2010年河南省中考数学模拟试卷(一)

更多资料：用，请下载（免费）2010年河南省中招数学模拟试卷(一）一、填空题（每小题3分，共27分）1、一个实数的平方根为2a-6和6-a，则a=；这个实数是。2、若44zaa，分解因式：32xyax。3、如图,已知AB∥DE,∠ABC=80°,∠CDE=140,则∠BCD=。4、如果一个自然数右边的数字比左边的数字大，那么我们把它叫做“上升数”（如34，569，1269等都是上升数），现在任取一个两位数，是“上升数”的概率是。5、若等腰梯形中有三边的长分别为22，6，8。则该梯形的周长为.6、若方程1101axx有增根，则a的取值范围为。7、若一次函数5yx的图象经过点p（a,b）和Q(c,d)，则a(c-d)-b(c-d)的值为。8、如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的A处安装了一台监视器，它的监控角度是65°，为了监控整个展厅，最少需要在圆形边缘上安装这样的监视器台。9、如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（ab）,把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分验证了公式。A65°更多资料：用，请下载（免费）xy0二、选择题（每小题3分，共18分）10、不等式组112326xmxm的解集为63xm，则m的取值范围是（）A、m≦0B、m=0C、m0D、m011、为了紧急安置100名地震灾民，现有可供搭建容纳6人和4人的两种帐篷，则搭建的方案有（）A、8种B、9种C、16种D、17种12、如图，将△ABC沿DE折叠，使点A与BC的中点F重合，下列结论：①EF∥AB，且EF=12AB；②∠BAF=∠CAF；③∠BDF+∠FEC=2∠BAC；④12ADFESAFDE四边形正确的个数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个13、已知5个正数12345,,,,,aaaaa的平均数为a,且12345,aaaaa则数据12345,,,,,aaaaa的平均数和中位数分别是（）A、3,aaB、34,2aaaC、235,62aaaD、345,62aaa14、在同一直角坐标系中，直线yaxb和抛物线2yaxbx的图象大致是（）ABCD15、如图，PA是⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PA=4，OB=3，则cos∠APO的值为（）A、34B、35C、35D、43三、解答题：（本大题有8个小题，共75分）16、（8分）计算：3021()(32008)(20076tan30)3yoxoxyoxy更多资料：用，请下载（免费）17、（9分）如图，在梯形纸片ABCD中，AD∥BC，ADCD,将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C＇处折痕DE交BC于点E，连接C＇E。（1）求证四边形CDC＇E是菱形。（2）若BC=CD+AD，试判断四边形ABED的形状，并加以证明。18、（9分）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD的中点，求证：CE⊥BE。C＇C＇更多资料：用，请下载（免费）19、（9分）已知2310xx，将下式化简，再求值：2222211xxxxxxx20、(9分)如图，在10×10的正方形阿格中，每个小正方形的边长均为单位1，将△ABC向右平移4个单位，得到△'''ABC，再把△'''ABC绕点'A逆时针旋转90°得到△'''ABC，请你画出△'''ABC和△''''''ABC(不要求写画法)．更多资料：用，请下载（免费）21、（10分）已知：如图△ABC是等边三角形，过AB边上的点D作DG∥BC，交AC于点G，在GC的延长线上取点E，使DE=DB，连结AE、CD。（1）求证：△AGE≌DAC；（2）过点E作EF∥DC，交BC于点F，请你连结AF，并判断△AEF是怎样的三角形，试证明你的结论。更多资料：用，请下载（免费）22、(10分)有一种葡萄：从树上摘下后不保鲜最多只能存放一周，如果放在冷藏室，可以延长保鲜时间，但每天仍有一定数量的葡萄变质，假设保鲜期内的重量基本保持不变，现有一位个体户，按市场价收购了这种葡萄200千克放在冷藏室内，此时市场价为每千克2元，据测算，此后每千克鲜葡萄的市场价格每天可以上涨0．