2010年江苏省淮安市中考《数学》试题及答案

2010年江苏省淮安市中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．-（-2）的相反数是（）A．2B．21C．-21D．-22．计算a3•a2的结果是（）A．a6B．a5C．2a3D．a3．2010年5月27日，上海世博会参观人数达到37.7万人，37.7万用科学记数法表示应为（）A．0.377×106B．3.77×105C．3.77×104D．377×1034．在一次信息技术考试中，某兴趣小组8名同学的成绩（单位：分）分别是：7，10，9，8，7，9，9，8，则这组数据的众数是（）A．7B．8C．9D．105．若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是（）A．3B．4C．5D．66．如图，圆柱的主视图是（）A．B．C．D．7．下面四个数中与11最接近的数是（）A．2B．3C．4D．58．观察下列各式：1×2=31(1×2×3-0×1×2)，2×3=31(2×3×4-1×2×3)，3×4=31(3×4×5-2×3×4)，…计算：3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）=（）A．97×98×99B．98×99×100C．99×100×101D．100×101×102二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）9．当x=时，分式31x没有意义．10．已知周长为8的等腰三角形，有一个腰长为3，则最短的一条中位线长为．11．化简：xxx22)2()2(．12．若一次函数y=2x+1的图象与反比例函数图象的一个交点横坐标为1，则反比例函数关系式为______________________．13．如图，已知点A，B，C在⊙O上，AC∥OB，∠BOC=40°，则∠ABO=__________度．14．在比例尺为1：200的地图上，测得A，B两地间的图上距离为4.5cm，则A，B两地间的实际距离为___________________m．15．将半径为5，圆心角为144°的扇形围成一个圈锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为____．16．小明根据方程5x+2=6x-8编写了一道应用题，请你把空缺的部分补充完整．某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做5个，那么就比计划少2个；__________________________________________________，请问手工小组有几人？（设手工小组有x人）17．如图，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AC=2，BC=3，以点A为圆心，AB为半径画弧，交AC于点D，则阴影部分的面积是．18．已知菱形ABCD中，对角线AC=8cm，BD=6cm，在菱形内部（包括边界）任取一点P，得到△ACP并涂成黑色，使黑色部分的面积大于6cm2的概率为_______________．三、解答题（共10小题，满分96分）19．（1）计算：9+11-|-3|；（2）解不等式组3)1(203xxx20．已知：如图，点C是线段AB的中点，CE=CD，∠ACD=∠BCE，求证：AE=BD．21．在完全相同的五张卡片上分别写上1，2，3，4，5五个数字后，装入一个不透明的口袋内搅匀．（1）从口袋内任取一张卡片，卡片上数字是偶数的概率是____________；（2）从口袋内任取一张卡片记下数字后放回，搅匀后再从中任取一张，求两张卡片上数字和为5的概率．22．有A，B，C，D四个城市，人口和面积如下表所示：A城市B城市C城市D城市人口（万人）300150200100面积（万平方公里）205104（1）问A城市的人口密度是每平方公里多少万人？（2）请用最恰当的统计图表示这四个城市的人口密度？23．玉树地震后，有一段公路急需抢修，此项工程原计划由甲工程队独立完成，需要20天，在甲工程队施工4天后，为了加快工程进度，又调来乙工程队与甲工程队共同施工，结果比原计划提前10天，为抗震救灾赢得了宝贵时间，求乙工程队独立完成这项工程需要多少天？24．已知二次函数y=x2+bx+c的图象与y轴交于点A（0，-6），与x轴的一个交点坐标是B（-2，0）．（1）求二次函数的关系式，并写出顶点坐标；（2）将二次函数图象沿x轴向左平移25个单位长度，求所得图象对应的函数关系式．25．某公园有一滑梯，横截面如图所示，AB表示楼梯，BC表示平台，CD表示滑道．若点E，F均在线段AD上，四边形BCEF是矩形，且sin∠BAF=32，BF=3米，BC=1米，CD=6米．求：（1）∠D的度数；（2）线段AE的长．26．（1）观察发现：如（a）图，若点A，B在直线l同侧，在直线l上找一点P，使AP+BP的值最小．做法如下：作点B关于直线l的对称点B'，连接AB'，与直线l的交点就是所求的点P．再如（b）图，在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BP+PE的值最小．做法如下：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，则这点就是所求的点P，故BP+PE的最小值为________________________．（2）实践运用：如（c）图，已知⊙O的直径CD为4，∠AOD的度数为60°，点B是弧AD的中点，在直径CD上找一点P，使BP+AP的值最小，并求BP+AP的最小值．（3）拓展延伸：如（d）图，在四边形ABCD的对角线AC上找一点P，使∠APB=∠APD．保留作图痕迹，不必写出作法．27．红星食品厂独家生产具有地方特色的某种食品，产量y1（万千克）与销售价格x（元/千克）（2≤x≤10）满足函数关系式y1=0.5x+11、经市场调查发现：该食品市场需求量y2（万千克）与销售价格x（元/千克）（2≤x≤10）的关系如图所示．当产量小于或等于市场需求量时，食品将被全部售出；当产量大于市场需求量时，只能售出符合市场需求量的食品，剩余食品由于保质期短将被无条件销毁．（1）求y2与x的函数关系式；（2）当销售价格为多少时，产量等于市场需求量？（3）若该食品每千克的生产成本是2元，试求厂家所得利润W（万元）与销售价格x（元/千克）（2≤x≤10）之间的函数关系式．28．如（a）图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（12，0），点B坐标为（6，8），点C为OB的中点，点D从点O出发，沿△OAB的三边按逆时针方向以2个单位长度/秒的速度运动一周．（1）点C坐标是__________，当点D运动8.5秒时所在位置的坐标是_____________；（2）设点D运动的时间为t秒，试用含t的代数式表示△OCD的面积S，并指出t为何值时，S最大；（3）点E在线段AB上以同样速度由点A向点B运动，如（b）图，若点E与点D同时出发，问在运动5秒钟内，以点D，A，E为顶点的三角形何时与△OCD相似？（只考虑以点A、O为对应顶点的情况）