2010年北京理工大学自动控制全基础过关自测试卷(一)

12010年北京理工大学自动控制全基础过关自测试卷（一）一、选择填空（每小题10分，共50分）1．s-域的传递函数为112sseKsGTs，T为采样周期。经采样后z-域的脉冲传递函数zGˆ是（）（a）TTTTTezezTeezeTKzG111ˆ2（b）TTTTTezezTeezTeTKzG111ˆ2（c）TTTTTTezezTeezeTKzG111ˆ2（d）TTTTTezezTeezTeKzG111ˆ22.设系统的结构图如图1所示，则系统的脉冲传递函数为：（）Figure1：系统结构图（a）Tezzz2212（b）Tezzz221（c）TTezzez22121（d）TTezzez22113.具有非线性特性的单位负反馈系统，其前向通道中线性部分的频率特性曲线jG0和非线性负倒特性XN1如图2.图中箭头指向分别为X和增加的方向。下述结论中正确的是（）2Figure2：jG和非线性负倒特性XN1（a）a点的自激振荡是稳定的（b）a、b点的自激振荡是稳定的（c）c点的自激振荡是稳定的（d）c、d点的自激振荡是稳定的（e）a、b、c、d点的自激振荡都是稳定的4.在根轨迹图上，两条根轨迹会合后又分离的点处，控制系统存在（）（a）二重开环极点（b）四重开环极点（c）二重闭环极点（d）四重闭环极点5.单位负反馈的最小相位系统，开环对数幅频特性如图3所示，则单位阶跃响应的最大超调量%是_______,过渡过程时间st是________。Figure3：开环对数幅频特性3二、根轨迹方法（20分）单位反馈系统如图4，其中2212ssasssG，0a为待定参数。为简便起见，图中用R表示r(t)的Laplace变换R(s)。其余的符号和均采用这种简便记法。Figure4：单位反馈系统（ⅰ）设0KsGc,已知系统四条根轨迹只有一个分离点（或会合点）-1，确定参数a并画出根轨迹图；（ⅱ）确定根轨迹和虚轴的交点并由此确定使闭环系统稳定的K值。（ⅲ）确定系统输出无衰减振荡分量时的闭环传递函数。三、状态空间方法（20分）考虑如下系统，结构图如图5所示。Figure5：系统结构图（ⅰ）建立状态空间表达式；（ⅱ）判断系统的可控性和可观测性；（ⅲ）系统是否是渐近稳定的？是否是状态反馈可镇定的？请说明理由。四、频率法（20分）考虑图4所示的控制系统，其中1100sssG，1ssGc（ⅰ）绘出系统Nyquist曲线的大致图形；（ⅱ）利用Nyquist稳定性判据证明系统临界稳定时01.0。五、采样控制系统（15分）已知系统的结构图如图6所示。4Figure6：采样控制系统（ⅰ）求出系统的闭环脉冲传递函数。（ⅱ）设图6中sesGTs11，12sKsG，KssH1，试确定系统稳定时K的取值范围。已知：s1=1zz，s1=Tezz，21s=21zTz。六、Lyapunov稳定性（10分）设非线性系统数学描述如下：0sinyyy。。。（ⅰ）写出系统的状态方程；（ⅱ）求系统的所有平衡点；（ⅲ）判断每一个平衡点在Lyapunov意义下的稳定性，并阐明理由。七、描述函数分析方法（15分）已知非线性控制系统如图7所示，其中非线性环节的描述函数为：214XaXbXN，13,18.0121sssGssG。为使系统不产生自激振荡，试用描述函数法确定继电特性参数ba和的关系。Figure7：非线性控制系统