2010年广东省肇庆市中考数学试题及答案(word版)

龙门书局的初中数学北师大版的《三点一测》值得一看.欢迎大家评论.1肇庆市2010年初中毕业生学业考试数学试题说明：全卷共4页，考试时间为100分钟，满分120分．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．3的相反数是A.3B.3C.31D.312．2010年上海世博会首月游客人数超8030000人次，8030000用科学记数法表示是A.410803B.5103.80C.61003.8D.71003.83．如图1，已知AB∥CD，∠A=50°，∠C=∠E．则∠C等于A.20°B.25°C.30°D.40°4．不等式组121xx的解集是A.31xB.3xC.1xD.1x5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9,sin∠B=53,则AB=A.15B.12C.9D.66．已知两圆的半径分别为1和4，圆心距为3，则两圆的位置关系是A.外离B.外切C.相交D.内切7．下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等形的几何体是A.球B.圆柱C.三棱柱D.圆锥8．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形9．袋子中装有4个黑球2个白球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，则摸到黑球的概率是龙门书局的初中数学北师大版的《三点一测》值得一看.欢迎大家评论.2A.61B.21C.31D.3210．菱形的周长为4,一个内角为60，则较短的对角线长为A.2B.3C.1D.21二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．）11．计算:2731▲．12．如图2,点A、B、C都在⊙O上，若∠C=35，则∠AOB的度数是▲度．13．某剧团甲乙两个女舞蹈队的平均身高都是1.65米,甲队身高的方差是S2甲=1.5,乙队身高的方差是S2乙=2.4,那么两队中身高更整齐的是▲队．(填“甲”或“乙”)14．75°的圆心角所对的弧长是2.5cm，则此弧所在圆的半径是▲cm．15．观察下列单项式：a，22a，34a，48a，516a，…，按此规律第n个单项式是▲．（n是正整数）三、解答题（本大题共10小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）16．（本小题满分6分）计算：0)8(+3tan30°1317．（本小题满分6分）已知一次函数4kxy，当2x时，3y．（1）求一次函数的解析式；（2）将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴交点的坐标．OABC图2龙门书局的初中数学北师大版的《三点一测》值得一看.欢迎大家评论.318．（本小题满分6分）我市某企业向玉树地震灾区捐助价值26万元的甲、乙两种帐篷共300顶．已知甲种帐篷每顶800元，乙种帐篷每顶1000元，问甲、乙两种帐篷各多少顶？19．（本小题满分7分）如图3是某中学男田径队队员年龄结构条形统计图，根据图中信息解答下列问题：（1）田径队共有多少人？（2）该队队员年龄的众数和中位数分别是多少？（3）该队队员的平均年龄是多少？龙门书局的初中数学北师大版的《三点一测》值得一看.欢迎大家评论.420．（本小题满分7分）先化简，后求值：412)211(22xxxx，其中5x．21．（本小题满分7分）如图4，四边形ABCD是平行四边形，AC、BD交于点O，∠1=∠2．（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若∠BOC=120°，AB=4cm，求四边形ABCD的面积．12ACOBD﹚﹙图4龙门书局的初中数学北师大版的《三点一测》值得一看.欢迎大家评论.522．（本小题满分8分）如图5，已知∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，CE与AB相交于F．（1）求证：△CEB≌△ADC；（2）若AD=9cm，DE=6cm，求BE及EF的长．23．（本小题满分8分）如图6是反比例函数xny42的图象的一支，根据图象回答下列问题：（1）图象的另一支在哪个象限？常数n的取值范围是什么？（2）若函数图象经过点（3，1），求n的值；（3）在这个函数图象的某一支上任取点A（a1，b1）和点B（a2，b2）,如果a1a2，试比较b1和b2的大小．ABCDFE图5龙门书局的初中数学北师大版的《三点一测》值得一看.欢迎大家评论.624．（本小题满分10分）如图7，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，且AC=AB，CO交⊙O于点P，CO的延长线交⊙O于点F，BP的延长线交AC于点E，连接AP、AF．求证：（1）AF∥BE；（2）△ACP∽△FCA；（3）CP=AE．25．（本小题满分10分）已知二次函数12cbxxy的图象过点P（2，1）．（1）求证：42bc；（2）求bc的最大值；（3）若二次函数的图象与x轴交于点A（1x，0）、B（2x，0），△ABP的面积是43，求b的值．