2010年江苏省常州市中考《数学》试题及答案

第一章：1、气体动力学的研究方法，各优缺点：①理论方法：针对所研究的问题，严格用数学和力学理论建立计算公式，以及运用边界和初始条件得到的一个精确的解；优缺点：结果精确；计算和模型的建立困难，加入了一定假设。②试验方法：利用实验设备，针对实际的问题进行实验由测试仪器测得实验结果；优缺点：方法简单可实际测得结果；需要一定实验设备和条件，受气候人为影响。2、气体动力学分类：（按速度分类）亚音速气体动力学、跨音速气体动力学、超音速气体动力学、高超音速气体动力学。第二章：1、连续介质模型：在不考虑流体的宏观分子结构，而把流体视为由无穷多个流体支点，稠密而不间隙的组成的连续介质，它充满了流体占据的空间。2、连续介质模型对气体动力学研究的意义：①可以用为作用在物体表面的力是由做热运动的大量分子不断撞击物体表面的结果，是统计平均值；②气体的密度、压强、温度等在空间和时间上是连续变化的；③可以方便的用连续函数来分析流体的运动。3、完全气体状态方程：RTP或RTPV（1V）；T~~温度（K），P~~压强（Pa），V~~比容，~~密度（kg/3m），R~~气体常数（空气R=287J/kg·k）；完全气体：如果气体温度比较高，压强不太大，忽略了气体分子之间的吸引力和自身所占的体积的气体。4、牛顿内摩擦定律及应用：由于粘性而产生的作用力叫做粘性力或内摩擦力或牛顿切应力。流体各层速度不同引起流体变形产生内摩擦力，并在平板接触面产生阻碍运动的粘性力F，有uAF。板间流速呈线性分布，各处切应力相等写成通用形式sddfyu或sddfnv或yudd；称为牛顿内摩擦定律。5、熵的定义及增熵、等熵：①熵：系统温度每升高一度，所需要的热量。②等熵：如果系统ds=0或s=常数，即熵不变，该过程称等熵。③增熵：如果系统ds0，即熵增大，该过程称为增熵。6、国际标准大气：海拔H=0处，To=288.15K=15℃，Po=101325Pa=760mmHg,o=1.225kg/m3。对流层0≤H≤11km；平流层：11km＜H≤32km；中间大气层：32km＜H≤80km；高温层(电离层)：80km＜H≤400km；外层大气：H＞400km。第三章：1、定常流：整个流场的速度、压强等流体参数都不随时间变化的流动。非定常流：整个流场的速度、压强等流体参数随时间变化的流动。2、流体微团加速度定义及计算：定义，加速度=当地加速度+迁移加速度；计算公式：tzzxtyyxtxxxtxtxxddVddVddVVddVa；),,,(tzyxvVxx；zzzyzyxzxtzzzyzyyyxyxtyyzxzyxyxxxtxxVVVVVVVaVVVVVVVaVVVVVVVa3、流体迹线定义和微分方程：流体中每个流体微团的运动轨迹；tzzyyxxdvdvdvd。4、流体流线定义和微分方程：同一瞬时，流场中不同位置流体微团的流动方向线；流线方程：zzyyxxVdVdVd。5、流体迹线与流线的区别：迹线研究某个流体微团在不同时间运动参数之间的关系；流线研究流场中不同流体微团在同一瞬时流动参数之间的关系。6、旋涡运动旋转角速度的计算：)(21)(21)(21yxxyzxzzxyzyyzxVVWVVWVVWW；)(222大小zyx。7、连续方程的应用：CAVAV221111（不可压缩流体）对于空气，M0.3时ρ=常数，认为，即不可压缩。8、运动方程的应用：（伯努利常数）（动能）压强位能CVP221)(（不可压缩流体）；CVPkk2.12（可压缩）。9、能量方程的应用：222221211122uVPuVP；RTkkPCVP1;22第四章：1、扰动传播速度及音速计算，马赫数的计算：①扰动：气体在绕物体运动或固体在空气中运动，气体所发生的物理参数的变化。②扰动传播速度：扰动区与未扰动区分界面，即波阵面的传播速度，总是从扰动区向未扰动区传递。计算公式：①扰动传播速度：.PVB②音速：RTP，kRTPkddaP2，kRTa，其中将k=1.4，R=287J/kg·k代入，a=20.05T；标况下：1515.27315.288kT℃，a=340m/s；③马赫数：流场中某点相对V与该点的当地速度之比称为马赫数，定义为aVMa；⑴M0.3，低亚音速，不可压缩流体；⑵8.03.0M，亚音速；⑶1.18.0M，跨音速；⑷51M，超音速；⑸5M，高超音速。