其中第8个式子是，第n个式子是（n为正整数）．三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．计算：01112sin60(1)()2．初三模考试题精心整理汇编京睿试题库:..第3页共14页..:为了孩子的将来保驾护航3Oyx42BAFACBED-5-4-3-2-154321O14．解不等式215312xx≤1，并把它的解集在数轴上表示出来．15．已知：如图，在△ABC中，∠ABC=90，F是AC上一点，且FB=FC,延长BC到点E使BE=AC,过点E作ED⊥BF交BF的延长线于点D．求证：ED=AB．16．已知22150aa，求221412213aaaaaa的值．17．如图，直线AB与y轴交于点A,与x轴交于点B，点A的纵坐标、点B的横坐标如图所示．（1）求直线AB的解析式；（2）过原点O的直线把△ABO分成面积相等的两部分，直接写出这条直线的解析式．初三模考试题精心整理汇编京睿试题库:..第4页共14页..:为了孩子的将来保驾护航4FECBAD18．列方程或方程组解应用题：上海世博园区中的中国馆、主题馆、世博中心、演艺中心非常引人注目，已知“四馆”的总建筑面积约是55．51万平方米，世博中心比演艺中心的建筑面积多1．4万平方米．结合表中其它信息，求世博中心和演艺中心的建筑面积各是多少万平方米？场馆中国馆主题馆世博中心演艺中心建筑面积（万平方米）16．0112．9四、解答题（本题共20分，第19题5分，第20题5分，第21题6分，第22题4分）19．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB,30B，AD=DC,E是AB中点，EF∥AC交BC于点F,且EF=3，求梯形ABCD的面积．20．已知：如图，在△ABC中，AB=BC，D是AC中点，BE平分∠ABD交AC于点E，点O是AB上一点，⊙O过B、E两点,交BD于点G，交AB于点F．（1）求证：AC与⊙O相切；（2）当BD=2，sinC=12时，求⊙O的半径．AFDOEBGC初三模考试题精心整理汇编京睿试题库:..第5页共14页..:为了孩子的将来保驾护航521．2009年我区消费品市场吃、穿、用、烧类商品实现全面增长.下面是根据有关数据制作的2009年全区社会消费品零售额的统计图表．表12009年我区消费品市场吃、穿、用、烧类商品零售额的统计表（单位：亿元）各类商品吃类商品穿类商品用类商品烧类商品2009年零售额20．97．247.923．1图1请根据以上信息解答下列问题：（1）补全图1；（2）求2009年我区消费品市场吃、穿、用、烧类商品零售额的平均数；（3）已知2009年“穿类商品”的零售额同比增长15%，若按照这个比例增长，估计2011年全年穿类商品的零售额可能达到多少亿元？22．阅读下列材料：小明遇到一个问题：如图1，正方形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD和DA边上靠近A、B、C、D的n等分点，连结AF、BG、CH、DE，形成四边形MNPQ．求四边形MNPQ与正方形ABCD的面积比（用含n的代数式表示）．小明的做法是：先取n=2，如图2，将△ABN绕点B顺时针旋转90゜至△CBN′，再将△ADM绕点D逆时针旋转90゜至△CDM′，得到5个小正方形，所以四边形MNPQ与正方形ABCD的面积比是15；然后取n=3，如图3，将△ABN绕点B顺时针旋转90゜至△CBN′，再将△ADM绕点D逆时针旋转90゜至△CDM′，得到10个小正方形，所以四边形MNPQ与正方形ABCD的面积比是410，即25；……23.17.220.96050403020100零售额亿元各类商品烧类商品用类商品穿类商品吃类商品初三模考试题精心整理汇编京睿试题库:..第6页共14页..:为了孩子的将来保驾护航6-6-6-1-2-3-5-412345-4876-5-3-2-1654321yxO请你参考小明的做法，解决下列问题：（1）在图4中探究n=4时四边形MNPQ与正方形ABCD的面积比（在图4上画图并直接写出结果）；（2）图5是矩形纸片剪去一个小矩形后的示意图，请你将它剪成三块后再拼成正方形（在图5中画出并指明拼接后的正方形）．五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23．已知：抛物线1C：2445yaxaxa的顶点为P，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），点B的横坐标是1．（1）求抛物线的解析式和顶点P的坐标；（2）将抛物线沿x轴翻折，再向右平移，平移后的抛物线2C的顶点为M，当点P、M关于点B成中心对称时，求平移后的抛物线2C的解析式；（3）直线35yxm与抛物线1C、2C的对称轴分别交于点E、F，设由点E、P、F、M构成的四边形的面积为s,试用含m的代数式表示s．M’N’QPNGHFEDCBAMQPNGHFEDCBAMM’N’MABCDEFHGNPQCPGDQHMNFBEA图11图2图1图3图4图5初三模考试题精心整理汇编京睿试题库:..第7页共14页..:为了孩子的将来保驾护航7MKGFBCDAE24．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90，AD=AB=2,点E是AB边上一动点(点E不与点A、B重合)，连结ED，过ED的中点F作ED的垂线，交AD于点G,交BC于点K,过点K作KM⊥AD于M．(1)当E为AB中点时，求DMDG的值；(2)若13AEAB,则DMDG的值等于；(3)若1AEABn（n为正整数），则DMDG的值等于（用含n的式子表示）．25、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1：363yx交x轴、y轴于A、B两点，点M(m,n)是线段AB上一动点,点C是线段OA的三等分点．（1）求点C的坐标；（2）连接CM，将△ACM绕点M旋转180°，得到△A’C’M.①当BM=12AM时，连结A’C、AC’,若过原点O的直线l2将四边形A’CAC’分成面积相等的两个四边形，确定此直线的解析式；②过点A’作A’H⊥x轴于H，当点M的坐标为何值时，由点A’、H、C、M构成的四边形为梯形？yxBOAM初三模考试题精心整理汇编京睿试题库:..第8页共14页..:为了孩子的将来保驾护航8FACBED2010年房山区中考数学一模试题数学试卷参考答案和评分标准一、选择题（本题共32分，每小题4分）1、C2、B3、A4、B5、C6、D7、B8、D二、填空题（本题共16分，每小题4分）9.2(1)ax10.x≥-2且x≠111.1212.2364a；2131(1)nnna三、解答题（本题共30分，每小题5分）13.原式=323122----------------------------------4分=3312----------------------------------5分14.去分母，得)15(3)12(2xx≤6--------------------1分去括号，得31524xx≤6---------------------2分移项，合并同类项，得x11≤11----------------------3分系数化为1，得x≥-1---------------------------------4分不等式的解集在数轴上表示如下：------------------------------------------------------5分15.证明：FB=FC∴∠FCB=∠FBC--------------------------1分ED⊥BF∴∠EDB=90°--------------------------2分∴∠ABC=∠EDB在△ABC和△EDB中ABC=EDB,,ACBEBDACEB----------------------3分∴△ABC≌△EDB----------------------4分∴ED=AB---------------------5分16.原式21(2)(2)12(1)3aaaaaa------------------------------------1分初三模考试题精心整理汇编京睿试题库:..第9页共14页..:为了孩子的将来保驾护航9(2)(3)1(1)(3)aaaaa21213aaa分261(1)(3)aaaaa22723aaaa---------------------------------------------3分因为22150aa，所以2215aa--------------------4分所以原式=15782153123---------------------------------5分17.（1）根据题意得，A（0，2），B（4，0）------------------------2分设直线AB的解析式为(0)ykxbk则240bkb∴122kb∴直线AB的解析式为122yx-------------------------------------4分（2）12yx------------