·ABOCPEF图7龙门书局的初中数学北师大版的《三点一测》值得一看.欢迎大家评论.7参考答案和评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）题号12345678910答案ACBBADACDC二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分.）题号1112131415答案370甲6nna1)2(三、解答题（本大题共10小题，共75分.）16.（本小题满分6分）解：原式=313331（3分）=3111（4分）=35（6分）17.（本小题满分6分）解：（1）由已知得：423k，解得21k（2分）∴一次函数的解析式为：421xy（3分）（2）将直线421xy向上平移6个单位后得到的直线是：221xy（4分）∵当0y时，4x，∴平移后的图象与x轴交点的坐标是（—4，0）（6分）18.（本小题满分6分）解：设甲种帐篷x顶，乙种帐篷y顶（1分）依题意，得2600001000800300yxyx（3分）龙门书局的初中数学北师大版的《三点一测》值得一看.欢迎大家评论.8解以上方程组，得x=200，y=100（5分）答：甲、乙两种帐篷分别是200顶和100顶.（6分）19.（本小题满分7分）解:（1）由图中信息可知，田径队的人数是：1+2+3+4=10（人）（2分）（2）该田径队队员年龄由高至低排列是18181817171717161615∴该队队员年龄的众数是17（4分）中位数是17.（6分）（3）该队队员的平均年龄是：（15+162+174+183）10=16.9（岁）（7分）20.（本小题满分7分）解：412)211(22xxxx=)2)(2()1(2122xxxxx（3分）=2)1()2)(2(21xxxxx（4分）=12xx（5分）当5x时，原式=12xx=211525.（7分）21.（本小题满分7分）（1）∵∠1=∠2，∴BO=CO即2BO=2CO（1分）∵四边形ABCD是平行四边形∴AO=CO，BO=OD（2分）即AC=2CO，BD=2BO∴AC=BD（3分）∵四边形ABCD是平行四边形∴四边形ABCD是矩形（4分）（2）在△BOC中，∠BOC=120°，∴∠1=∠2=（180°—120°）2=30°（5分）∴在Rt△ABC中，AC=2AB=24=8(cm)，12ACOBD﹚﹙图4龙门书局的初中数学北师大版的《三点一测》值得一看.欢迎大家评论.9∴BC=344822(cm)（6分）∴四边形ABCD的面积=)(3164342cm（7分）22.（本小题满分8分）证明：（1）∵BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，∴∠E=∠ADC=90°（1分）∠BCE=90°—∠ACD，∠CAD=90°∠ACD，∴∠BCE=∠CAD（3分）在△BCE与△CAD中，∠E=∠ADC，∠BCE=∠CAD，BC=AC∴△CEB≌△ADC（4分）（2）∵△CEB≌△ADC∴BE=DC，CE=AD又AD=9∴CE=AD=9，DC=CE—DE=9—6=3，∴BE=DC=3(cm)（5分）∵∠E=∠ADF=90°，∠BFE=∠AFD，∴△BFE∽△AFD（6分）∴ADBEFDEF即有936EFEF（7分）解得：EF=23(cm)（8分）23.（本小题满分8分）解：（1）图象的另一支在第三象限.（2分）由图象可知，42n0，解得：n2（4分）（2）将点（3，1）代入xny42得：3421n，解得：213n（6分）（3）∵42n0，∴在这个函数图象的任一支上，y随x减少而增大，∴当a1a2时，b1b2（8分）24.（本小题满分10分）（1）∵∠B、∠F同对劣弧AP，∴∠B=∠F（1分）∵BO=PO，∴∠B=∠BPO（2分）∴∠F=∠BPF，∴AF∥BE（3分）（2）∵AC切⊙O于点A，AB是⊙O的直径，∴∠BAC=90°ABCDFE图5·ABOCPEF图7龙门书局的初中数学北师大版的《三点一测》值得一看.欢迎大家评论.10∵AB是⊙O的直径，∴∠BPA=90°（4分）∴∠EAP=90°—∠BEA，∠B=90°—∠BEA，∴∠EAP=∠B=∠F（5分）又∠C=∠C，∴△ACP∽△FCA（6分）（3）∵∠CPE=∠BPO=∠B=∠EAP，∠C=∠C∴△PCE∽△ACP∴APACPEPC（7分）∵∠EAP=∠B，∠EPA=∠APB=90°∴△EAP∽△ABP∴APABPEAE（8分）又AC=AB，∴APACPEAE（9分）于是有PEAEPEPC∴CP=AE．（10分）25.（本小题满分10分）（1）证明：将点P（2，1）代入12cbxxy得：12212cb（1分）整理得：42bc（2分）（2）解：∵42bc∴bc=2)1(2)42(2bbb（4分）∵—20∴当b=—1时，bc有最大值2；（5分）（3）解：由题意得：43121AB，∴AB=︱2x—1x︱=23，即︱2x—1x︱2=49（6分）亦即494)(21221xxxx（7分）由根与系数关系得：bxx21，32142121bbcxx（8分）代入494)(21221xxxx得：49)32(4)(2bb，整理得：043982bb（9分）解得：213,2321bb，经检验均合题意．（10分）[注：以上的解答题若用了不同的解法，可按评分标准中相对应的步骤给分]龙门书局的初中数学北师大版的《三点一测》值得一看.欢迎大家评论.11