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2010年山西省太原中考数学模拟试卷（一）收藏试卷试卷分析显示答案下载试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．世界文化遗产长城总长约6700000m，用科学记数法可表示为（）A．6.7×105mB．6.7×10-5mC．6.7×106mD．6.7×10-6m★★★★★显示解析2．将一圆形纸片对折后再对折，得到下图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（）A．B．C．D．☆☆☆☆☆显示解析3．如图，这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．☆☆☆☆☆显示解析4．在选取样本时，下列说法不正确的是（）A．所选样本必须足够大B．所选样本要具有普遍代表性C．所选样本可按自己的爱好抽取D．仅仅增加调查人数不一定能提高调查质量★★☆☆☆显示解析5．如图，圆弧形桥拱的跨度AB=12米，拱高CD=4米，则拱桥的半径为（）A．6.5米B．9米C．13米D．15米★★★★★显示解析6．气象台预报“本市明天降水概率是80%”，对此信息，下面的几种说法正确的是（）A．本市明天将有80%的地区降水B．本市明天将有80%的时间降水C．明天肯定下雨D．明天降水的可能性比较大★★★★★显示解析7．若反比例函数y=kx的图象经过点（-1，2），则这个函数的图象一定经过点（）A．（-2，-1）B．（-12，2）C．（2，-1）D．（12，2）★★★★★显示解析8．钟表的轴心到分针针端的长为5cm，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是（）A．10π3cmB．20π3cmC．25π3cmD．50π3cm★★★★★显示解析9．由几个小立方体搭成的一个几何体如图所示，它的主视图见图，那么它的俯视图为（）A．B．C．D．★★★★★显示解析10．如图，在等边△ABC中，点O在AC上，且AO=3，CO=6，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD．要使点D恰好落在BC上，则AP的长是（）A．4B．5C．6D．8★★★★★显示解析二、填空题（每小题3分，共18分）11．-7的绝对值是，-12的倒数是．★★★☆☆显示解析12．某果园有果树200棵，从中随机抽取5棵，每棵果树的产量如下（单位：千克）98，102，97，103，105这5棵果树的平均产量为千克，估计这200棵果树的总产量约为千克．★★★★☆显示解析13．把抛物线y=-x2向上平移2个单位，那么所得抛物线与x轴的两个交点之间的距离是．★☆☆☆☆显示解析14．用两块完全重合的等腰三角形纸片能拼出什么图形．★☆☆☆☆显示解析15．已知x2-mxy+y2是完全平方式，则m=．★☆☆☆☆显示解析16．如图，∠MON=30°，A在OM上，OA=2，D在ON上，OD=4，C是OM上任意一点，B是ON上任意一点，则折线ABCD的最短长度为．☆☆☆☆☆显示解析三、解答题（共72分）17．计算：8+(12)-1-4cos45°-2÷12×2．★★☆☆☆显示解析18．先化简，再求值：(1a+1-a-2a2-1)÷1a+1，其中a=3+1★★★★★显示解析19x-3(x-2)≥42x-15＜x+12．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．★★★★★显示解析20．为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采取不同的收费方式，其中，所使用的“便民卡”与“如意卡”在某市范围内每月（30天）的通话时间x（min）与通话费y（元）的关系如图所示：（1）分别求出通话费y1，y2与通话时间x之间的函数关系式；（2）请帮用户计算，在一个月内使用哪一种卡便宜．★★☆☆☆显示解析21．等腰梯形一底的中点到另一底的两个端点的距离会相等吗？若相等，请给出证明．若不相等，请说明理由．★☆☆☆☆显示解析22．某公司需在一个月（31天）内完成新建办公楼的装修工程，如果由甲、乙两个工程队合做，12天可完成；如果由甲、乙两队单独做，甲队比乙队少用10天完成．（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程所需的天数；（2）如果请甲工程队施工，公司每日需付费用2000元；如果请乙队施工，公司每日需付费用1400元，在规定时间内：A．请甲队单独完成此项工程；B．请乙队单独完成此项工程；C．请甲、乙两队合作完成此项工程，以上三种方案哪一种花钱最少？VIP显示解析23．有两个布袋，甲布袋有12只白球，8只黑球，10只红球；乙布袋中有3只白球，2只黄球，所有小球除颜色外都相同，且各袋中小球均已搅匀．（1）如果任意摸出1球，你想摸到白球，你认为选择哪个布袋成功的机会较大？（2）如果又有一布袋丙中有32只白球，14只黑球，4只黄球，你又选择哪个布袋呢？★★☆☆☆显示解析24．已知：如图，⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，动点P在⊙O2上，且在⊙1外，直线PA、PB分别交⊙O1于C、D，问：⊙O1的弦CD的长是否随点P的运动而发生变化？如果发生变化，请你确定CD最长和最短时P的位置，如果不发生变化，请你给出证明．★★★☆☆显示解析25．如图，以O为原点的直角坐标系中，A点的坐标为（0，1），直线x=1交x轴于点B．P为线段AB上一动点，作直线PC⊥PO，交直线x=1于点C．过P点作直线MN平行于x轴，交y轴于点M，交直线x=1于点N．（1）当点C在第一象限时，求证：△OPM≌△PCN；（2）当点C在第一象限时，设AP长为m，四边形POBC的面积为S，请求出S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（3）当点P在线段AB上移动时，点C也随之在直线x=1上移动，△PBC能否成为等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成为等腰三角形的点P的坐标；如果不可能，请说明理由．