2010年武汉市中考模拟试题1

中考数学模拟试卷第1页（共7页）武汉市2010年中考数学模拟试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1、－2010的倒数是A、－2010B、2010C、12010D、120102、函数2xy中自变量x的取值范围是A、x＞2B、x≥2C、x＜2D、x≤23、不等式组211841xxxx的解集在数轴上表示为4、下列计算，正确的是A、326aaaB、0(3.14)1C、11()22D、395、若a是方程210xx的一个根，则代数式2aa的值等于A、－1B、0C、1D、26、2008年北京奥运会主会场“鸟巢”的出席数是91000个，这个数用科学计数法表示为A、0.91×105B、9.1×104C、91×103D、9.1×1037、如图，△ABC中，AB=AC，BD是△ABC的高，将△BCD沿BD折叠，使C点落在AC上的E处，若∠C=75°，则∠ABE的度数为A、75°B、30°C、45°D、37.5°8、如图，图（1）、图（2）、图（3）、图（4）均由六个边长相等的正方形组成。其中能够折叠围成一个正方体的有A、只有图（2）B、图（1）、（2）C、图（1）、（2）、（3）D、图（1）（2）（3）（4）9、在共有15人参加的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自已是否能进入前8名，只需了解自已的成绩以及全部成绩的A、中位数B、众数C、平均数D、方差10、如图，AB是半圆的直径，O是圆心，C是半圆外一点，CA、CB分别交半圆于D、E，AB=1，则cos∠C等于A、DEB、ACC、CED、BC11、近年来政府每年出资新建一批廉租房，使城镇住房困难的居民住房状况得到改善，下面是某小区2005—2007年每年人口总数和人均住房面积的统计结果（人均住房面积=该小区住房总面积／该小区人口数，单位：㎡／人）.根据以上信息，则下列说法：①该小区2005—2007年这三年中，2007年住房总面积最大；②该小区2006年住房总面积达到172.8万㎡；③该小区2007年人均住房面积增长幅度比2006年的人均住房面积增长幅度大；④2005—2007年，该小区住房面积的年平均增长率为(D)20132013(C)2013(B)2013(A)DCBAE(第7题)图⑴图⑵图⑶图⑷COBAED第(10)题中考数学模拟试卷第2页（共7页）17172021，其中正确的有A、①②③④B、只有①②C、只有①②③D、只有③④12、如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：①AE=CF；②∠APE=∠CPF；③△EPF是等腰三角形；④ABCAEPFS21四边形S.当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），上述结论中始终成立的有A、1个B、2个C、3个D、4个二、填空题（每小题3分，共12分）13、我市4月份某一周每天的最高气温统计如下：最高气温（°C）28293031天数1132则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是。14、一组按规律排列的式子：ab2，25ab，38ab，411ab,…（ab≠0），其中第7个式子是，第n个式子是.（n为正整数）15、如图，直线bkxy经过A（2，0）、B（2，1）则不等式0＜2kx+2b≤x的解集为.16、如图，在直角坐标系中，四边形OABC为正方形，顶点A、C在坐标轴上，以边AB为弦的⊙M与x轴相切，M在双曲线xky上，若A（0，8），则k=.EPACBF(第12题)O20人口数/万人2005200620071817时间/年某小区每年人口总数统计图O200520062007109.69时间/年人均住房面积（㎡/人）某小区每年人均住房面积统计图yxO（第16题）MCBAyxO112A（第15题）中考数学模拟试卷第3页（共7页）三、解答题（共72分）17、（本小题6分）解方程：231xx.18、（本小题6分）先化简再选择一个你喜欢的数代入求值：2226214432xxxxxxx19、（本小题6分）已知，如图，AB∥ED,点F、C在AD上，AB=DE，AF=DC，求证：BC=EF.20、（本小题7分）如图，电路图上有四个开关A、B、C、D、和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光。（1）任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于；EDCBAF中考数学模拟试卷第4页（共7页）（2）任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率。21、（本小题7分）如图，已知在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（方格小正方形的边长为1）（1）作△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，则△A1B1C1各顶点的坐标分别为A1、B1、C1；（2）△ABC绕AC中点旋转180°得△ACD，点D的坐标是；（3）在图中画出△A1B1C1和△ACD，并直接写出它们重叠部分的面积平方单位。22、（本小题8分）已知，如图，BD为⊙O的直径，BC为弦，A为BC中点，AF∥BC交DB的延长线于点F，AD交BC于点E，AE=2，ED=4。yO－111－1xCBADCBA中考数学模拟试卷第5页（共7页）（1）求证：AF是⊙O的切线；（2）求FB的长.23、（本小题10分）为了落实国务院副总理李克强同志到恩施考察时的指示精神，最近，州委州政府又出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加，某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元/千克。市场调查发现，该产品每天的销量w（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：，设这种产品每天的销售利润为y（元）。（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当销售定为多少元时，每天的销售利润最大？，最大利润是多少？（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应为多少元？24、（本小题10分）点A、B分别交两条平行线m、n上任意两点，在直线n上取点C，使BC=kAB，连接AC，在直线AC上任取一点E，作∠BEF=∠ABC，EF交直线m于点F.（1）如图1，当k=1时，线段EF与BE的数量关系是.EDCBAOF中考数学模拟试卷第6页（共7页）（2）如图2，当k=1时，且∠ABC=90°，则线段EF与BE的数量关系是.（3）如图3，若∠ABC=90°，k≠1，问线段EF与BE有何数量关系，并说明理由.25、（本小题12分）如图，抛物线与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，A点的坐标为（4，0）.（1）求该抛物线的解析式；（2）点Q是线段AO上的动点，过点Q作QE∥AC，交BC于点E，连接CQ，当△CQE的面积最大时，FECBAnm图1图2ECBAFnmF图3ECBAnm中考数学模拟试卷第7页（共7页）求点Q的坐标；（3）若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D（2，0）.问：是否存在这样的直线l使得△ODF是等腰三角形？若存在，求出P点坐标，若不存在，说明理由.ODCBAyxEQ