2010年山西省中考数学九年级模拟试题2

模拟题2第1页共8页2010年山西省中考数学九年级模拟试题一、填空题（每小题2分，共20分）1.21的值是__________。2.2009年春季，我国北方小麦产区遭到50年一遇旱灾，据山西省防汛抗旱指挥部副主任王林旺介绍，目前全省受旱面积达3274万亩，省财政紧急下拨抗旱资金1000万元，用于当前抗旱保吃水、保春浇、保春播工作。数据3274万亩用科学计数法表示为亩。3.将3214xxx分解因式的结果是________．4．如图1，DE∥BC交AB、AC于D、E两点，CF为BC的延长线，若∠ADE＝50°，∠ACF＝110°，则∠A＝度．图1图2图35.不等式组2752312xxxx的整数解是．6.正方形ABCD在坐标系中的位置如图2所示，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90后，B点的坐标为。7.在6,48,24,12中能与3合并的根式有。8.心理学家发现：学生对概念的接受能力y与提出概念的时间x（分）之间的关系式为y=－0.1x2+2.6x+43(0≤x≤30)，若要达到最强接受能力59.9，则需__________模拟题2第2页共8页分钟。9．申沪为了美化家园、迎接上海世博会，她准备把自己家的一块三角形荒地种上芙蓉花和菊花，并在中间开出一条小路把两种花隔开(如图3)，同时也方便浇水和观赏。小路的宽度忽略不计，且两种花的种植面积相等(即S△AED=S四边形DCBE)。若小路DE和边BC平行，边BC的长为8米，则小路DE的长为米(结果精确到0.1m)。10．如图，在平面直角坐标系上有个点P(1，0)，点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1，1)，紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(―1，1)，第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，……，依此规律跳动下去，点P第100次跳动至点P100的坐标是。二、选择题（每小题3分，共24分）题号1112131415161718答案11．已知m≠0，下列计算正确的是（）．A．m2＋m3＝m5B．m2·m3＝m6C．m3÷m2＝mD．(m2)3＝m512．已知四个数：2，－3，－4，5，任取其中两个数相乘，所得积的最大值是（）．A．20B．12C．10D．－613．已知代数式2346xx的值为9，则2463xx的值为A．18B．12C．9D．714．已知，AB是⊙O的直径，且C是圆上一点，小聪透过平举的放大镜从正上方看到水平桌面上的三角形图案的∠B（如图所示），那么下列关于∠A与放大镜中的∠B关系描模拟题2第3页共8页述正确的是（）A、∠A+∠B=900B、∠A=∠BC、∠A+∠B900D、∠A+∠B的值无法确定15.如图，一个小球从A点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有向左或向右两种机会均相等的结果，那么，小球最终到达H点的概率是（）.A．21B．41C．61D．8116．用“＆”定义新运算:对于任意实数a，b都有a＆b=2a-b，如果x＆（1＆3）=2，那么x等于（）.A.1B.32C.12D.217.右图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图.那么关于该班40名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误．．的是（）A．极差是3B．中位数为8C．众数是8D．锻炼时间超过8小时的有21人18．图（1）、（2）、（3）、（4）四个几何体的三视图为以下四组平面图形，其中与图（3）对应的三视图是（）三、解答题（19题8分，20题6分，21题10分，22题10分，23题8分，24题8分，25题12分，26题14分，本题共76分）模拟题2第4页共8页19．先化简，再求值：（212xx－2144xx）÷222xx，其中x＝1．20．已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB＝900，AC＝BC，点D为AB边上一点，且不与A、B两点重合，AE⊥AB，AE＝BD，连结DE、DC．（1）求证：△ACE≌△BCD；（2）猜想：△DCE是三角形；并说明理由．21．（1）如图，在锐角三角形ABC中，BC=12，43sinA，求此三角形外接圆半径。（2）若cABbCAaBC、、，CBAsinsinsin、、分别表示三个锐角的正弦值，三角形的外接圆的半径为R，反思（1）的解题过程，请你猜想并写出一个结论。（不需证明）CEBDAOCBA模拟题2第5页共8页22.为了抵御金融风暴，广东某出口企业为了减少出口产品下降，调整策略，加大产品研发，设计适合国内外大众的产品，设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：（1）把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价-成本总价）（3）当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能．．超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？23．已知关于x的一元二次方程2220xaxb.（1）若a≥0，b≥0，方程有实数根，试确定a，b之间的大小关系；（2）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，请你用树状图或表格表示出所有可能出现的结果，并求出使上述方程有实数根的概率.销售单价x（元∕件）……30405060……每天销售量y（件）……500400300200……1020304050607080x1002003004005006007008000y（第22题图）模拟题2第6页共8页24．如图,已知等腰AOBRt，其中090AOB，2OBOA，E、F为斜边AB上的两个动点（E比F更靠近A），满足045EOF。（1）求证：BEO∽AOF（2）求BEAF的值.（3）作OAEM于M，OBFN于N，求ONOM的值.（4）求线段EF长的最小值.(提示：必要时可以参考以下公式：当0x，0y时，xyyxyx22或2112xxxx).模拟题2第7页共8页25.如图1是脚踩式家用垃圾桶，图2是它的内部结构示意图．EF是一根固定的圆管，轴MN两头是可以滑动的圆珠，且始终在圆管内上下滑动．点A是横杆BN转动的支点．当横杆BG踩下时，N移动到N/．已知点B、A、N、G的水平距离如图所示，支点的高度为3cm．（1）当横杆踩下至B/时，求N上升的高度；（2）垃圾桶设计要求是：垃圾桶盖必须绕O点旋转75°．试问此时的制作是否符合设计要求？请说明理由．（3）在制作的过程中，可以移动支点A（无论A点如何移，踩下横杆BG时，B点始终落在B/点），试问：如何移动支点（向左或右移动，移动多少距离）才能符合设计要求？请说明理由．（本小题结果精确到0.01cm）垃圾存放处AB/NGOEFM/N/BM6cm16cm2.5cm模拟题2第8页共8页26.已知抛物线42bxaxy的图象与x相交与A、B（点A在B的左边），与y轴相交与C，抛物线过点A（－1，0）且OB=OC．P是线段BC上的一个动点，过P作直线PE⊥x轴于E，交抛物线于F．（1）求抛物线的解析式；（2）若△BPE与△BPF的两面积之比为2∶3时，求E点的坐标；（3）设OE=t，△CPE的面积为S，试求出S与t的函数关系式；当t为何值时，S有最大值，并求出最大值；（4）在（3）中，当S取得最大值时，在抛物线上求点Q，使得△QEC是以EC为底边的等腰三角形，求Q的坐标．COyx