2010年梅州市中考数学试题(word版无答案)

龙门书局的初中北师大版的《三点一测》值得一看.欢迎大家评论.1梅州市2010年初中毕业生学业考试数学试卷说明：本试卷共4页，23小题，满分120分。考试用时90分钟。注意事项：1.答题前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写准考证号、姓名、试室号、座位号，再用2B铅笔把试室号、座位号的对应数字涂黑。2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应答案选项涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再重新选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。5.本试卷不用装订,考完后统一交县招生办(中招办)封存。参考公式：抛物线cbxaxy2的对称轴是直线x=ab2,顶点坐标是（ab2，abac442）.一、选择题：每小题3分，共15分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的.1．2的相反数是A.2B.1C.12D.122．图1所示几何体的正视图是ABCD3．图2是我市某一天内的气温变化图，根据图2,下列说法中错误．．的是A．这一天中最高气温是24℃B．这一天中最高气温与最低气温的差为16℃C．这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高D．这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低温度T(℃)时间t(时)图2262422201816141210864224681012141618202224O图1龙门书局的初中北师大版的《三点一测》值得一看.欢迎大家评论.24．函数1yx的自变量x的取值范围是A．1xB．1xC．1xD．1x5．下列图形中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是A．圆B．正方形C．矩形D．正三角形二、填空题：每小题3分，共24分．6．如图3,在△ABC中,BC=6cm，E、F分别是AB、AC的中点,则EF=_______cm.7.已知反比例函数(0)kykx的图象经过点(11)，,则k___________.8.分解因式：21a=____________.9.甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中的进球数分别为：9、9、11、7,则这组数据的:①众数为_____________;②中位数为____________;③平均数为__________.10.为支援玉树灾区,我市党员捐款近600万元,600万用科学记数法表示为__________.11.若12xx，是一元二次方程2210xx的两个根，则12xx+的值等于__________.12.已知一个圆锥的母线长为2cm,它的侧面展开图恰好是一个半圆,则这个圆锥的侧面积等于_______2cm.(用含的式子表示)13.平面内不过同一点的n条直线两两相交,它们的交点个数记作na,并且规定10a.那么:①2a_____;②32aa_______;③1nnaa______.(n≥2,用含n的代数式表示)三、解答下列各题：本题有10小题，共81分．解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤．14．本题满分7分．如图4,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AC=2.按以下步骤作图:①以A为圆心,以小于AC长为半径画弧,分别交AC、AB于点E、D;②分别以D、E为圆心,以大于12DE长为半径画弧,两弧相交于点P;③连结AP交BC于点F.那么:（1）AB的长等于__________;（直接填写答案）（2）∠CAF=_________°.（直接填写答案）15．本题满分7分．计算：101|2|()(3.14)8cos452.图3图4龙门书局的初中北师大版的《三点一测》值得一看.欢迎大家评论.316.本题满分7分．解方程：221221xxxx.17.本题满分7分．在平面直角坐标系中,点M的坐标为(,12)aa.(1)当1a时,点M在坐标系的第___________象限;（直接填写答案）(2)将点M向左平移2个单位,再向上平移1个单位后得到点N，当点N在第三象限时,求a的取值范围.18．本题满分8分．(1)如图5,PA,PB分别与圆O相切于点A,B.求证:PA=PB.(2)如图6,过圆O外一点P的两条直线分别与圆O相交于点A、B和C、D.则当___________时,PB=PD.(不添加字母符号和辅助线，不需证明，只需填上符合题意的一个条件)19．本题满分8分．如图7,东梅中学要在教学楼后面的空地上用40米长的竹篱笆围出一个矩形地块作生物园,矩形的一边用教学楼的外墙,其余三边用竹篱笆.设矩形的宽为x,面积为y.(1)求y与x的函数关系式,并求自变量x的取值范围;(2)生物园的面积能否达到210平方米?说明理由.20．本题满分8分．某校九年级有200名学生参加了全国初中数学联合竞赛的初赛，为了了解本次初赛的成绩情况，从中抽取了50名学生,将他们的初赛成绩（得分为整数，满分为100分）分成五组：第图5图6龙门书局的初中北师大版的《三点一测》值得一看.欢迎大家评论.4一组49.5～59.5；第二组59.5～69.5；第三组69.5～79.5;第四组79.5～89.5；第五组89.5～100.5.统计后得到图8所示的频数分布直方图（部分）.观察图形的信息，回答下列问题：（1）第四组的频数为_________________.（直接填写答案）（2）若将得分转化为等级，规定：得分低于59.5分评为“D”，59.5～69.5分评为“C”，69.5～89.5分评为“B”，89.5～100.5分评为“A”.那么这200名参加初赛的学生中，参赛成绩评为“D”的学生约有________个.（直接填写答案）（3）若将抽取出来的50名学生中成绩落在第四、第五组的学生组成一个培训小组，再从这个培训小组中随机挑选2名学生参加决赛.用列表法或画树状图法求：挑选的2名学生的初赛成绩恰好都在90分以上的概率.21.本题满分8分．东艺中学初三(1)班学生到雁鸣湖春游,有一项活动是划船.游船有两种,甲种船每条船最多只能坐4个人,乙种船每条船最多只能坐6个人.已知初三(1)班学生的人数是5的倍数,若仅租甲种船，则不少于12条；若仅租乙种船,则不多于9条.(1)求初三(1)班学生的人数;(2)如果甲种船的租金是每条船10元,乙种船的租金是每条船12元.应怎样租船,才能使每条船都坐满,且租金最少?说明理由.22．本题满分10分．如图9，ABC△中，点P是边AC上的一个动点，过P作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．（1）求证:PE=PF；（2）当点P在边AC上运动时，四边形BCFE可能是菱形吗？说明理由；（3）若在AC边上存在点P,使四边形AECF是正方形,且23BCAP.求此时∠A的大小.23．本题满分11分．如图10，直角梯形OABC中，OC∥AB，C（0，3），B（4，1），以BC为直径的圆交x轴于E，D两点（D点在E点右方）.（1）求点E,D的坐标;（2）求过B,C,D三点的抛物线的函数关系式；(3)过B,C,D三点的抛物线上是否存在点Q，使△BDQ是以BD图10龙门书局的初中北师大版的《三点一测》值得一看.欢迎大家评论.5为直角边的直角三角形？若不存在，说明理由；若存在，求出点Q的坐标.