二次根式练习题及答案

二次根式练习题及答案（一）一、选择题（每小题2分，共24分）1.（2012·武汉中考）若在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A.B.C.D.2.在下列二次根式中，的取值范围是≥的是（）A.B.C.D.3.如果，那么（）A.＜B.≤C.＞D.≥4.下列二次根式，不能与合并的是()A.B.C.D.5.如果最简二次根式与能够合并，那么的值为（）A.2B.3C.4D.56.（2011·四川凉山中考）已知，则的值为（）A.B.C.D.7.下列各式计算正确的是（）A.B.C.D.8.等式成立的条件是（）A.B.C.D.9.下列运算正确的是（）A.B.C.D.10.已知是整数，则正整数的最小值是（）A.4B.5C.6D.211.（2012·山东潍坊中考）如果代数式有意义，那么的取值范围是（）A.B.C.D.12.（2012·湖南永州中考）下列说法正确的是（）A.B.C.不等式的解集为D.当时，反比例函数的函数值随自变量取值的增大而减小二、填空题（每小题3分，共18分）13.化简:；=_________.14.比较大小:3；______.15.（1）（2012·吉林中考）计算________；（2）（2012·山东临沂中考）计算．16.已知为两个连续的整数，且，则．17.若实数满足，则的值为.18.（2011·四川凉山中考）已知为有理数，分别表示的整数部分和小数部分，且，则.三、解答题（共78分）19.（8分）计算：（1）；（2）.20.（8分）（2012·四川巴中中考）先化简，再求值：其中.21.（8分）先化简，再求值：，其中.22.（8分）已知，求下列代数式的值：（1）；(2).23.（12分）一个三角形的三边长分别为，，.（1）求它的周长（要求结果化简）；（2）请你给出一个适当的值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值.24.（8分）已知为等腰三角形的两条边长，且满足，求此三角形的周长.25.（12分）阅读下面问题：；；.（1）求的值；（2）求（为正整数）的值；（3）计算：26.（14分）小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：，善于思考的小明进行了一下探索：设(其中均为正整数），则有，∴.这样小明就找到一种把部分的式子化作平方式的方法.请仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当均为正整数时，若，用含有的式子分别表示，，得______，__________.（2）利用所探索的结论，找一组正整数填空:____+_____=(_____+_____)².(答案不唯一)（3）若，且均为正整数，求的值.第22章二次根式检测题参考答案1.D解析：由二次根式有意义的条件知即.2.C解析：对于选项A，有，即；对于选项B，有，即；对于选项C，有，即；对于选项D，有，即.故选C.3.B解析：由，知，即.4.B解析：因为，，，，，所以与不是同类二次根式，即不能与合并.5.D解析：由最简二次根式与能够合并，知与是同类二次根式，所以，解得.6.A解析：由题意，知，，所以，，所以.7.C解析：因为，所以选项A不正确；因为与不是同类二次根式，不能合并，所以选项B不正确；选项C正确；因为，所以选项D不正确.8.C解析：由题意，知所以.9.C解析：.10.C解析：因为，是整数，所以正整数的最小值为6.11.C解析：由题意可知，即.12.B解析：对于选项A，；对于选项C，解，得；对于选项D，未指明的取值情况.13.，解析：；因为，所以.14.＞，＜解析：因为，所以.因为9，，所以，即.15.（1）(2)0解析：（1）；（2）.16.11解析：由知，所以.17.解析：由题意知，所以，所以.18.2.5解析：因为，所以的整数部分是2，小数部分是，所以.所以，即.整理，得.因为，为有理数，所以，，所以，，所以.19.解：（1）.（2）.20.解：原式=当时，，可知故原式=.21.解：.当时，原式.22.解：（1）.（2）.23.解：（1）周长=.（2）当时，周长.（答案不唯一，只要符合题意即可）24.解：由题意可得即所以，.当腰长为3时，三角形的三边长分别为3，3，4，周长为10；当腰长为4时，三角形的三边长分别为4，4，3，周长为11.25.解：（1）=.（2）.（3）.26.解：（1）（2）21，12，3，2（答案不唯一）（3）由题意得因为且为正整数，所以或.所以或.