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一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）1、（2010•河北）计算1﹣（﹣2）的结果是（）A、3B、﹣3C、1D、﹣1考点：有理数的减法。分析：本题是对有理数减法的考查，减去一个数等于加上这个数的相反数．解答：解：1﹣（﹣2）=1+2=3．故选A．点评：有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．2、（2010•河北）如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于（）A、60°B、70°C、80°D、90°考点：三角形的外角性质。2010年河北省中考数学试卷-全面解析版菁优网©2010箐优网分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，知∠ACD=∠A+∠B，从而求出∠A的度数．解答：解：∵∠ACD=∠A+∠B，∴∠A=∠ACD﹣∠B=120°﹣40°=80°．故选C．点评：本题主要考查三角形外角的性质，解答的关键是沟通外角和内角的关系．3、（2010•河北）下列计算中，正确的是（）A、20=0B、a+a=a2C、错误!未找到引用源。D、（a3）2=a6考点：零指数幂；算术平方根；合并同类项；幂的乘方与积的乘方。专题：计算题。分析：根据零指数幂的意义，合并同类项的法则，算术平方根的意义及幂的乘方的性质作答．解答：解：A、根据零指数幂的意义知，20=1，故选项错误；B、根据合并同类项的法则，知a+a=2a，故选项错误；C、根据算术平方根的意义，知错误!未找到引用源。=3，故选项错误；D、正确．故选D．点评：本题考查了零指数幂的意义，合并同类项的法则，算术平方根的意义及幂的乘方的性质等多个考点，需同学们熟练掌握．菁优网©2010箐优网4、（2010•河北）如图，在▱ABCD中，AC平分∠DAB，AB=3，则▱ABCD的周长为（）A、6B、9C、12D、15考点：平行四边形的性质。分析：根据在▱ABCD中，AC平分∠DAB可以得到AB=BC，所以▱ABCD为菱形，周长便不难求出．解答：解：在▱ABCD中，AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB，∵AC平分∠DAB，∴∠DAC=∠BAC，∴∠ACB=∠BAC，∴AB=BC，∴▱ABCD是菱形，▱ABCD的周长为3×4=12．故选C．点评：根据角平分线和平行四边形的性质证出平行四边形是菱形是解本题的关键．5、（2010•河北）把不等式﹣2x＜4的解集表示在数轴上，正确的是（）菁优网©2010箐优网A、B、C、D、考点：在数轴上表示不等式的解集。分析：先求出不等式的解集，再表示在数轴上．解答：解：不等式两边同除以﹣2，得x＞﹣2．故选A．点评：注意，在数轴上大于向右画，用空心圆圈．6、（2010•河北）如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（）A、点PB、点QC、点RD、点M考点：确定圆的条件。专题：网格型。分析：根据垂径定理的推论“弦的垂直平分线必过圆心”，作两条弦的垂直平分线，交点即为圆心．解答：解：根据垂径定理的推论，则作弦AB和BC的垂直平分线，交点Q即为圆心．故选B．菁优网©2010箐优网点评：此题主要是垂径定理的推论的运用．7、（2010•河北）化简错误!未找到引用源。的结果是（）A、a2﹣b2B、a+bC、a﹣bD、1考点：分式的加减法。专题：计算题。分析：几个分式相加减，根据分式加减法则进行运算；解答：解：原式=错误!未找到引用源。=a+b．故选B．点评：分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可．8、（2010•河北）小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（）A、x+5（12﹣x）=48B、x+5（x﹣12）=48C、x+12（x﹣5）=48D、5x+（12﹣x）=48考点：由实际问题抽象出一元一次方程。专题：销售问题。菁优网©2010箐优网分析：等量关系为：1×1元纸币的张数+5×5元纸币的张数=48．解答：解：1元纸币为x张，那么5元纸币有（12﹣x）张，∴x+5（12﹣x）=48，故选A．点评：列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系．9、（2010•河北）一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为15km/h，水流速度为5km/h．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为t（h），航行的路程为s（km），则s与t的函数图象大致是（）A、B、C、D、考点：函数的图象。专题：分段函数。分析：由航行，休息，航行可得此函数图象将分三个阶段．解答：解：第一个阶段，顺水航行，那么用时较少；第二个阶段，休息，那么随着时间的增长，路程不再变化，函数图象将与x轴平行；第三个阶段，逆水航行，那么所走的路程增多，用时较多，故选C．菁优网©2010箐优网点评：解决本题的关键是抓住相同路程用时不同得到相应函数图象．10、（2010•河北）如图，两个正六边形的边长均为1，其中一个正六边形的一边恰在另一个正六边形的对角线上，则这个图形（阴影部分）外轮廓线的周长是（）A、7B、8C、9D、10考点：多边形内角与外角；等腰三角形的性质。分析：正六边形的每个内角都等于120°，它的一半是60°，它的邻补角也是60°，可知上下的小三角形都是等边三角形，依此可知这个图形（阴影部分）外轮廓线的周长．解答：解：∵个正六边形的一边恰在另一个正六边形的对角线上，∴它的一半是60°，它的邻补角也是60°，∴上面的小三角形是等边三角形，∴上面的（阴影部分）外轮廓线的两小段和为1，同理可知下面的（阴影部分）外轮廓线的两小段和为1，故这个图形（阴影部分）外轮廓线的周长是8．