2010年江苏省苏州市常熟市小学数学教师解题能力试卷

2010年江苏省苏州市常熟市小学数学教师解题能力试卷菁优网©2010-2013菁优网2010年江苏省苏州市常熟市小学数学教师解题能力试卷一、填空题．（每小题2分，共36分）1．（2分）一辆汽车从甲地到乙地，6小时行了全程的．照这样计算，还需_________小时才能到达．2．（2分）1.26，1.78，1.54，2.14，1.92这五个数的平均数比它们的中位数小_________．3．（2分）现在钟表上时针指向8，那么2010小时后时针指向_________．4．（2分）一种精密零件的实际长度是0.5毫米，但在设计图上标明的是2厘米，这幅设计图的比例尺是_________．5．（2分）一个数除以3余1，除以5余3，除以7余5，除以9余7，这个数最小是_________．6．（2分）某停车场共有三轮农用车、四轮中巴车和六轮大卡车44辆，各种轮子共有171个，已知四轮中巴车比六轮大卡车的2倍少1辆，那么这个停车场共有三轮农用车_________辆．7．（2分）一个分数，分子减1后等于，分子减2后等于，则这个分数是_________．8．（2分）为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨），按每吨2.4元收费；超过15吨的，其超出的吨数按每吨5元收费．明明家上月共交水费46元．明明家上月用水_________吨．9．（2分）大雪后的一天，小明和爸爸共同测一个圆形花圃的周长．他们的起点和走的方向完全相同．小明的平均步长54厘米，爸爸的平均步长72厘米．由于两人的脚印有重合，并且他们走了一圈后都回到起点，这时雪地上只留下60个脚印，这个花圃的周长是_________米．10．（2分）甲乙丙三人一起去钓鱼．他们将钓得的鱼放在一个鱼篓中，就在原地躺下休息，结果都睡着了．甲先醒来，他将鱼篓中的鱼平均分成3份，发现还多1条，就将多的这条鱼扔回河中，拿着其中的1份回家了．乙随后醒来，他将鱼篓中现有的鱼平均分成3份，发现还多1条，也将多的这条鱼扔回河中，拿着其中的1份回家了．丙最后醒来，他将鱼篓中的鱼平均分成3份，这时也多1条．这三个人至少钓到_________条鱼．11．（2分）一段楼梯有10级台阶，规定每一步只能跨一级或两级，要登上10级台阶有_________种不同的走法．12．（2分）去年某校参加各种体育兴趣小组的同学中，女生占总数的，今年全校的学生数和去年的一样，今年全校参加各种体育兴趣小组的人数增加了20%，其中女生占总数的，那么今年女生参加各种兴趣小组的人数比去年增加_________．13．（2分）某班有35人参观了上海世博会．已知这个班共有男生23人，该班参观世博会的女生比没有参观世博会的男生多_________人．菁优网©2010-2013菁优网14．（2分）牧场上长满青草，青草每天都在匀速生长．如果这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天，那么这片牧场可供25头牛吃_________天．15．（2分）世界杯足球比赛门票150元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，则一张门票降价_________元．16．（2分）48名少先队员选中队长，候选人是甲、乙丙三人．开票中途统计，甲得13票，乙得10票，丙得7票．按照规定，得票最多的人当选．以后开票中甲最少要得_________张票才能当选．17．（2分）如图，在三角形ABC中，D为BC的中点，E为AB上的一点，且BE=AB，已知四边形ACDE的面积是35，求三角形ABC的面积．18．（2分）一批工人到甲、乙两个工地进行清理工作，甲工地的工作量是乙工地的工作量的倍．上午去甲工地的人数是去乙工地人数的3倍，下午这批工人中有的人去甲工地，其他工人去乙工地．到傍晚时，甲工地的工作已做完，乙工地的工作还需4名工人再做1天，那么这批工人有_________人．