2、气体流动的三个特殊状态的定义及参数计算：①滞止状态：气体流动速度为0时的状态；0、0V、0T、0a、0P；))((1122002202akRTakRTkaCRTkkV；②临界状态：气体流动速度等于音速时的状态；*、*T、*a、*P、*V；1.11)1(21122*2*2kakkakkCRTkkV；（2akRT）、（2**akRT）；③极限状态：气体温度为0，速度达到最大值时的状态mV（0mT、0ma）；21222mVCRTkkV；※3个流动状态+一般流动状态=定常绝能椭圆方程：)(12)(2)1(21k)(12222*20一般极限（临界）滞止kaVVakkam；滞止音速=kRTa0；临界音速=120*kaa；极限速度=120kaVm；*aVm。3、拉瓦尔喷管的定义：为了使亚音速气流连续加速到超音速气流，管道形状应该是先收缩后扩张的形状，收缩最小面积处是临界截面，这种形状的喷管即拉瓦尔喷管。4、为什么亚音速气流经过拉瓦尔喷管达到超音速：由变截面连续方程（一维）：LvA；运动方程（一维）：vpvdd；音速方程（一维）：ddap2；得AdvdMAv)1(2，可表示M不变时，v与A的关系。①若M1，即012M时，vdv与AdA异号，即面积减小，速度增加。②若M1，即012M时，vdv与AdA同号，即面积增大，速度增加。③若M=1，即1Av，则AdA=0，此时截面积A是极值。由①②可知，只有在管截面积逐渐收缩条件下，气流速度才趋向M=1，所以该截面（M=1）只能为喷管最小面积，称为临界面积。5、气流经过拉瓦尔喷管后得到超音速气流的条件：①一定的压强比：120)211(kkMkPP；0P为总压，即任意位置截面的压强应满足；②一定的面积比：112*)2121(1kkkAA，*av（比速）。第五章：1、点扰动的传播：（静止、亚音速、超音速）①亚音速和超音速气流绕物体流动的区别：亚音速气流不会产生激波或膨胀波，超音速气流会产生激波或膨胀波。②亚音速和超音速扰动传播的区别：亚音速气流扰动能传播整个区域；超音速气流扰动传播在一定区域。2、膨胀波形成及特点：⑴形成：超音速气流绕平面凸角流动时，会产生膨胀波，这是一系列源于凸角的小扰动马赫波，覆盖一个伞形区。气流在绕过凸角膨胀的过程中方向也转折了一个角δ。⑵特点：①定常直容超音速气流绕外凸壁流动时，在壁面折转处会产生一个扇形膨胀波系，由无限多个马赫波组成。②气流每经过一道马赫波，参数只有无限小的变化，因而是连续的（速度增大，压强、温度、密度相应减小）③气流穿过膨胀波后将平行于壁面流动。④沿膨胀波素束中任一马赫波的所有气流参数相同，而且马赫波是直线。⑤对于给定的起始条件，膨胀波系中的任一点速度大小只与该点的气流方向有关sinaV。马赫锥：超音速运动的扰动源形成的扰动区，会近似为一个锥体，称为马赫锥。马赫锥的半角为马赫角μ，Mvanvna1sin。第六章：1、激波的形成及特点：⑴形成：超音速气流绕平面内凹角流动时，流动参数在波阵面上发生突跃变化，即气流经过波阵面时压强和密度突升，流速突降的波动即为激波。⑵特点：①定常直容超音速气流流经一个内凹角时在其折转处会产生一个激波（厚度约为510cm）。②激波的内部结构很复杂，可以把激波看作一个不连续的几何间断面。③气流通过激波的流动是一个不可逆的增熵过程，因而产生一种超音速气流特有的阻力损失，称为波阻。④气流通过激波后，速度下降，密度、压强、温度上升。2、激波的分类：①正激波：激波与来流方向垂直，来流方向不改变。②斜激波：激波与来流方向形成一个夹角β，即激波角（0°β90°），来流方向改变。③脱体激波：波阻最大。④圆锥激波；⑤收敛激波。3、膨胀波与激波的区别：①膨胀波气流经过外凸角，激波气流经过内凹角；②状态参数的变化：膨胀波气流速度增大，压强、温度、密度相应减小；激波气流压强和温度突升，流速突降。第七章：1、层流：流体质点做有规则运动，在运动过程中相邻流体质点的迹线互相平行，流体作层状运动。2、紊流：流体质点作毫无规则的混乱运动，每个流体质点的迹线具有十分复杂的形状，流体各部分剧烈掺混，也称湍流。3、雷诺数：为了区别层流和紊流，定义一个常数vLRe，~~流体密度，v~~流体速度，μ~~粘性系数，L~~特征常量，Re即为雷诺数。当Re较小时，流体作层流运动；当Re较大时，流体作紊流运动。4、附面层：在大雷诺数下紧靠物体表面速度梯度很大的那一薄层流体称为附面层。特性：①产生在物体表面；②厚度很小；③在附面层内速度梯度很大④附面层可以分为层流附面层和紊流附面层，一定条件下层流附面层可以向紊流附面层转化。5、波阵面：扰动区与未扰动区的分界面。