故选B．点评：本题考查多边形的内角和定理，同时考查了等边三角形的判定和性质，得出上、下面的（阴影部分）外轮廓线的两小段和分别为1是解题的关键．菁优网©2010箐优网11、（2010•河北）如图，已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=2，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为（）A、（2，3）B、（3，2）C、（3，3）D、（4，3）考点：二次函数的性质。专题：综合题。分析：已知抛物线的对称轴为x=2，知道A的坐标为（0，3），由函数的对称性知B点坐标．解答：解：由题意可知抛物线的y=x2+bx+c的对称轴为x=2，∵点A的坐标为（0，3），且AB与x轴平行，可知A、B两点为对称点，∴B点坐标为（4，3）故选D．点评：本题主要考查二次函数的对称性．12、（2010•河北）将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图1．在图2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次菁优网©2010箐优网变换后，骰子朝上一面的点数是（）A、6B、5C、3D、2考点：规律型：图形的变化类。分析：先向右翻滚，然后再逆时针旋转叫做一次变换，那么连续3次变换是一个循环．本题先要找出3次变换是一个循环，然后再求10被3整除后余数是1，从而确定第1次变换的第1步变换．解答：解：根据题意可知连续3次变换是一循环．所以10÷3=3…1．所以是第1次变换后的图形．故选B．点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13、（2010•河北）错误!未找到引用源。的相反数是错误!未找到引用源。．考点：实数的性质。专题：计算题。分析：由于相反数只有符号不同，所以根据相反数的定义即可求解．解答：解：错误!未找到引用源。的相反数是﹣（﹣错误!未找到引用菁优网©2010箐优网源。）=错误!未找到引用源。．点评：此题主要考查了相反数的概念．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．14、（2010•河北）如图，矩形ABCD的顶点A，B在数轴上，CD=6，点A对应的数为﹣1，则点B所对应的数为5．考点：矩形的性质。专题：计算题；数形结合。分析：由于矩形的对边相等，若CD=6，则AB的长也是6，已知了A点所对应的数，即可求出B点所对应的数．解答：解：∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD=6；故B点对应的数为（﹣1）+6=5．点评：此题较简单，主要考查的是矩形的性质．15、（2010•河北）在猜一商品价格的游戏中，参与者事先不知道该商品的价格，主持人要求他从图8的四张卡片中任意拿走一张，使剩下的卡片从左到右连成一个三位数，该数就是他猜的价格．若商品的价格是360元，那么他一次就能猜中的概率是错误!未找到引用源。．考点：概率公式。分析：列举出所有情况，看他一次就能猜中的情况占所有情况的多少菁优网©2010箐优网即为所求的概率．解答：解：因为可能出现的情况有：当拿走3时，剩下的数是560；当拿走5时，剩下的数是360；当拿走6时，剩下的数是350；当拿走0时，剩下的数是356．共四种，商品的价格是360元，那么他一次就能猜中的可能性只有一种，故其概率是错误!未找到引用源。．点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=错误!未找到引用源。．16、（2010•河北）已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，则m2+2mn+n2的值为1．考点：一元二次方程的解；完全平方公式。分析：首先把x=1代入一元二次方程x2+mx+n=0中得到m+n+1=0，然后把m2+2mn+n2利用完全平方公式分解因式即可求出结果．解答：解：∵x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，∴m+n+1=0，∴m+n=﹣1，∴m2+2mn+n2=（m+n）2=（﹣1）2=1．点评：此题主要考查了方程的解的定义，利用方程的解和完全平方公菁优网©2010箐优网式即可解决问题．17、（2010•河北）某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高AO=8米，母线AB与底面半径OB的夹角为α，错误!未找到引用源。，则底面积是36π平方米（结果保留π）．考点：圆锥的计算。分析：利用相应的三角函数值可求得圆锥的底面半径，底面积=π×半径2．解答：解：∵AO=8，tanα=错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。，∴BO=6，∴圆锥的底面积是π×62=36π平方米．点评：考查了锐角三角函数正切值等于这个角的对边与邻边之比，和圆的面积公式．18、（2010•河北）把三张大小相同的正方形卡片A，B，C叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．若按图1摆放时，阴影部分的面积为S1；若按图2摆放时，阴影部分的面积为S2，则S1=S2（填“＞”、“＜”或“=”）．考点：正方形的性质。菁优网©2010箐优网专题：数形结合。分析：根据正方形的性质，可以把两块阴影部分合并后计算面积，然后，比较S1和S2的大小．解答：解：设底面的正方形的边长为a，正方形卡片A，B，C的边长为b，由图1，得S1=（a﹣b）（a﹣b）=（a﹣b）2，由图2，得S2=（a﹣b）（a﹣b）=（a﹣b）2，∴S1=S2故答案为：=．点评：本题主要考查了正方形四条边相等的性质．三、解答题（共8小题，满分78分）19、（2010•河北）解方程：错误!未找到引用源。考点：解分式方程。分