二．判断．（每小题2分，共10分）19．（2分）甲堆货物原来比乙堆多8吨，如果两堆货物各运走10%后，剩下的仍相差8吨．_________．20．（2分）一根1米长的绳子，用去70%，还剩米．_________．21．（2分）在边长10米的正方形地里，有纵、横两条小路（如图）．路宽1米，其余地上都种草．种草部分的面积是80平方米．_________．22．（2分）有一根木棍，用尺子量它的长度，如果按“四舍五入”法精确到十分位是0.3米，那么这根木棍最短也有0.25米．_________．23．（2分）小芳把一个边长3厘米的正方形，按2：1的比放大，放大后正方形的面积是18平方厘米．_________．三．选择题（每小题2分，共10分）24．（2分）一个长方体和一个圆锥体的底面积和高分别相等，长方体体积是圆锥体积的（）菁优网©2010-2013菁优网A．3倍B．2倍C．D．无法确定25．（2分）2010年的7月2日是星期五，那么2013年的7月2日是（）A．星期二B．星期六C．星期日D．星期一26．（2分）下列说法正确的是（）A．买一张电影票，座位号一定是偶数B．投掷一枚均匀的一元硬币，有国徽的一面一定朝上C．三条任意长的线段都可以组成一个三角形D．从1、2、3这三个数字中任取一个数，取得奇数的可能性大27．（2分）存有酒精溶液的容器的盖子不小心打开了，第一天酒精蒸发了，第二天蒸发了剩下的，第二天结束时，容器内剩下的酒精占原来的（）A．B．C．D．28．（2分）在含盐2%的盐水中，同时加入100克的盐和1千克的水后，盐水的含盐率（）2%．A．大于B．等于C．小于D．无法确定四、计算题（每小题3分，共6分）29．（3分）（1+）（1+）（1+）…（1+）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）．30．（3分）．五、解决问题（4×2+5×6=38分）31．（4分）某小学750名学生去年参加了小学生团体平安保险，每人的保险金额是4000元，保险费率是0.1%．去年有2名学生因意外事故受伤，每人得到保险公司的赔款450元．这些赔款占全校缴纳保险费总数的百分之几？32．（4分）在一次射击比赛中，某选手第一枪只打了8.9环，但他及时调整心态，后五枪发挥出色，结果使六枪的平均成绩达到了9.9环．他后5枪平均每枪打中多少环？33．（5分）有一张边长是7厘米的正方形纸，沿着它的边长剪去一个长5厘米、宽3厘米的长方形，剩余的图形周长可能是多少厘米？（先画出示意图，再列式解答）34．（5分）三种昆虫共18只，它们共有20对翅膀116条腿．其中每只蜘蛛是无翅8条腿，每只蜻蜓是2对翅膀6条腿，蝉是1对翅膀6条腿．问这三种昆虫各多少只？35．（5分）端午那天，尚湖公园来了25位老人品茶．他们的年龄恰好是25个连续的自然数，两年以后，这25位老人的年龄之和恰好是1500，请问其中年龄最大的老人今年多少岁？36．（5分）《新新》商贸服务公司，为客户出售货物收取3%的服务费，代客户购物品收取2%服务费．今有一客户委托该公司出售自产的某种物品和代为购置新设备．已知该公司共扣取了客户服务费264元，客户恰好收支平衡，问所购置的新设备花费了多少元？菁优网©2010-2013菁优网37．（5分）马路上有一辆车身长为15米的公共汽车，由东向西行驶，车速为每小时18千米，马路一旁的人行道上有甲乙两名年轻人在晨跑，甲由东向西跑，乙由西向东跑．某一时刻，汽车追上甲，6秒钟后汽车离开了甲；接着过了半分钟，汽车遇到迎面跑来的乙；又过了2秒钟，汽车离开了乙．求再过多少秒甲乙两人相遇？38．（5分）某小学租用两辆小汽车（设速度相同）同时送1名带队老师和7名学生到市区参加科技竞赛，每辆车限坐4人（不包括司机）．其中一辆车在距离竞赛地点15千米的地方出现故障，此时离竞赛开始还有42分钟（竞赛规定时间准时开始），这时唯一可用的交通工具是另一辆小汽车，且这辆汽车的平均速度是60千米/小时，人步行的速度是5千米/小时（上、下车时间忽略不计）．