2元，但是，存放一天需各种费用20元，平均每天还有1千克葡萄变质丢弃．(1）设x天后每千克鲜葡萄的市场价为p元，写出P关于x的函数关系式(2)若存放x天后将鲜葡萄一次性出售，设鲜葡萄的销售金额为Y元，写出Y关于x的函数关系式；(3)问个体户将这批葡萄存放多少天后出售，可获得最大利润?最大利润q是多少?(本题不要求写出自变量x的取值范圈)23、（11）在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，且BC=2，以CD为直径作⊙O交AD于点E，过点E作EF⊥AB于点F，建立如图所示的平面直角坐标系，已知A、B两点坐标分别为A（2，0）、B（0，23）。（1）求C、D两点坐标；（2）求证：EF为⊙O的切本；（3）写出顶点为C且过点D的抛物线的函数解析式，并判断该抛物线是否过原点。更多资料：用，请下载（免费）2010年河南省中考模拟数学试卷参考答案一、1、0．36；2、x(xy+2)(xy-2);3、40°；4、25；5、58；6、-1；7、25；8、3；9、22()()ababab二、10、A；11、B；12、B；13、D；14、C；15、C。三、16、2517、（1）由题意得：'CDCD∠'CDE=∠CDE∴∠CDE=∠∠CDE∴CD=CE∴CD=''CDCECE∴四边形'CDCE为菱形。（2）当BC=CD+AD时，四边形ABED为平行四边形。理由：由（1）可知：CE=CD又∵BC=CD+AD∴BE=AD又因为AD∥BE所以四边形ABED为平行四边形。18、证明：过C作CF⊥AB于点F。∵在梯形ABCDK，AB∥CD，∠A=90°，∴∠D=∠A=∠CFA=90°∴四边形AFCD是矩形，∴AD=CF，BF=AB-AF=1在Rt△BCF中，2228CFBCBF∴22CF122EADAD是的中点，DE=AE=Rt在△ABE和Rt△DEC中，2222226,3EBAEABECDECD2229EBECBC∴∠CEB=90°∴EB⊥EC19、解：原式=22222(1)(1)1(1)(1)3310,13,2xxxxxxxxxxxxxxxxx原式=20、略21、（1）∵△ABC是等边三角形∴AB=AC=BC，∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°∵EG∥BC，∴∠ADG=∠ABC=60°∠AGD=∠ACB=60°∴△ADG是等边三角形∴AD=DG=AG∵DE=DB，∴EG=AB∴GE=AC，∵EG=AB=CA，∴∠AGE=∠DAC=60°，AG=DA，∴△AGE≌△DAC（2）连结AF，△AEF为等边三角形，∵EG∥BC，EF∥DE，更多资料：用，请下载（免费）∴四边形EFCD是平行四边形，∴EF=CD，∠DEF=∠DCF，由（1）知△AGE≌△DAC，∴AE=CD，∠AED=∠ACD∵EF=CD=AE，∠AED+∠DEF=∠ACD+∠DCB=60°∴△AEF为等边三角形22、解：（1）设x天后每千克鲜葡萄的市场价为p元，则有0.22px（2）若存放x天后将鲜葡萄一次性出售，设鲜葡萄的销售总额为y元，则有2(200)(0.220.238400yxxyxx），即（3）设将这批葡萄存放x天后出售，则有22(200)(0.220.2180.2(45)405qxxxxx）-400-20x因此这批葡萄存放45天后出售，可获得最大利润405元23、解：（1）连结CD，因为CD是⊙O’的直径，所以CE⊥X轴，所以在等腰梯形ABCD中，EO=BC=2，CE=BO=23，DE=AO=2，所以DO=4，因此C（-2，23），D（-4，0）（2）连结O’E,在⊙O’中,因为O’D=O’E,所以∠O’DE=∠DEO’又因为在等腰梯形ABCD中,∠CDA=∠BAD,所以∠DEO’=∠BAD,所以O’E∥AB,又因为EF⊥AB,所以O’E⊥EF.又因为E在⊙O’上,所以EF为⊙O’的切线.(3)由)(1)知,C(-2,23)，D（-4，0），可得顶点是C的抛物线的解析式为2223(2)23,0(42)23,233(2)2323223023(0.0),2yxxaayxxxxxxO当时y=0,抛物线的y=经过即该抛物线过原点