2010年楚雄中考数学试题

楚雄中考数学一.选择题。（每小题2分，共20分）1.点P（－１，４）关于x轴对称的点Ｐ′的坐标是（）（A）（－１，－４）（B）（—１，４）（C）（１，－４）（D）（１，４）2.方程0442xx的根的情况是（）（A）有两个不相等的实数根（B）有两个相等的实数根（C）有一个实数根（D）没有实数根3.某蓄水池的横断面示意图如下图，分深水区和浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面的图象能大致表示水的最大深度h和时间t之间的关系的是（）4.下列结论正确的个数是（）（1）一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是六边形（2）如果一个三角形的三边长分别为6、8、10，则最长边上的中线长为5（）若，相似比为：，则3ABCDEF14~:SSABCDEF14（4）若等腰三角形有一个角为80°，则底角为80°或50°A.1B.2C.3D.45.如图，若弦BC经过圆O的半径OA的中点P，且PB=3，PC=4，则圆O的直径为（）（A）7（B）8（C）9（D）106.某市2002年国内生产总值达1493亿元，比2001年增长11.8%，下列说法：（1）2001年国内生产总值为1493（1－11.8%）亿元；（）年国内生产总值为亿元；2200114931118%.（）年国内生产总值为亿元；3200114931118%.（4）若按11.8%的年增长率计算，2004年的国内生产总值预计为1493(1＋11.8%)2亿元。其中正确的是（）A.（3）（4）B.（2）（4）C.（1）（4）D.（1）（2）（3）7.如下图，在⊙O中，A、B、C、D是⊙O上的点，图中有（）对相似三角形。ABPCOA.1对B.2对C.3对D.4对（第8题图）8、二次函数cbxaxy2图象如图所示，则下列a、b、c关系判断正确的是（）（A）ab0(B)bc0(C)a+b+c0(D)a－b+c09、如图，Ａ、Ｂ是⊙Ｏ１和⊙Ｏ２的公共点，AC是⊙Ｏ２切线，AD是⊙Ｏ１的切线，若BC=4，AB=6，则BD的长为（）（A）8（B）9（C）10（D）1210、如图，A、B是反比例函数xky（k0）上的两个点，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，连结AD、BC，则△ADB与△ACB的面积（第9题图）大小关系是（）（A）S△ADBS△ACB（B）S△ADBS△ACB（C）S△ADB=S△ACB（D）不能确定（第10题图）二.填空题。（每小题3分，共18分）11.观察下列一组图形，根据其变化规律求得第10个图形中三角形的个数为__________，第n个图形中三角形的个数是___________。12.A、B两点被池塘隔开（如下图），在AB外选一点C，连结AC和BC并分别找出其中点M、N，若测得MN＝20m，则A、B两点的距离为___________。13.高6m的旗杆在水平地面上的影长为9m，此时测得附近一个建筑物的影长为30m，则该建筑物的高度为___________。14.在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长3m的绳子，绳子的另一端拴着xyO·O1·O1ACBDxOyADCB一只狗，这只狗的最大活动区域为___________。15.如下图，某同学从A点出发前进10米，向右转18°，再前进10米，又向右转18°，这样下去，他第一次回到出发点A时，一共走了___________米。16.下面是某班学生（20人）一次外语测验受污染的成绩分配表：成绩（分）5060708090人数（人）142若成绩平均分为73分，则70分有___________人，80分有___________人。三.作图题。（5分）17.一辆汽车在直线型的公路AB上由A向B行驶M、N分别是位于公路AB两侧的村庄，汽车行驶到哪一点时，与村庄M、N的距离相等？请在图上找到这一点。（不写作法，保留作图痕迹）四.解答题。（6分）18.阅读下列计算过程：xxxxxxxA3131311312()xxxxxxB3113111()xxC331()26xD()（1）上述计算过程从哪步开始出现错误。（2）写出正确的计算过程。19.甲、乙两个商厦搞有奖酬宾活动，购物满200元可以掷两次骰子，根据两次骰子的总点数决定送礼券多少。甲商厦：总点数23456789101112礼券金额（元）2030405060708090100110120乙商厦：总点数23456789101112礼券金额（元）2010080401203090501107060如果让你去购物，你选择去哪一个商厦？说明理由。20.根据下列表格回答问题。沿海主要港口货物吞吐量单位：万吨港口1980198519901995199719981999总计217313115448321801669082292237105162大连3263438149526417704475158505营口24982371156160517581945秦皇岛2641441969458382786277928261天津1192185620635787678968187298烟台5064896681361156015111646青岛1708261130345103691670187257日照9251452165017242003连云港73992911371716165217762017上海8483112911395916567163971638818641宁波326104025546853822087079660汕头1762012797168849041191广州12101772416372997518786310157湛江1075123115571885205018441751海口72170288468486470674八所278388431275336358380三亚38783742303327其他中型港口509214687198231975823749（1）我国沿海主要港口货物吞吐总量的发展趋势如何？