①若小汽车送4人到达竞赛地点，然后再回到出故障处接其他人，请通过计算说明他们能否准时到达？②假如你是带队老师，请你设计一种方案，使他们能在截止进场前到达，并通过计算说明．③最多能提前几分钟到达？菁优网©2010-2013菁优网2010年江苏省苏州市常熟市小学数学教师解题能力试卷参考答案与试题解析一、填空题．（每小题2分，共36分）1．（2分）一辆汽车从甲地到乙地，6小时行了全程的．照这样计算，还需4小时才能到达．考点：简单的行程问题．3123142分析：要求还需几小时才能到达，用剩余的路程除以每小时行的路程．6小时行了全程的，把甲地到乙地的路程看作单位“1”，每小时行全程的÷6，行了还剩下，用除以（÷6）即可．解答：解：（1﹣）÷（÷6），=÷，=×10，=4（小时）；答：还需4小时才能到达．故答案为：4．点评：此题要把甲乙两地的路程看作单位“1”，再利用路程、速度、时间之间的关系式进行计算．2．（2分）1.26，1.78，1.54，2.14，1.92这五个数的平均数比它们的中位数小0.052．考点：平均数的含义及求平均数的方法；中位数的意义及求解方法．3123142分析：根据平均数、中位数的定义求解，所有数据的和除以5得平均数；将这组数据从小到大的顺序排列，第3个数为中位数；再用中位数﹣平均数，计算即可求解．解答：解：平均数为：（1.26+1.78+1.54+2.14+1.92）÷5，=8.64÷5，=1.728；将这组数据从小到大的顺序排列1.26，1.54，1.78，1.92，2.14；处于中间位置的数是1.78，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是1.78．1.78﹣1.728=0.052．答：这五个数的平均数比它们的中位数小0.052．故答案为：0.052．点评：本题为统计题，考查平均数、中位数的意义．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．3．（2分）现在钟表上时针指向8，那么2010小时后时针指向2．菁优网©2010-2013菁优网考点：简单周期现象中的规律．3123142分析：钟表时针转一圈是12小时，求出2010小时里面有几个12小时就是转了多少圈，还余几小时，然后根据余数判断，解答：解：2010÷12=167（圈）…6（小时）；转167圈后时针仍指向8，再过6小时就会指向2；故答案为：2．点评：本题把转1周（12小时）看成一个周期，然后求出2010里面有多少个这样的周期，还余几，然后根据余数推算．4．（2分）一种精密零件的实际长度是0.5毫米，但在设计图上标明的是2厘米，这幅设计图的比例尺是40：1．考点：比例尺．3123142分析：要求这幅图纸的比例尺，首先要从条件中找这种精密零件的图上距离和实际距离，然后根据比例尺的计算公式算出答案．解答：解：因为0.5毫米=0.05厘米，则2厘米：0.05厘米=40：1；答：这幅设计图的比例尺是40：1．故答案为：40：1．点评：像这种求比例尺的题目单位一般不相同，因此首先要统一单位再计算．5．（2分）一个数除以3余1，除以5余3，除以7余5，除以9余7，这个数最小是313．考点：带余除法．3123142分析：一个数除以3余1，除以5余3，除以7余5，除以9余7，通过观察可以发现，这个自然数比3、5、7、9的最小公倍数少2，求出这几个数的最小公倍数减去2即可．解答：解：先求出3、5、7、9的最小公倍数是：5×7×9=315，315﹣2=313，故答案为：313．点评：此题巧用求几个数的最小公倍数，去解决问题．6．（2分）某停车场共有三轮农用车、四轮中巴车和六轮大卡车44辆，各种轮子共有171个，已知四轮中巴车比六轮大卡车的2倍少1辆，那么这个停车场共有三轮农用车21辆．考点：鸡兔同笼．3123142分析：根据题意，设六轮大卡车有x辆，则四轮中巴车有（2x﹣1）辆，三轮农用车就有4