近年来在秦皇岛、青岛、上海、广州、海口这几个城市中哪个城市吞吐量增长最为迅速？你是怎样知道的？你能用一个图来说明自己的观点吗？（2）哪个城市吞吐总量出现负增长？你能尝试解释其中的原因吗？21.公路MN和公路PQ在点P处交汇，且∠QPN＝30°，点A处有一所中学，AP＝160m，假设拖拉机行驶时，周围100m以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？请说明理由。22.现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有A、B两种不同规格的车厢共40节，如果每节A型车厢最多可以装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两节车厢的节数，那么共有几种安排车厢的方案？23.如图O是菱形ABCD对角线的交点，作DE∥AC，CE∥BD，DE、CE交于点E，四边形OCED是矩形吗？证明你的结论。24.某批发市场欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务，已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别是60千米/时、100千米/时，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示：运输工具运输费单价（元/吨·千米）冷藏费单价（元/吨·小时）过路费（元）装卸及管理费用（元）汽车252000火车1.8501600（注：元/吨·千米表示每吨货物每千米的运费；元/吨·小时表示每吨货物每小时冷藏费）（1）设批发商待运的海产品有x（吨），汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1（元）和y2（元），分别写出y1、y2与x的关系式。（3）若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，他应选哪个货运公司承担运输业务？25.如下图，等边△ABC以2m/s的速度沿直线l向菱形DCEF移动，直到AB与CD重合，其中∠DCF＝60°，设xs时，三角形与菱形重叠部分的面积为ym2。（1）写出y与x的关系表达式。（2）当x＝0.5，1时，y分别是多少。（3）当重叠部分的面积是菱形面积一半时，三角形移动了多长时间？ADF1010lBCE26.如下图，在直径为AB的半圆内，划出一块三角形区域使三角形的一边为AB，顶点C在半圆上，其他两边分别为6和8。现在建造一个内接于△ABC的矩形水池DEFN，其中DE在AB上，如图的设计方案是使AC＝8，BC＝6。（1）求△ABC中AB边上的高h。（2）设DN＝x，当x为何值时，水池DEFN的面积最大？（3）实施施工时，发现在AB上距B点1.85的M处有一棵大树，这棵大树是否位于最大矩形水池的边上？如果在，为保护大树，请设计出另外的方案，使内接于满足条件的三角形中欲建的最大矩形水池能避开这棵大树。【试题答案】一.选择题。1.C2.B3.A4.B5.B6.A7.B8.D9.B10.C二.填空题。11.37，43n12.40m13.20m14.92m15.20016.5，8三.作图题。17.连结MN，作MN的垂直平分线与AB的交点即为所求。四.解答题。18.（1）A步（）2xxxxxxx3131311312xxxxxxxxxxxxx311311133311461119.选择去乙商厦因为在甲商厦获得元礼券的概率为，而在乙商厦获得元礼券的概120136120率为。1620.（1）上海，可用折线统计图说明（2）三亚湛江理由合理即可。21.作AB⊥MN在Rt△ABP中∵∠ABP＝90°，∠APB＝30°，AP＝160ABAP1280∵点A到MN的距离小于100m∴这所中学将受到噪音的影响22.设安排A型车厢x节，则B型车厢（40－x）节3525401240153540880xxxx解得：2426x方案1：A型车厢24节，B型车厢16节方案2：A型车厢25节，B型车厢15节方案3：A型车厢26节，B型车厢14节23.是提示：∵DE∥AC，CE∥BD∴四边形OCED是平行四边形∵∠ODE＝90°∴平行四边形OCED是矩形24.（）1yxxx12002120512060150200yxxx216001812051201002221600.（2）当x＞50时，y1＞y2；当x＝50时，y1＝y2；当x＜50时，y1＜y2。∴所运海产品不少于30吨且不足50吨，应选汽车货运公司。所运海产品刚好50吨；可选任意一家。所运海产品多于50吨，应选铁路货运公司。25.（）1yx32（）当时，；当时，2xyxy053413.（）菱形3S503（4）5S26.（1）作CH⊥AB于H交NF于G，则CH＝h∵∠ACB＝90°ShABC12681210h48.（2）设矩形面积为S∵△CNF∽△CABNFABCGCH